Paradoxe des Jumeaux de Langevin

Le paradoxe des jumeaux est une expérience imaginaire (une expérience de pensée) pour montrer que le temps ralentit. Oui, mais pas comme on l'imagine a priori!

    Jules et Jim sont des jumeaux. Jules fait un voyage en fusée dont la vitesse est 0,6 c (60% de la vitesse de la lumière).  Son voyage dure 10 ans selon les Terriens. Jim a bien vieilli de 10 ans, naturellement. Et pourtant, lors des retrouvailles, Jules n'a vieilli que de 8 ans à bord de sa fusée.

http://villemin.gerard.free.fr/Science/Lumrelat.htm

ou bien

La vitesse de la lumière dans le vide, communément notée c pour « célérité », est une constante physique universelle et un invariant relativiste, importante dans de nombreux domaines de la physique. Sa valeur exacte est 299 792 458 m/s. 

Depuis 1983, la vitesse de la lumière dans le vide est exacte, par la définition du mètre. Celui-ci étant défini comme « la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de 1/299 792 458 seconde », la vitesse de la lumière dans le vide est ainsi :

On peut se souvenir de la valeur de c en remplaçant chaque mot de la phrase suivante par le nombre de lettres qui le composent : « La constante lumineuse restera désormais là, dans votre cervelle », soit 2 9 9 7 9 2 4 5 8 m/s.

En unités géométriques et en unités de Planck, la vitesse de la lumière dans le vide est, par définition, réduite à un : c = 1.

où :

• v et w sont les vitesses des vaisseaux spatiaux ;

• u est la vitesse perçue d'un vaisseau depuis l’autre.

Wikipédia

On ne peut pas dépasser la vitesse de la lumière !

Pour comprendre cette conséquence de la relativité, il suffit de se rappeler la célèbre formule E = m c2 qui décrit l'équivalence entre un objet de masse m, au repos, et la quantité d'énergie E (c est la vitesse de la lumière dans le vide). En fait, cette formule n'est pas valable pour un objet en mouvement. Pour un objet de masse m se déplaçant à la vitesse v on a : E = γ m c2

où γ est le coefficient sans dimension : γ = (1 - v2/c2)-1/2

à petites vitesses, cette formule, par un simple développement limité au premier ordre en v2/c2, redonne la valeur habituelle de l'énergie cinétique d'un objet en mouvement à la vitesse v qui s'additionne à l'énergie de masse au repos E = m c2 de l'objet.

On remarque que γ tend vers l'infini lorsque v s'approche de c. Ainsi, l'énergie d'un objet de masse m non nulle en mouvement à la vitesse v = c serait infinie, et, par conséquent, pour accélérer cet objet jusqu'à la vitesse de la lumière, depuis l'état de repos ou depuis un mouvement à une vitesse v < c, il faudrait lui fournir une énergie infinie.

http://culturesciencesphysique.ens-lyon.fr/ressource/relat.xml

γ = 1 / √ (1 - v2 / c2) Facteur de Lorentz (γ) en fonction de la vitesse (v): Au fur et à mesure que la vitesse d'un objet augmente par rapport à un observateur, le temps est mesuré comme s'écoulant plus lentement et les distances raccourcissent.

http://astronomia.fr/6eme_partie/RelativiteRestreinte.php