Les jeux de Nim sont des jeux de stratégie à deux joueurs qui font partie de la catégorie de jeux que les mathématiciens appellent "jeux impartiaux" pour lesquels on peut définir une stratégie gagnante par le calcul. Le principe général de ces jeux est de partir d'un certain nombre de tas (ou rangées) d'objets (les objets peuvent être des allumettes, des jetons, des pièces... et pourquoi pas des briques...), chaque joueur doit prendre à son tour un ou plusieurs objets dans un seul tas, et ce jusqu'à ce qu'il n'y ait plus d'objet...
Lorsque j'ai réalisé le programme Marienbad, qui est un jeu de Nim, je m'étais documenté sur les jeux de Nim et la disponibilité de programmes Android pour jeux de Nim.
Ayant constaté que l'offre Android était très limitée, quelques programmes avec des configurations fixes, pour la plupart avec un seul tas, il m'est venu l'idée de faire un programme qui permettrait une large variété de jeux de Nim, depuis le plus simple avec un tas, en passant par des jeux moyens avec quelques tas, et jusqu'à des jeux complexes avec une dizaine ou quelques dizaines de tas. C'est le programme "Jeu de Nim XL".
Ce programme permet donc de choisir le nombre de tas (de 1 à 99), le nombre d'objets par tas (de 1 à 999), l'option de fin de jeu ("normale" ou "misère"), et le nombre maximum d'objets qu'on peut ramasser à chaque coup (il est indispensable de le limiter avec un seul tas, avec plusieurs tas c'est un complexité supplémentaire et on peut le mettre à un nombre supérieur au nombre d'objets du plus grand tas pour l'éviter).
Les origines des jeux de Nim sont probablement très anciennes. Les premières traces sont signalées en Chine et en Afrique, et les premières références en Europe sont signalées au 16ème siècle. Le nom actuel a été donné par le mathématicien anglais Charles Leonard Bouton en 1901 qui a trouvé un algorithme permettant le gain. En 1951, un ordinateur, le Nimrod, a été construit, dédié uniquement à sa résolution. De nombreuses études théoriques ont été faites depuis dans le cadre de la théorie des jeux combinatoires.
Dans la version classique du jeu, qui est seule retenue aujourd'hui dans le programme Jeu de Nim XL, on a un nombre fixe de tas et on peut prendre des objets dans n'importe quel tas dans la limite d'un maximum fixé. Signalons qu'il existe un grand nombre de variantes où ces règles de base sont modifiées, par exemple :