・パターンがいろいろある

・x²＝k系

・(x-a)²=k系

・平方完成

・(x-a)(x-b)=0系

・因数分解するもの

・解の公式

・どういう順序で教えるかは指導者の裁量でよいだろう。どうせどれも解けなければならない

・因数分解系についてはなぜそのような解になるのかを大切にしたい

・はじめのうちは(x+5)(2x-3)=0からx+5=0、2x-3=0といちいち書かせるのが筋だろうが、ただ義務づけるだけだと作業化して肝心なことが伝わらない可能性もある

・「a×bが0になるのはどのようなときか」などという問いを定期的に発したい

・慣れてくると見失いがちなので(x-5)(y+2)=0のような問題も混ぜるとよい

・中～下位の生徒だと定数項のない2x²-5x=0のようなもので手が止まるのは定番なので随所に混ぜて忘れないようにさせたい

・中１や中２の方程式の項で触れたように、二次方程式も数当てで解を見つけることはできる

・だが解が２つある場合が多いので一つ見つけただけでは終わらない

・必ず２つあるなら見つかるまで探す手もあるが重解の場合もあるので難しい

・それを逆手に取って必要性や十分性の話につなげていく手もある

・平方完成

・中学で解の公式を扱う以上、2次方程式を解く目的ならば出番はない

・解き方を指定される定期試験専用になってしまう面は否めない

・教科書に従うと一般的な（高校以降の）平方完成と手順が異なるので将来的な旨味も少ない

・計算操作の訓練としては悪くない

・計算訓練面を重視する場合は2次の係数が1でないものや一次の係数が奇数や分数のものなども積極的に扱っていく

・解の公式があるとは言っても、x²-4x+4=3のような露骨なものは平方完成で解けるようにしておくとよい

・x²-4x=1などは微妙なライン

・２次方程式の解の公式

・導出は可能なら身につけさせたい

・準備として「二次の係数が１でなく一次の係数が奇数」の2次方程式（3x²+5x+2=0など）の平方完成をやらせておいたほうがよい

・文字係数にせず、その数字のまま四則の計算を進めずに変形していく手もある（数字を文字のように扱う）

・b、cあたりから順に文字係数にしたものを扱っていく手もある

・公式は導出が大事とは言っても、平方完成それ自体は別枠で扱う以上、「2次方程式の解の公式の導出」というものそれ自体の旨味はあまり大きくない

・解の公式の計算自体はめっちゃ一杯やりたい。速度も正確性も要る

・百問くらい解いたら「何か気づかないか」「約分できるパターンに共通している要素は」「なぜ一次の係数が偶数だと約分できるのか」といった議論を開始したい

・そこから「最初から約分を済ませた形」を導入する

・二次の係数が1のものなら1~2行で済むようになるし数字も小さくなるので速度が段違いで正確さも向上しメリットが絶大

・定期試験での使用を躊躇う生徒もいるだろうが、気になるなら基本の形で解けばよい。気にせず使うのも自由

・例によって、文章題で登場する形のものはできるだけ扱っておくとよい

・比例式を用いるパターンなども混ぜておくとよいかもしれない

・今後重要になる計算なのでとにかく手早く正確に