・因数分解

・共通因数で括るものはとくに難しくないので、時間があれば分数で括ったりするものも練習しておくとよいかもしれない

・展開を前項のように教えられていれば、各項にどのように注目すればよいか伝わりやすいのでスムーズに進むはず。もともと難易度は高くない

・入塾のタイミングで本来なら因数分解から教えるような場合でも、できるだけ展開から教えたい

・x²+4x+4のようなものは(x+2)(x+2)と書いてしまう生徒がけっこう多い（学校の試験では×になりやすい）

・ごく始めのうちは(x+2)(x+2)を経由しての(x+2)²でもよいだろう

・もちろん早い段階でいきなり(x+2)²と書けるようにしたい

・平方の形のときだけ別回路(別公式)が発生するような形は避けたい

・84のように約数が多く二桁の因数を持つものや169のような平方数を定数項に持つものを多めに扱っておくとよい

・シンプルな因数分解は容易な問題が多いが、4x²+12x+9系が多少厄介

・中学では4x²+13x+9のような因数分解を扱わないので、二次の項と定数項、一次の符号だけ見て(2x+3)²と判断することは可能ではある

・もちろん釈然としないので、4x²+13x+9のようなより一般的な因数分解まで扱ってしまう手もある（たすき掛けなど）

・せめて「(2x+3)²と仮定し、展開して確認」くらいまでは押さえたい

・4x²+24x+36を(2x+6)²としてしまう子に関しては、×にするのは好ましくないが学校の試験が気になる場合は先に共通因数で括ったほうがよいと伝える

・まず共通因数をチェックするという習慣を「推奨」するのは悪くない

・展開と共に、教科書レベルの問題ならば解くのは難しくないところなので、定期試験で高得点を狙いやすい

・もちろん平均も高い

・計算力を鍛えたい場合、分数の混じるものや数字の大きいものなども混ぜていくとよい

・置換を用いる（とされる）因数分解に関しては、計算力を鍛えたいなら展開のときと同じくできるだけ置換を用いない方向が望ましい

・x⁴-13x+36、x(x+1)(x+2)(x+3)-24、x²+xy+y-1あたりまで解けるようになれば中学生には十分だろう

・素因数分解

・素数については「正の約数が２つの数」とだけ言って考えさせてみるのも面白い

・素因数分解は、その数をまず思いついた掛算の式に直し（因数分解）、その因数をさらに掛け算に直し、を因数が全て素数になるまで繰り返す、という原始的手段でやっていきたい

・どうしてもうまくいかない子については学校のようなすだれ式の割り算を用いていけばよい

・361のような平方数や、221，323のような一桁の素因数を持たないものなども扱っておくとよい