Un condensator constă, în principiu, din două plăci de metal sau plăci conductoare foarte apropiate, separate printr-un strat izolator numit dielectric.

Condensatorii stochează energie pe plăcile conductive sub forma unei sarcini electrice. Atunci când un condensator este conectat la o tensiune de alimentare DC, se încarcă până la valoarea tensiunii aplicate cu o rată determinată de constanta sa de timp.

Un condensator va menține sau memora această sarcină pe o perioadă nedeterminată atâta timp cât este prezentă tensiunea de alimentare. În timpul acestui proces de încărcare, un curent de încărcare, i, curge prin condensator, opus oricărei modificări a tensiunii, la o rată egală cu rata de schimbare a sarcinii electrice pe plăci. De aceea, un condensator are o opoziție față de curentul care curge prin plăcile sale.

Relația dintre acest curent de încărcare și rata de schimbare a tensiunii de alimentare a condensatoarelor poate fi definită matematic ca: i = C (dv/dt), unde C este valoarea capacității condensatorului în farazi și dv/dt este rata de schimbare a tensiunii de alimentare în funcție de timp. Odată ce este "complet încărcat", condensatorul blochează fluxul de electroni pe plăcile sale, deoarece acestea s-au saturat și condensatorul acționează acum ca un dispozitiv de stocare temporară.

Un condensator pur va menține această sarcină pe termen nelimitat pe plăcile sale, chiar dacă tensiunea de alimentare DC este îndepărtată. Cu toate acestea, într-un circuit de tensiune sinusoidală care conține "capacitate AC", condensatorul se va încărca și descărca alternativ la o rată determinată de frecvența alimentării. Astfel, condensatoarele în circuitele AC sunt încărcate și descărcate în mod constant.

Când se aplică o tensiune sinusoidală alternativă pe plăcile unui condensator AC, condensatorul este încărcat mai întâi într-o direcție și apoi în direcția opusă, schimbând polaritatea la aceeași viteză ca tensiunea AC de alimentare. Această modificare instantanee a tensiunii la bornele condensatorului este opusă prin faptul că este nevoie de o anumită perioadă de timp pentru a depune (sau elibera) această sarcină pe plăci și este dată de V = Q/C. Luați în considerare circuitul de mai jos.

Capacitate AC cu alimentare sinusoidală

Când comutatorul este închis în circuitul de mai sus, un curent înalt va începe să curgă prin condensator, deoarece nu există nicio sarcină pe plăci la t = 0. Tensiunea de alimentare sinusoidală V crește în direcție pozitivă la viteza maximă pe măsură ce traversează axa de referință zero la un moment de timp dat ca 0°. Deoarece rata de schimbare a diferenței de potențial dintre plăci este acum la valoarea maximă, fluxul de curent în condensator va fi, de asemenea, la viteza maximă pe măsură ce cantitatea maximă de electroni se deplasează de la o placă la alta.

Pe măsură ce tensiunea de alimentare sinusoidală atinge punctul său de 90° pe forma de undă, începe să coboare lent și pentru o scurtă perioadă de timp, diferența de potențial între plăci nu crește și nici nu scade, prin urmare, curentul scade la zero, deoarece nu există o rată de schimbare a tensiunii. La acest punct de 90° diferența de potențial pe condensator este la maxim (V max), curentul nu circulă în condensator, deoarece condensatorul este complet încărcat și plăcile sale saturate cu electroni.

La sfârșitul acestei perioade de timp, tensiunea de alimentare începe să scadă într-o direcție negativă în jos către linia de referință zero la 180°. Deși tensiunea de alimentare este încă pozitivă, condensatorul începe să descarce unii din electronii în exces pe plăcile sale într-un efort de a menține o tensiune constantă. Acest lucru duce la un curent de condensator care curge în direcția opusă sau negativă.

Când forma de undă a tensiunii de alimentare traversează punctul zero al axei de referință la 180°, rata de schimbare sau panta tensiunii de alimentare sinusoidală este la maxim, dar într-o direcție negativă, în consecință curentul care curge prin condensator este, de asemenea, la rata maximă în acea clipă. De asemenea, la acest punct de 180°, diferența de potențial între plăci este zero, deoarece cantitatea de sarcină este distribuită în mod egal între cele două plăci.

Atunci, în timpul acestei prime jumătăți de ciclu, de la 0° la 180°, tensiunea aplicată atinge valoarea sa maximă pozitivă la un sfert (1/ƒ) de ciclu, după ce curentul atinge valoarea sa maximă pozitivă, cu alte cuvinte, o tensiune aplicată la un circuit pur capacitiv este defazată în urma (LAGS) curentului cu un sfert de ciclu sau 90° după cum se arată mai jos.

Forme de undă sinusoidale pentru capacitatea AC

În timpul celei de-a doua jumătăți de ciclu, 180° la 360°, tensiunea de alimentare inversează direcția și se îndreaptă către valoarea maximă negativă la 270°. În acest moment, diferența de potențial între plăci nu scade sau crește, iar curentul scade la zero. Diferența de potențial pe condensator este la valoarea maximă negativă, nu intră curent în condensator și devine complet încărcat la fel ca la 90°, dar în direcția opusă.

Deoarece tensiunea de alimentare negativă începe să crească într-o direcție pozitivă spre punctul de 360° al liniei de referință zero, condensatorul complet încărcat trebuie să piardă acum unii dintre electronii în exces pentru a menține o tensiune constantă ca înainte și începe să se descarce până ce tensiunea de alimentare atinge zero la 360°, la care procesul de încărcare și descărcare începe din nou.

Din formele de undă de tensiune și curent și descrierea de mai sus, putem vedea cum curentul conduce întotdeauna tensiunea cu 1/4 dintr-un ciclu, sau π/2 = 90° "defazaj" cu diferența de potențial pe condensator, datorită acestui proces de încărcare și descărcare. Apoi, relația de fază dintre tensiune și curent într-un circuit de capacitate AC este exact opusă celei a unei Inductanțe AC pe care am văzut-o în tutorialul anterior.

Acest efect poate fi, de asemenea, reprezentat de o diagramă fazorială unde, într-un circuit pur capacitiv, tensiunea este defazată în urma (LAGS) curentului cu 90°. Dar folosind tensiunea ca referință, putem spune că curentul conduce (LEADS) tensiunea cu un sfert de ciclu sau cu 90° după cum se arată în diagrama vectorială de mai jos.

Diagrama fazorială pentru capacitatea AC

Deci, pentru un condensator pur, VC "este în urma" IC cu 90°, sau putem spune că IC "conduce" VC cu 90°.

Există multe modalități diferite de a ne aminti relația de fază dintre tensiunea și curentul care curge printr-un circuit de capacitate pură AC, dar o modalitate foarte simplă și ușor de reținut este folosirea expresiei numită "ICE". ICE vine de la curentul I, primul într-o capacitate AC, C înainte de forța electromotoare E. Cu alte cuvinte, curentul înaintea tensiunii într-un condensator. I, C, E este egal cu "ICE", și în funcție de unghiul de fază la care pornește tensiunea, această expresie este întotdeauna valabilă pentru un circuit AC pur capacitiv.

Reactanță capacitivă

Așadar, acum știm că condensatoarele se opun schimbărilor de tensiune cu fluxul de electroni pe plăcile condensatorului fiind direct proporțional cu rata de schimbare a tensiunii pe plăcile sale când condensatorul se încarcă și descarcă. Spre deosebire de un rezistor, unde opoziția la fluxul de curent este rezistența sa reală, opoziția față de fluxul de curent într-un condensator se numește Reactanță.

Ca rezistență, reactanța este măsurată în Ohm, dar este dată cu simbolul X pentru a o distinge de o valoare R pur rezistivă, și deoarece componenta în cauză este un condensator, reactanța unui condensator se numește Reactanță Capacitivă (XC), care este măsurată în Ohmi.

Deoarece încărcarea și descărcarea condensatoarelor sunt proporționale cu rata de schimbare a tensiunii pe ele, cu cât se schimbă mai rapid tensiunea, cu atât va curge mai mult curent. De asemenea, cu cât tensiunea se modifică mai lent, va curge mai puțin curent. Aceasta înseamnă că reactanța unui condensator AC este "invers proporțională" cu frecvența alimentării, așa cum se arată.

Reactanța capacitivă

XC = 1/2πƒC

unde: XC este reactanță capacitivă în Ohmi, ƒ este frecvența în Hertz și C este capacitatea AC în Farazi (F).

Atunci când avem de-a face cu capacitate AC, putem defini reactanța capacitivă și în termeni de radiani, unde Omega ω este egal cu 2πƒ.

XC = 1/ωC

Din formula de mai sus putem vedea că valoarea reactanței capacitive și, prin urmare, impedanța totală (în Ohmi) scade spre zero, când frecvența crește, acționând ca un scurt-circuit. De asemenea, pe măsură ce frecvența se apropie de zero sau DC, reactanța condensatoarelor crește până la infinit, acționând ca un circuit deschis, motiv pentru care condensatoarele blochează DC.

Relația dintre reactanța capacitivă și frecvența este exact opusă celei a reactanței inductive, (XL) pe care am văzut-o în tutorialul anterior. Aceasta înseamnă că reactanța capacitivă este invers proporțională cu frecvența și are o valoare ridicată la frecvențe joase și o valoare mică la frecvențe mai mari, după cum se arată.

Reactanța capacitivă funcție de frecvență

Reactanța capacitivă a unui condensator scade, pe măsură ce crește frecvența pe plăcile sale. Prin urmare, reactanța capacitivă este invers proporțională cu frecvența. Reactanța capacitivă se opune fluxului de curent, dar sarcina electrostatică pe plăci (valoarea capacității AC) rămâne constantă.

Aceasta înseamnă că este mai ușor ca condensatorul să absoarbă complet sarcina la încărcare pe plăcile sale, în timpul fiecăre jumătăți de ciclu. De asemenea, pe măsură ce crește frecvența, curentul care curge prin condensator crește, deoarece crește rata de schimbare a tensiunii pe plăcile sale.

Putem prezenta efectul unor frecvențe foarte scăzute și foarte înalte asupra reactanței unei capacități pure de AC, după cum urmează:

Într-un circuit AC care conține capacitate pură, curentul (fluxul de electroni) care curge prin condensator este dat de:

și, prin urmare, curentul rms care curge într-o capacitate AC va fi definit ca:

unde: IC = V/(1/ωC) (sau IC = V/XC) este amplitudinea curentului și θ = + 90°, care este diferența de fază sau unghiul de fază între tensiune și curent. Pentru un circuit pur capacitiv, Ic conduce Vc cu 90°, sau Vc este în urma IC cu 90°.

Domeniul fazorial

În domeniul fazorial, tensiunea pe plăcile unui condensator AC va fi:

iar în forma Polară aceasta ar fi scrisă ca: XC ∠ -90° unde:

AC în circuitul serie R+C

Am văzut mai sus cum curentul care curge printr-o capacitate AC pură conduce tensiunea cu 90°. Dar, în lumea reală, este imposibil să avem o capacitate AC pură, deoarece toate condensatoarele vor avea o anumită cantitate de rezistență internă pe plăcile lor, dând naștere unui curent de scurgere.

Atunci, putem considera condensatorul nostru ca fiind unul care are o rezistență R în serie cu o capacitate C, producând ceea ce poate fi numit în mod lejer un "condensator impur".

În cazul în care condensatorul are o rezistență "internă", atunci trebuie să reprezentăm impedanța totală a condensatorului ca o rezistență în serie cu o capacitate și într-un circuit AC care conține capacitate C și rezistență R fazorul de tensiune V pe combinație va fi egal cu suma fazorilor celor două tensiuni componente, VR și VC.

Aceasta înseamnă că curentul care curge prin condensator va conduce în continuare tensiunea, dar cu o valoare mai mică de 90°, în funcție de valorile lui R și C, dându-ne o sumă de fazori cu unghiul de fază corespunzător dintre ele dat de simbolul grec phi, Φ.

Să considerăm circuitul serie RC de mai jos, unde o rezistență ohmică R este conectată în serie cu o capacitate pură C.

Circuitul serie rezistență-capacitate

În circuitul serie RC de mai sus, putem vedea că curentul care curge în circuit este comun pentru rezistență și capacitate, în timp ce tensiunea este formată din două componente, VR și VC. Tensiunea rezultată a acestor două componente poate fi găsită matematic, dar deoarece vectorii VR și VC sunt defazați cu 90°, ele pot fi adunate vectorial prin construirea unei diagrame vectoriale.

Pentru a putea produce o diagramă vectorială pentru o capacitate AC, trebuie găsită o componentă de referință sau o componentă comună. Într-un circuit AC serie, curentul este comun și, prin urmare, poate fi utilizat ca sursă de referință deoarece același curent curge prin rezistență și prin capacitate. Diagramele vectoriale individuale pentru o rezistență pură și o capacitate pură sunt date ca:

Diagrame vectoriale pentru cele două componente pure

Vectorii de tensiune și curent pentru o rezistență AC sunt în fază unul cu celălalt și, prin urmare, vectorul de tensiune VR este trasat suprapus peste vectorul curent. De asemenea, știm că curentul conduce tensiunea (ICE) într-un circuit de capacitate AC pură, prin urmare vectorul de tensiune VC este trasat cu 90° (întârziat) în urma vectorul curent și la aceeași scară ca VR, așa cum se arată.

Diagrama vectorială a tensiunii rezultante

În diagrama vectorială de mai sus, linia OB reprezintă referința orizontală de curent și linia OA este tensiunea pe componenta rezistivă, care este în fază cu curentul. Linia OC arată tensiunea capacitivă care este 90° în urma curentului, prin urmare se poate vedea cum curentul conduce tensiunea pur capacitivă cu 90°. Linia OD ne dă tensiunea de alimentare rezultată.

Deoarece curentul conduce tensiunea într-o capacitate pură cu 90°, diagrama fazorială rezultată din căderile individuale de tensiune VR și VC reprezintă un triunghi de tensiune dreptunghic prezentat mai sus ca OAD. Deci, putem folosi teorema lui Pitagora pentru a găsi, matematic, valoarea acestei tensiuni rezultante pe circuitul rezistor/condensator (RC).

Cu VR = I.R și VC = I.XC tensiunea aplicată va fi suma vectorială a celor două după cum urmează.

Impedanța unei capacități AC

Impedanța Z care are unitățile Ohmi, Ω este opoziția "TOTALĂ" la curentul care curge într-un circuit AC care conține atât Rezistență (partea reală) cât și Reactanță (partea imaginară). O impedanță pur rezistivă va avea un unghi de fază de 0°, în timp ce o impedanță pur capacitivă va avea un unghi de fază de -90°.

Cu toate acestea, atunci când rezistoarele și condensatoarele sunt conectate împreună în același circuit, impedanța totală va avea un unghi de fază undeva între 0° și 90° în funcție de valoarea componentelor utilizate. Deci, impedanța circuitului nostru simplu RC, arătată mai sus, poate fi găsită prin utilizarea triunghiului de impedanțe.

Triunghiul impedanțelor RC

Deci: (Impedanță)² = (Rezistență)² + (j Reactanță)² unde j reprezintă defazajul de 90^o.

Aceasta înseamnă că, folosind teorema lui Pitagora, unghiul de fază negativă θ între tensiune și curent este calculat ca:

Unghiul de fază

Z² = R² + X_c²

Exemplu de capacitate AC nr. 1

O tensiune de alimentare AC sinusoidală monofazată definită ca: V(t) = 240 sin (314t - 20°) este conectată la o capacitate AC pură de 200μF. Determinați valoarea curentului care curge prin condensator și trasați diagrama fazorială rezultată.

Tensiunea pe condensator va fi aceeași cu tensiunea de alimentare. Convertirea acestei valori din domeniul timp în formă polară ne dă: VC = 240 ∠-20° (V). Reactanța capacitivă va fi: XC = 1/(ω.200 μF). Atunci, curentul care curge prin condensator poate fi găsit folosind legea lui Ohm ca:

În cazul în care curentul conduce tensiunea cu 90° într-un circuit de capacitate AC, diagrama fazorială va fi:

Exemplu de capacitate AC nr. 2

Un condensator care are o rezistență internă de 10 Ω și o capacitate de 100 μF este conectat la o tensiune de alimentare dată ca V(t) = 100 sin (314t). Calculați curentul care circulă prin condensator. De asemenea, construiți un triunghi de tensiune care arată căderile individuale de tensiune.

Reactanța capacitivă și impedanța circuitului sunt calculate ca:

Deci curentul care circulă prin condensator și circuit este:

Unghiul de fază dintre curent și tensiune se calculează din triunghiul impedanțelor de mai sus:

Apoi, căderile individuale de tensiune pe circuit se calculează după cum urmează:

Rezumat la Capacitatea AC

Într-un circuit AC pur capacitiv, tensiunea și curentul sunt "defazate", curentul conducând tensiunea cu 90° și ne putem aminti acest lucru folosind expresia "ICE". Valoarea AC rezistivă a unui condensator, numită impedanță (Z) este legată de frecvență cu valoarea reactivă a unui condensator, numită „reactanță capacitivă“ XC. Într-un circuit de capacitate AC, această valoare a reactanței capacitive este egală cu 1/(2πfC) sau 1/(jωC).

Până acum am văzut că relația dintre tensiune și curent nu este aceeași și se schimbă în toate cele trei componente pasive pure. În Rezistență unghiul de fază este 0°, în Inductanță este +90°, în timp ce în Capacitate este -90°.

În următorul tutorial despre Circuitele Serie RLC vom analiza relația tensiune-curent a tuturor acestor trei componente pasive atunci când sunt conectate împreună, în același circuit serie, și când se aplică o formă de undă AC sinusoidală de stare constantă, împreună cu reprezentarea corespunzătoare a diagramei fazoare.