Embedded Files
En un hotel hi ha 100 habitacions (numerades de l'1 al 100) i 100 recepcionistes.
Les portes de les habitacions estan totes tancades.
Puja el primer recepcionista i obre totes les portes.
Puja el segon recepcionista i tanca totes les portes de les habitacions parells (les altres les deixa igual).
Puja el tercer recepcionista i, amb les habitacions que són múltiples de 3, les obre si estan tancades i les tanca si estan obertes (les altres les deixa igual).
Puja el quart recepcionista i, amb les habitacions que són múltiples de 4, les obre si estan tancades i les tanca si estan obertes (les altres les deixa igual).
...
Puja el recepcionista número 100 i, amb la darrera porta, l'obre si està tancada i la tanca si està oberta (les altres les deixa igual).
Al final de tot aquest "obrir-i-tancar-portes", quines habitacions han quedat obertes i quines han quedat tancades ?
Al final de tot el procés, cada porta haurà rebut tantes accions com divisors té.
Per exemple...
- la porta 14 rep accions amb els recepcionistes 1,2,7,14 (quatre accions, per tant, la porta quedarà tancada).
- la porta 24 rep accions amb els recepcionistes 1,2,3,4,6,8,12,24 (vuit accions, per tant, la porta quedarà tancada).
- la porta 64 rep accions amb els recepcionistes 1,2,4,8,16,32,64 (set accions, per tant, la porta quedarà oberta)
Comproveu que els únics nombres que tenen una quantitat senar de divisors són aquells que són un quadrat perfecte (vol dir que són el quadrat d'un altre nombre).
Per tant, les portes que quedaran obertes seran 1,4,9,16,25,36,49,64,81,100.
Page updated
Google Sites
Report abuse