الأسبوع السابع

المحاضرة الثالثة عشر / الأحد 19-5-1434هـ

الارتباط

الارتباط هو التغير الاقتراني بين ظاهرتين أو أكثر.

مثل وجود أكثر من لاعب جيد يعطي فرصة أكبر للفريق أن يحقق الفوز.

أنواع الارتباط:

1 / ارتباط موجب ( طردي ) : - قيمته موجبة –

- العلاقة بين التدريب واكتساب المهارة ( زيادة التدريب تزيد المهارة ) .

- العلاقة بين الذكاء والتحصيل الدراسي ( كلما زاد الذكاء يزيد التحصيل الدراسي ).

- المسافة = السرعة × الزمن ( علاقة المسافة والزمن علاقة طردية ) كلما زادت المسافة زاد الزمن .

2 / ارتباط سالب ( عكسي ) : - قيمته سالبة –

- كلما زادت الاندفاعية قل الانجاز .

3 / ارتباط منعدم ( لا توجد بينهما علاقة ارتباطية ) : - قيمته صفر –

مثل : الذكاء والتحصيل ( يمكن الحصول على العلاقة الارتباطية بين المتغيرات باستخدام ما يسمى معامل الارتباط ويرمز له بالرمز { ر } R .

1 ≥ ر ≥ - 1

ر ] -1،+1 [

مثال :

قيمة معامل الارتباط = رمزها ر

ر = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

حيث أن / ن : تعني عدد أفراد العينة ( الطلاب مثلاً )

مج س : تعني مجموع قيم س

مج ص : تعني مجموع قيم ص

مج س ص : تعني مجموع حاصل ضرب س × ص

مج س2 : تعني مجموع مربع قيم س

.....................

مثال / احسب العلاقة بين المتقدمين س ، ص وبين نوعه كما في الجدول التالي ( بيرسون )

الحل /

أولاً نرسم الجدول التالي :

ن = 5

ر = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

= ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــــــــــ

3700

= ـــــــــــــــــــــــــــــ = - 0.25 العلاقة سالبة ونوع الارتباط عكسي .

60.83

ملاحظات :

- دائماً الجذر التربيعي موجب .

- ( مج س )2 ≠ مج س2 .

بمعنى أن : س ( 3 ، 5 ، 7 ) مج س = 15

س2( 9 ، 25 ، 49 ) مج س2 = 83

لذلك نقول ( مج س )2 = 15 × 15

...........

تدريب منزلي :

احسب معامل ارتباط بيرسون وحدد نوع العلاقة الارتباطية :

أ -

ب –

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

المحاضرة الرابعة عشر / الاثنين20-5-1434هـ

حل الواجب وهو على النحو التالي:

الحل : أ – أولاً نقوم بتجهيز الجدول التالي :

ن = 6

ر = ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

= ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

= ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

= ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــــ = 0.54

العلاقة موجبة ونوع الارتباط طردي .

......................................................................................................................

ب – الحل : أولاً نقوم بتجهيز الجدول التالي :

ن = 4

ر =

= ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

= ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــــــــــ

= ـــــــــــــــــــــــــــــ = ـــــــــــــــــــــــــــــــ = - 0.90 العلاقة سالبة ونوع الارتباط عكسي.

.............................................................................................................................

معامل الارتباط هو معامل الثبات وفي الامتحان ممكن يكون السؤال اذكر معامل الثبات بين اختبارين ، معامل ثبات الاختبارين وهكذا .

لحساب صدق الاستبانة

صدق المحك هو صدق الاختبار الأول والاختبار الثاني مثل أن يكون هناك اختبار جديد يراد إثبات صحته.

عبارة ( يستخدم معامل الارتباط لحساب صدق الاختبار وثباته )

معامل الارتباط بين كل محور والدرجة الكلية للاستبانة يسمى صدق الالتصاق الداخلي مثل :

محور 1 ، محور2 ، محور 3 ، محور 4 ، محور 5 درجات لكل محور ، وهناك الدرجات الكلية

فيتم حساب الارتباط بين المحور الأول والدرجات الكلية والمحور الثاني والدرجات الكلية وهكذا وهذا يسمى صدق الالتصاق الداخلي .

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ