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Illuminamento e legge dell’inverso del quadrato
Un esperimento interattivo per scoprire come la luce si propaga nello spazio. Gli studenti, variando la distanza tra una lampada LED e un sensore, osservano come l’illuminamento diminuisce secondo la legge dell’inverso del quadrato. Il simulatore digitale consente di registrare i dati, visualizzare l’iperbole sul grafico e comprendere in modo intuitivo la relazione matematica tra distanza e intensità luminosa. Un’attività che unisce osservazione sperimentale, analisi dei dati e modellizzazione scientifica.
🧩 Obiettivo didattico
🧩 Obiettivo didattico
Guidare gli studenti a scoprire autonomamente che esiste una relazione matematica tra distanza e illuminamento, passando:
dai numeri misurati (distanza e luce),
alle tabelle e al grafico,
🔬 Fasi dell’attività
🔬 Fasi dell’attività
1️⃣ Osservazione e raccolta dati
1️⃣ Osservazione e raccolta dati
Gli studenti variano la distanza (r) nel simulatore.
Registrano il valore di illuminamento (E) fornito.
Riempiono la tabella con almeno 5 coppie (r,E)(r, E)(r,E).
2️⃣ Analisi numerica
2️⃣ Analisi numerica
Calcolano 1/r21/r^21/r2 per ogni distanza.
Confrontano EEE e 1/r21/r^21/r2: noteranno che sono proporzionali (se uno raddoppia, l’altro si riduce a un quarto).
👉 Qui emerge la proporzionalità inversa al quadrato.
3️⃣ Rappresentazione grafica
3️⃣ Rappresentazione grafica
Attivando il tasto “Mostra iperbole”, il simulatore disegna la curva teorica.
Gli studenti confrontano la forma del grafico con quella dei dati:
un’iperbole decrescente, tipica delle leggi inverse.
4️⃣ Formalizzazione
4️⃣ Formalizzazione
Si passa dal linguaggio naturale (“più lontano → meno luce”)
a quello matematico:
E=ar2E = \frac{a}{r^2}E=r2a
dove aaa è la costante che si può stimare con i dati.
Il simulatore dell’illuminamento che hai ora può diventare — con un piccolo adattamento concettuale — un ponte perfetto verso la legge di Lambert-Beer, cioè la relazione tra luce assorbita e concentrazione di una soluzione.
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