Notas de Aula

Aula 1 e 2 - Representação numérica, representação de ponto flutuante. Erros de arredondamento e números de condição.

Aula 3 - Resolução de equações. Raízes e pontos fixos. Bissecção e métodos iterativos.

Aula 4 - Métodos Regula Falsi, Secantes e Newton. Análise dos métodos, do ponto de vista da ordem de convergência.

Aula 5 - Aula de exercícios sobre as listas 0 e 1

Aula 6 e 7 - Sistemas lineares. Considerações sobre a resolução. Escalonamento e eliminação Gaussiana. Decomposição LU. Método de Jacobi.

Aula 8 - Método de Gauss-Seidel. Mínimos Quadrados discreto.

Aula 9 - Aula de exercícios sobre a lista 2

Aula 10 - Mínimos Quadrados contínuo. Sistemas não lineares e a generalização do método de Newton.

Aula 11 - O problema de interpolação. Método de Lagrange (usual e baricêntrico)

Aula 12 - Diferenças divididas e o Método de Newton

Aula 13 - Integração numérica. Métodos de Newton-Cotes.

Aula 14 - Quadratura Gaussiana. Noções sobre polinômios ortogonais.

Aula 15 - Resolução numérica de EDOs. Método de Taylor e métodos de passos múltiplos.

Aula 16 e 17 - Análise de erro. Consistência e Convergência. Métodos Implícitos. Os métodos de Runge-Kutta