الأسبوع الرابع

المحاضرة السابعة / الأحد 21-4-1434هـ

مراجعة عامة لما سبق .

أمثلة :

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــ = ــــــــــــــــ = 0.8

.............................................................................................................................

مثال //

ــــــــــــــ = ـــــــــــــــ = 0.75

1 + 0.75 = 1.75

1.75 +0.75 = 2.5

2.5 + 0.75 = 3.25

3.25 + 0.75 = 4

.............................................................................................................................

مثال // احسب المتوسط الوزني للاستجابات التالية : وما هو الحكم الذي تصدره على العينة ؟

5 4 3 2 1

ك1 ك2 ك3 ك4 ك5

الأوزان ( و )

التكرارات ( ك )

القاعدة هي : ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

المتوسط الوزني = 3.55

ــــــــــــــــــــ = ـــــــــــــــ = 0.8

1 + 0.8 = 1.8

1.8 + 0.8 = 2.6

2.6 + 0.8 = 3.4

3.4 + 0.8 = 4.2

4.2 + 0.8 = 5

رأي العينة هو الموافقة .

.............................................................................................................................

الوسيط : هو النقطة التي تقع تماماً في منتصف توزيع الدرجات بحيث يسبقها نصف عدد الدرجات ويتلوها النصف الآخر .

مثال : 5 ، 6 ، 3 ، 4 ، 80

أولاً / نرتب الأرقام تصاعدياً أو تنازلياً . 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 80

الوسيط = 5 ( يقع في المنتصف )

× الخواص الاحصائية للوسيط :

يتوسط الوسيط توزيع الدرجات أكثر مما يتوسطها المتوسط ولذا فإن الوسيط في أي توزيع تكراري عادي يقع بين المتوسط والمنوال .

مثال // 3 ، 4 ، 5 ، 10 ، 50 ، 100 الوسيط 7.5

×العينة الغير متجانسة نستخدم فيها الوسيط .

ن : عدد أفراد العينة .

خذ العدد الفردي ثم زد عليه واحد

مثال // 15 ، 20 ، 10 ، 8 ، 7 ، 6 ، 9

أولاً – الترتيب 6 ، 7 ، 8 ، 9 ، 10 ، 15 ، 20

ن = 7 ( عدد أفراد العينة )

ترتيب الوسيط = ( 7 + 1 ÷ 2 ) 8÷2 = 4

أما قيمة الوسيط = 9

.............................................................................................................................

مثال // 95 ، 100 ، 80 ، 150 ، 200

ن = 5

أولاً – الترتيب : 80 ، 95 ، 100 ، 150 ، 200

( ن + 1 ÷ 2 ) 5 + 1 ÷2 = 6 ÷ 2 = 3 إذن ترتيب الوسيط = 3

أما قيمــــة الوسيط = 100

.............................................................................................................................

لو كان العدد زوجي

95 ، 100 ، 150 ، 200

يكون الوسيط : ـــــــــــــ ، ـــــــــــــ + 1

ــــــــــــــــ = 2 يليه العدد 3

.............................................................................................................................

مثال // إذا كان لديك عدد 115 طالب ، فما هو ترتيب الوسيط ؟

ملاحظة : العدد فردي .

115 + 1 ÷ 2 = 116 ÷ 2 = 58

.............................................................................................................................

مثال// 5 ، 7 ، 3 ، 10 ، 12

اولاً – الترتيب : 3 ، 5 ، 7 ، 10 ، 12

ن = 5

5 + 1 ÷ 2 ، 6 ÷ 2 = 3

إذن الترتيب = 3 ، أما القيمة = 7

.............................................................................................................................

مثال // 8 ، 4 ، 10 ، 6 ، 2 ، 12

أولاً – الترتيب : 2 ، 4 ، 6 ، 8 ، 10 ، 12

ن = 6 6 ÷ 2 = 3 يليه العدد 4

6 ÷ 2 ، 6 ÷ 2 + 1

3 ، 3 + 1

الوسيط = 3 ، 4

قيمة الوسيط 6 ، 8 6 + 8 ÷ 2 ، 14 ÷ 2 = 7

.............................................................................................................................

مثال / 6 ، 5 ، 6 ، 5 ، 6 ، 7 ، 5 ، 3 ، 6

أولاً – الترتيب : 3 ، 5 ، 5 ، 5 ، 6 ، 6 ، 6 ، 6 ، 7

ن = 9

9 + 1 ÷ 2 ، 10 ÷ 2 = 5

الترتيب = 5

القيمة = 6

المنوال : هو القيمة الأكثر تكراراً ولو كان هناك قيمتين بنفس التكرار لها طريقة حساب خاصة .

المتوسط الحسابي لو كان نفس قيمة المنوال

المنحنى الاعتدالي النموذجي ( الجرسي )

تساوي المتوسط الحسابي

الوسيط

المنوال

لو تساوت القيم الثلاثة للنزعة المركزية فإن المنحنى الاعتدالي يسمى النموذج الجرسي .

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

المحاضرة الثامنة / الاثنين 22-4-1434هـ

اختبار تجريبي

وقد ركز سعادة الدكتور أشرف على ضرورة كتابة بعض النقاط المهمة عند الإجابة

في السؤال الأول ( أراد باحث سحب عينة حجمها ..... فما هي العينة المسحوبة )

هنا يجب كتابة الخطوات كاملة حسب ما تم ذكره سابقاً في المحاضرات .

في السؤال الثاني ( الاستجابات )

يجب على الباحث اتباع الخطوات المشار إليها سابقاً ( كتابة القاعدة للمتوسط الوزني )

طول الفئة 20 فما هو حجم المجتمع

حجم العينة = 200

طول الفئة = 20

طول الفئة = حجم المجتمع ÷ حجم العينة

حجم المجتمع = طول الفئة × حجم العينة

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ