Într-un circuit de curent alternativ, cunoscut în mod obișnuit ca „circuit AC”, impedanța este opoziția la curentul care circulă în circuit. Impedanța este o valoare dată în ohmi, care este efectul combinat al componentelor care limitează curentul din circuite, cum ar fi rezistența (R), inductanța (L) și capacitatea (C).

Într-un circuit de curent continuu, sau DC, opoziția la fluxul de curent se numește rezistență, dar într-un circuit de curent alternativ, impedanța este rezultatul ambelor componente ale circuitului: rezistivă (R) și reactivă (X). În timp ce cantitatea de rezistență electrică prezentă într-un circuit de curent continuu este notă cu litera „R”, pentru un circuit alternativ de curent alternativ, litera sau simbolul „Z” este folosită pentru a reprezenta opoziția la fluxul de curent.

De asemenea, la fel ca și rezistența DC, impedanța este exprimată în Ohmi și, acolo unde este cazul, se folosesc multipli și submultipli ai valorii Ohm.

De exemplu, microhmi (μΩ sau 10^-6), miliohmi (mΩ sau 10^-3), kilohmi (kΩ sau 10³) și megohmi (MΩ sau 10⁶), etc. În fiecare caz, impedanța poate fi descrisă folosind legea lui Ohm care este:

Z = V ÷ I sau I = V ÷ Z sau V = I × Z

unde: Z este impedanța dată în Ohmi, V este în Volți și I este în Amperi.

Forma impedanței

Am spus anterior că impedanța (Z) este efectul combinat al valorilor totale ale rezistenței (R) și reactanței (X) prezente într-un circuit AC. Dar impedanța este, de asemenea, dependentă de frecvență și, prin urmare, are asociat un unghi de fază cu ea.

Unghiul de fază al reactanței, fie inductiv, fie capacitiv, este întotdeauna defazat la 90^o cu componenta rezistivă, astfel încât valorile rezistivă și reactivă ale circuitelor nu pot fi pur și simplu adăugate aritmetic pentru a da valoarea impedanței totale a circuitelor. Adică R + X nu este egal cu Z.

Este demn de remarcat aici că rezistențele nu își modifică valoarea cu frecvența și, prin urmare, nu au reactanță (nu sunt incluse bobinajele), astfel încât rezistența lor este direct egală cu impedanța lor, (R = Z). Ca rezultat, rezistențele nu au unghi de fază, astfel încât tensiunea pe ele și curentul care curge prin ele vor fi întotdeauna „în fază”.

Însă, reactanța sub formă de reactanță inductivă, (X_L) sau reactanță capacitivă, (X_C) se schimbă cu frecvența, determinând ca valoarea impedanței circuitelor să varieze pe măsură ce frecvența de alimentare variază. Din acest motiv, expresiile „impedanță rezistivă” (pentru rezistențe) și „impedanță reactivă” (pentru inductoare și condensatoare) sunt uneori folosite în analiza circuitelor AC.

Cum valorile rezistivă și reactivă ale circuitelor nu pot fi adunate pentru a găsi impedanța totală (Z), deoarece cele două valori diferă una de cealaltă cu 90^o, adică sunt în unghi drept una față de cealaltă, putem, prin urmare, reprezenta grafic valorile pe un grafic bidimensional, axa x fiind rezistivă sau „axa reală”, iar axa y fiind reactivă sau „axa imaginară”. Aceasta este aceeași metodă folosită în construcția unui triunghi dreptunghic.

Următoarele grafice în unghi drept arată cum rezistența și reactanța sunt combinate împreună cu ipotenuza (latura cea mai lungă) triunghiului reprezentând impedanța complexă a circuitului.

Rezistență și reactanță inductivă

Deoarece avem de-a face cu ceea ce este efectiv un triunghi dreptunghic cu trei laturi, putem folosi teorema lui Pitagora și ecuațiile asociate pentru a lega cele două laturi ale triunghiului dreptunghic reprezentând rezistența și reactanța inductivă cu lungimea celei de-a treia laturi care este ipotenuză. Teorema lui Pitagora este definită în termeni de impedanță, rezistență și reactanță ca fiind:

Z² = R² + X²

Adică:

(Impedanță)² = (Rezistență)² + (Reactanță)²

În acest fel, putem arăta că „Z” este suma vectorială rezultată a vectorului rezistență (R) și a vectorului reactanță (X _L ) și are o pantă pozitivă așa cum se arată.

Impedanța unui circuit RL

Unghiul de fază (φ) definește unghiul în grade dintre cei doi vectori, așa cum se arată mai jos.

Unghiul de fază al unui circuit RL

Ca și în cazul circuitului anterior, care conține un inductor și o reactanță inductivă, putem arăta și impedanța complexă a unui circuit AC care conține condensatoare și reactanță capacitivă.

Același grafic în unghi drept poate fi utilizat pentru a arăta cum rezistența și reactanța capacitivă sunt combinate cu ipotenuza (latura cea mai lungă) triunghiului, ce reprezintă impedanța complexă a circuitului.

Rețineți că, pentru un condensator, „Z” este suma vectorială a vectorului rezistență (R) și a vectorului reactanță (X_C). Este desenat în direcția opusă vectorului X_L anterior cu o pantă negativă. Acest lucru arată că efectul reactanței capacitive asupra unui circuit AC este opus celui al reactanței inductive.

Rezistență și reactanță capacitivă

Din nou, folosind teorema și ecuațiile lui Pitagora, putem lega cele două laturi ale triunghiului dreptunghic reprezentând rezistența și reactanța capacitivă cu ipotenuza care este impedanța complexă. Teorema lui Pitagora este definită în termeni de impedanță, rezistență și reactanță ca fiind:

Impedanța unui circuit RC

Tangenta unghiului de fază (φ) definește unghiul, în grade, dintre vectorul impedanță și vectorul rezistență. Unghiul de fază este egal cu reactanța împărțită la rezistență, după cum se arată:

Unghiul de fază al unui circuit RC

Astfel, diagramele vectoriale pot fi folosite pentru a arăta cum rezistența și reactanța (inductivă și capacitivă) sunt combinate împreună pentru a forma impedanța. De asemenea, putem observa că putem folosi valorile ohmice ale circuitului, fie folosind Z, R sau X, pentru a găsi unghiul de fază, Φ dintre tensiunea de alimentare, V_S și curentul circuitului, I.

Exemplul nr. 1 de impedanță

Un inductor de 53 mH și un rezistor de 15Ω sunt conectați în serie. Calculați impedanța totală și unghiul de fază la 60 Hz.

1. Impedanța totală a circuitului, Z:

2. Unghiul de fază, Φ:

Exemplul nr. 2 de impedanță

S-a descoperit că o bobină de solenoid are o rezistență statică de 12Ω atunci când este măsurată cu un multimetru. Dacă bobina solenoidului consumă un curent de 5 amperi atunci când este conectată la o sursă de 100 volți, 1000 Hz, calculați inductanța bobinei și factorul de putere.

1. Inductanța bobinei, X_L:

2. Factorul de putere:

Am văzut că impedanța, (Z) este efectul combinat al rezistenței, (R) și reactanței, (X) într-un circuit de curent alternativ și cum componenta pur reactivă, X este defazată cu 90^o de componenta rezistivă, fiind pozitivă (+90^o) pentru inductanţă şi negativă (-90^o) pentru capacitate.
Dar ce se întâmplă dacă un circuit AC în serie conține atât reactanța inductivă, X_L, cât și reactanța capacitivă, X_C. Cum ar afecta acest lucru impedanța complexă a circuitului.

Impedanța unui circuit RLC

Reactanța este Reactanță! în timp ce triunghiul de impedanță al unui inductor va avea o pantă pozitivă, iar triunghiul de impedanță al unui condensator va avea o pantă negativă, suma matematică a celor două impedanțe va produce valoarea totală a impedanței circuitelor.

Reactanța combinată a circuitului serie va fi suma reactanței inductive, X_L și a reactanței capacitive, X_C , așa cum se arată.

X = X _L + (-X _C ) = X _L – X _C

care dă:

Ca regulă generală, am scădea valoarea mai mică a reactanței din valoarea mai mare, indiferent dacă este X_L sau X_C , nu este nicio diferență. Acest lucru se datorează faptului că ridicarea la pătrat a unei valori negative va produce întotdeauna un rezultat pozitiv în matematică. De exemplu (-2)² este același rezultat cu 2², care este +4.

Deci, este corect să folosiți (X_L – X_C) sau (X_C – X_L) pentru a găsi o valoare a reactanței combinate a circuitelor înainte de a o adăuga la valoarea rezistenței.

Triunghiul de impedanță rezultat ar arăta astfel:

Triunghiul de impedanță RLC

Cu panta impedanței fiind fie pozitivă, fie negativă în direcție, în funcție de reactanța mai mare, inductivă (X_L – X_C) sau capacitivă (X_C – X_L). Atunci impedanța circuitelor în formă complexă este deci definită ca: Z = R ±jΧ.

În mod clar, atunci, dacă un circuit AC conține doar Inductanță și Capacitate în serie, impedanță, Z = X_L – X_C sau invers. Dacă circuitul este la rezonanță, reactanța netă devine zero, deci Z = 0 deoarece reactanța inductivă este egală și opusă ca valoare cu reactanța capacitivă deoarece X_L = X_C. Acesta este motivul pentru care fluxul de curent al circuitului este limitat doar de rezistența dinamică (R) într-un circuit serie la rezonanță.

Exemplul nr. 3 de impedanță

Un rezistor neinductiv de 10Ω, un condensator de 100μF și un inductor de 0,15H sunt conectați în serie la o sursă de 240V, 50Hz. Calculați reactanța inductivă, reactanța capacitivă, impedanța complexă a circuitelor și factorul de putere.

R = R = 10Ω

Am văzut în acest tutorial că impedanța, simbol Z, este opoziția la curentul care circulă într-un circuit de curent alternativ și este efectul combinat al rezistenței și reactanței. De asemenea, am văzut că impedanța nu este egală cu suma matematică, ci cu suma vectorială a componentelor rezistivă și reactivă din circuit, deoarece componenta reactivă este cu 90^o „defazată” de componenta rezistivă.

Impedanța complexă în serie respectă aceleași reguli ale legii Ohms ca și pentru circuitele pur rezistive.

Adică: Z_T = Z₁ + Z₂ + Z₃ + Z₄ + …etc.

Dar cum rămâne cu circuitele conectate în paralel. Cum se calculează pentru ele.

Impedanțe paralele

Dacă o singură rezistență și o singură reactanță sunt conectate împreună în paralel, trebuie găsită impedanța fiecărei ramuri paralele. Dar, deoarece există doar două componente în paralel, R și X, putem folosi ecuația standard pentru două rezistențe în paralel.
R_T = (R₁*R₂)/(R₁ + R₂).

unde: Z , R și X sunt toate date în Ohmi.

Observați, de asemenea, că, deoarece avem de-a face cu surse de curent alternativ și frecvențe, și astfel componenta rezistivă este defazată cu 90^o de componenta reactivă, produsul este împărțit la suma vectorială a lui R și X .

Astfel, dacă „n” ramuri care conțin impedanțe complexe sunt conectate împreună în paralel, impedanța totală este suma vectorială a tuturor ramurilor paralele. Astfel, inversul impedanței totale a circuitului este dat de:

și asta este

Rezistență și inductanță în paralel

Rezistență și capacitate în paralel

Rezistență, inductanță și capacitate în paralel

Rețineți aici pentru acest circuit paralel RLC că la frecvența de rezonanță, X_L = X_C care devine zero, deci numai rezistența (R) este prezentă în circuit. Prin urmare, numai la rezonanță, impedanța dinamică este definită ca fiind: Z = R .