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Cronograma Tentativo
Cronograma Tentativo
Expositiva 1 (30/05) - Apresentação do curso. O problema do labirinto. Definição de Processo Estocástico. Primeiros Exemplos.
Expositiva 2 (01/06) - Cadeias de Markov. Conceitos básicos (Memória e Matriz de Transição). Alguns pontos sobre distribuições conjuntas.
Expositiva 3 (06/06) - Representação gráfica e evolução temporal. Comportamento Estacionário. Forma restrita do Teorema de Perron-Frobenius.
(13/06) - CANCELADA
Prática 1 (15/06) - Experimentos com evolução temporal. Análise de séries temporais.
Expositiva 4 (20/06) - Classificação de estados (transientes e recorrentes). Conexão com a representação gráfica. Conexão com o que vimos nos experimentos.
Expositiva 5 (22/06) - A forma geral do teorema de Perron-Frobenius. Fragilidade das soluções periódicas e ecos no transiente. Tempos de Correlação.
Expositiva 6 (27/06) - A caminhada aleatória em Z. O problema de primeira passagem. As leis totais da esperança e da variância. Análise do problema da primeira passagem.
Prática 2 (29/06) - Montando modelos usando a caminhada aleatória como um ingrediente básico.
Expositiva 7 (04/07) - O problema da ruína. Aplicações: Teste de Hipótese mais provável, Ordens de Venda em Mercado Financeiro, Modelo do Votante.
Expositiva 8 (06/07) - O teorema ergódico. Consequências do teorema para o projeto de simulações.
Prova 1 (11/07) - Abrange até a expositiva 8.
Prática 3 (13/07) - Métodos de Monte Carlo. Análise estatística. Lidando com transientes.
Expositiva 9 (18/07) - Processos Estocásticos a tempo contínuo. A regra de Markov e a importância da variável exponencial. Definição do Processo de Poisson. Representação gráfica e simulação de cadeias contínuas no tempo.
Expositiva 10 (20/07) - Evolução temporal no caso contínuo. Equações Mestras. Comportamento Estacionário. Forma de Coeficientes da equação mestra (Interpretação).
Expositiva 11 (25/07) - Processos de morte e nascimento: Caminhada Aleatória, Yule e Yule com imigração. Problemas de hierarquia.
Prática 4 (27/07) - Experimentos com cadeias contínuas. Modelagem envolvendo morte/nascimento, filas e ramificações.
Expositiva 12 (01/08) - A fila M/M/1. Conexão com uma caminhada aleatória. Exemplo do teorema Ergódico em ação. O processo de Galton-Watson
Expositiva 13 (03/08) - Processos CTCE. O processo de Wiener como um limite da caminhada aleatória tipo Poisson. O processo de Ornstein-Uhlenbeck.
Expositiva 14 (08/08) - O método de Euler-Maruyama. As equações de Fokker-Planck como um limite de equações mestras.
Prática 5 (10/08) - Aplicações do movimento Browniano e cadeias CTCE.
Prova 2 (17/08) - Abrange até a expositiva 14
SUB (21/08) - Abrange a parte a ser reposta
REC (Q3/23) - Abrange todo o curso
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