Procesul folosit pentru a găsi tensiunea medie a formei de undă alternative este foarte similar cu cel pentru găsirea valorii sale RMS, diferența fiind că valorile instantanee nu sunt la pătrat și nu găsim rădăcina pătrată a mediei însumate.

Tensiunea medie (sau curentul) unei forme de undă periodice, fie că este vorba despre o undă sinusoidală, undă dreptunghiulară sau forma de undă triunghiulară, este definită ca fiind: "coeficientul ariei de sub forma de undă în raport cu timpul". Cu alte cuvinte, medierea tuturor valorilor instantanee de-a lungul axei de timp cu timpul fiind o perioadă completă, (T).

Pentru o formă de undă periodică, aria de deasupra axei orizontale este pozitivă, în timp ce aria de sub axa orizontală este negativă. Rezultatul este că valoarea medie a unei cantități simetrice alternative este, prin urmare, zero, (0) deoarece aria de deasupra axei orizontale (ciclul semicerc pozitiv) este aceeași cu aria de sub axă (ciclul semicerc negativ) și astfel se anulează reciproc. Acest lucru se datorează faptului că, atunci când facem matematica celor două zone, zona negativă anulează zona pozitivă producând tensiune medie zero.

Atunci, valoarea medie a unei cantități alternative simetrice, cum ar fi o undă sinusoidală, este valoarea medie măsurată pe o singură jumătate a ciclului, deoarece, după cum am afirmat, valoarea medie pe un ciclu complet este zero, indiferent de amplitudinea de vârf.

Termenii electrici Tensiune medie sau chiar curent mediu pot fi utilizați atât în ​​analiza, cât și în calculele circuitului de curent alternativ și curent continuu. Simbolurile utilizate pentru a reprezenta o valoare medie sunt definite ca: VAV sau IAV.

Metoda grafică de tensiune medie

Din nou, luați în considerare numai ciclul semicerc pozitiv din tutorialul de tensiune RMS anterior. Tensiunea medie a formei de undă poate fi găsită, cu o cantitate rezonabilă de exactitate, luând valori instantanee egal distanțate.

Jumătatea pozitivă a formei de undă este împărțită în orice număr de "n" porțiuni egale sau ordonate medii. Lățimea fiecărei ordonate medii va fi deci n grade (sau t secunde), iar înălțimea fiecărei ordonate medii va fi egală cu valoarea instantanee a formei de undă în acel punct de-a lungul axei x a formei de undă.

Metoda grafică

Fiecare valoare de ordonată medie a formei de undă a tensiunii este adăugată la următoarea și totalul însumat, V1 până la V12 este împărțit la numărul de ordonate medii folosite pentru a ne da „Tensiunea medie“. Atunci, tensiunea medie (VAV) este suma medie a ordonatelor mediane ale formei de undă de tensiune și este dată de:

și pentru exemplul nostru simplu de mai sus, tensiunea medie se calculează astfel:

Așa cum a mai fost până acum, să presupunem, din nou, că o tensiune alternativă de 20 volți la vârf variază în timpul unei jumătăți de ciclu după cum urmează:

Valoarea tensiunii medii se calculează astfel:

Astfel, valoarea tensiunii medii, folosind metoda grafică, este dată de: 12,64 Volți .

Metoda analitică pentru tensiunea medie

Tensiunea medie a unei forme de undă periodice ale cărei două jumătăți sunt exact similare, fie sinusoidală, fie nesinusoidală, va fi zero în timpul unui singur ciclu complet. Deci, valoarea medie se obține prin adăugarea valorilor instantanee ale tensiunii numai pe o jumătate de ciclu. Dar în cazul unei unde nesimetrice sau complexe, tensiunea medie (sau curentul) trebuie să fie preluată matematic pe întregul ciclu periodic.

Valoarea medie poate fi luată matematic prin aproximarea ariei de sub curbă la intervale diferite ale distanței sau lungimii bazei și aceasta poate fi făcută folosind triunghiuri sau dreptunghiuri așa cum se arată.

Aproximarea ariei

Prin aproximarea ariilor dreptunghiurilor de sub curbă, putem obține o idee grosieră a ariei reale a fiecăruia. Prin adunarea tuturor acestor zone, se poate găsi valoarea medie. Dacă s-ar folosi un număr infinit de dreptunghiuri subțiri mai mici, cu atât mai exact ar fi rezultatul final pe măsură ce se apropie 2/π.

Aria de sub curbă poate fi găsită prin diverse metode de aproximare, cum ar fi regula trapezului, regula ordonatei medii sau regula lui Simpson. Astfel, aria matematică de sub jumătatea de ciclu pozitiv al undei periodice, care este definită ca V(t) = Vp.cos (ωt) cu o perioadă T, folosind integrarea, este dată ca:

unde: 0 și π sunt limitele integrării, deoarece determinăm valoarea medie a tensiunii peste o jumătate de ciclu. Deci, aria de sub curbă este în cele din urmă dată ca Aria = 2VP. Deoarece acum cunoaștem aria de sub jumătatea de ciclu pozitivă (sau negativă), putem determina cu ușurință valoarea medie a regiunii pozitive (sau negative) a sinusoidei prin integrarea pe o jumătate de ciclu și împărțirea la jumătatea perioadei.

De exemplu, dacă tensiunea instantanee a unei sinusoide este v = Vp.sinθ și perioada sinusoidei este 2π, atunci:

care este, prin urmare, dată ca ecuație standard pentru tensiunea medie a unei unde sinusoidale:

Ecuația tensiunii medii

Deci, tensiunea medie (VAV) a formei de undă sinusoidale este determinată prin înmulțirea valorii tensiunii de vârf cu constanta 0,637, care este 2 împărțit la pi (π). Tensiunea medie, care poate fi menționată și ca valoare medie, depinde de magnitudinea formei de undă și nu este o funcție de frecvență sau de unghiul de fază.

Referindu-ne la exemplul nostru grafic de mai sus, tensiunea de vârf, (Vpk) a fost dată ca 20 V. Folosind metoda analitică, tensiunea medie se calculează astfel:

VAV = Vpk x 0,637 = 20 x 0,637 = 12,74 volți

care este aceeași valoare ca și pentru metoda grafică.

Pentru a găsi valoarea de vârf dintr-o valoare dată de tensiune medie, rearanjați formula și împărțiți-o cu constanta. De exemplu, care este valoarea vârfului sinusoidal, Vpk dacă valoarea medie este de 65 volți.

Vpk = VAV ÷ 0,637 = 65 ÷ 0,637 = 102 volți

Rețineți că multiplicarea valorii maxime sau de vârf cu constanta 0,637 se aplică numai formelor sinusoidale.

Rezumat tensiune medie

Atunci când se lucrează cu tensiuni alternative (sau curenți), termenul Average value este, în general, preluat pe un ciclu complet, în timp ce termenul Mean value este utilizat pentru o jumătate din ciclul periodic.

Valoarea medie a unei forme de undă sinusoidale întregi pe un ciclu complet este zero, deoarece cele două jumătăți se anulează reciproc, astfel încât valoarea medie este luată pe o jumătate de ciclu. Valoarea medie a undei sinusoidale de tensiune sau curent este de 0,637 ori valoarea de vârf (Vp sau Ip). Această relație matematică între valorile medii se aplică atât tensiunii AC, cât și curentului AC.

Uneori este necesar să se poată calcula valoarea ieșirii de tensiune sau curent DC de la un circuit de tip redresor sau impuls, cum ar fi un circuit cu motor PWM, deoarece tensiunea sau curentul, deși nu se inversează, se schimbă continuu. Deoarece nu există inversări de fază, se folosește valoarea medie, iar valoarea RMS (root-mean-square) este neimportantă pentru acest tip de aplicație.

Principalele diferențe dintre o tensiune RMS și o tensiune medie sunt că valoarea medie a unei unde periodice este media tuturor ariilor instantanee luate sub curbă într-o perioadă dată a formei de undă și în cazul unei cantități sinusoidale, această perioadă este luată ca o jumătate din ciclul undei. Pentru comoditate se utilizează, în general, jumătatea pozitivă.

Valoarea efectivă sau valoarea RMS a formei de undă reprezintă valoarea efectivă de încălzire a undei comparate cu o valoare DC constantă și este rădăcina pătrată a mediei pătratelor valorilor instantanee preluate pe un ciclu complet.

DOAR pentru o formă de undă sinusoidală pură, atât tensiunea medie, cât și tensiunea RMS (sau curenții) pot fi ușor calculate ca:

Valoarea medie = 0,637 × valoarea maximă sau vârf, Vpk

Valoarea RMS = 0,707 × valoarea maximă sau vârf, Vpk

Ambele valori pot fi folosite pentru a reprezenta "factorul de formă" al unei forme de undă alternative sinusoidale. Factorul de formă este definit ca fiind înfățișarea unei forme de undă AC și este tensiunea RMS împărțită la tensiunea medie (factorul de formă = valoarea RMS/valoarea medie).

Deci, pentru o formă de undă sinusoidală sau complexă, factorul de formă este dat ca: (π/(2√ 2)), care este aproximativ egală cu constanta, 1,11. Factorul de formă este un raport și, deci, nu are unități electrice. Dacă factorul de formă al undei sinusoidale este cunoscut, atunci tensiunea medie poate fi găsită folosind valoarea de tensiune RMS și invers.