Filtrele Band Pass pot fi, de asemenea, folosite pentru a izola sau a filtra anumite frecvențe care se află într-o anumită bandă sau gamă de frecvențe.

Frecvența cut-off sau punctul ƒc într-un filtru simplu pasiv RC poate fi controlată cu acuratețe folosind doar un singur rezistor în serie un condensator nepolarizat și în funcție de modul în care sunt conectate, am văzut că se obține fie un filtru Low Pass sau un filtru High Pass.

O utilizare simplă pentru aceste tipuri de filtre pasive este în aplicații sau circuite de amplificare audio, cum ar fi în filtre încrucișate ale difuzoarelor sau în comenzi de ton preamplificator. Uneori este necesar să treacă doar o anumită gamă de frecvențe care nu începe la 0 Hz, (DC) sau se termină la un punct de frecvență superioară înaltă, dar se află într-un anumit interval sau bandă de frecvențe, fie înguste, fie largi.

Prin conectarea împreună a unui circuit filtru Low Pass cu un circuit filtru High Pass, putem produce un alt tip de filtru pasiv RC care trece un domeniu selectat sau o "bandă" de frecvențe care pot fi fie înguste, fie largi, în timp ce face atenuarea tuturor celor din afara acestui interval. Acest nou tip de aranjament filtrant pasiv produce un filtru selectiv de frecvență cunoscut în mod obișnuit ca un filtru Band Pass Filter (trece bandă) sau BPF pe scurt.

Circuitul de filtrare Band Pass

Spre deosebire de un filtru trece-jos, care trece doar semnalele cu un domeniu de frecvență joasă sau un filtru trece-sus, care trece semnale cu un domeniu de frecvență mai înalt, un filtru Band Pass trece semnale într-o anumită "bandă" sau "propagă" frecvențe fără a distorsiona semnalul de intrare sau a introducere zgomot suplimentar. Această bandă de frecvențe poate fi de orice lățime și este cunoscută în mod obișnuit ca Bandwidth (lățimea de bandă) a filtrelor.

Lățimea de bandă este definită în mod obișnuit ca intervalul de frecvență care există între două puncte cut-off de frecvențe specificate (ƒc), care sunt 3 dB sub vârful maxim sau vârful rezonant, în timp ce se face atenuarea sau slăbirea celorlalte în afara acestor două puncte.

Deci, pentru frecvențe foarte răspândite, putem defini pur și simplu termenul "lățime de bandă", BW ca fiind diferența dintre frecvența cut-off mai joasă (ƒcLOWER) și frecvența cut-off mai înaltă (ƒcHIGHER). Cu alte cuvinte, BW = ƒH - ƒL. În mod evident pentru ca filtrul trece-bandă să funcționeze corect, frecvența cut-off a filtrului trece-jos trebuie să fie mai mare decât frecvența cut-off pentru filtrul trece-sus.

Filtrul Band Pass "ideal" poate fi, de asemenea, utilizat pentru izolarea sau filtrarea anumitor frecvențe care se află într-o anumită bandă de frecvențe, de exemplu, anularea zgomotului. Filtrele trece-bandă sunt cunoscute în general ca filtre de ordinul doi (doi-poli), deoarece au "două" componente reactive, condensatoarele, în cadrul schemei lor de circuit, un condensator în circuitul trece-jos și un alt condensator în circuitul trece-sus.

Răspunsul în frecvență al unui filtru Band Pass de ordinul doi

Diagrama Bode, sau curba de răspuns în frecvență, de mai sus arată caracteristicile filtrului trece-bandă. Aici semnalul este atenuat la frecvențe joase, ieșirea crescând la o pantă de + 20 dB/Decadă (6 dB/Octavă) până când frecvența atinge punctul "cut-off" inferior ƒL. La această frecvență, tensiunea de ieșire este din nou 1/√2 = 70,7% din valoarea semnalului de intrare sau -3 dB (20 log (Vout/Vin)) a intrării.

Ieșirea continuă la câștigul maxim până când atinge punctul "cut-off" superior ƒH unde ieșirea scade cu o viteză de -20 dB/Decadă (6 dB/Octavă) atenuând orice semnale de înaltă frecvență. Punctul de maxim al câștigului de ieșire este, în general, media geometrică a celei două valori de -3 dB între punctele cut-off inferior și cel superior și se numește valoarea "Center Frequency" sau "Resonant Peak" ƒr. Această valoare medie geometrică este calculată ca fiind fr² = ƒ(UPPER) x ƒ(LOWER).

Un filtru de bandă este considerat ca un filtru de ordin 2 (doi poli) deoarece are două componente reactive în structura sa de circuit, atunci unghiul de fază va fi de două ori mai mare decât cel al filtrelor de prim ordin, 180⁰. Unghiul de fază al semnalului de ieșire LEADS cel al intrării cu +90⁰ până la frecvența de centru sau frecvența de rezonanță, punctul ƒr unde devine "zero"grade (0⁰) sau "in-phase" și apoi schimbă la LAG intrarea la -90⁰ deoarece crește frecvența de ieșire.

Punctele de frecvență cut-off superioară și inferioară pentru un filtru trece-bandă pot fi găsite utilizând aceeași formulă ca și pentru filtrele trece-jos și trece-sus, de exemplu:

În mod clar, lățimea benzii de trecere a filtrului poate fi controlată prin poziționarea celor două puncte de frecvență cut-off ale celor două filtre.

Exemplul nr. 1

Un filtru Band-Pass de ordin doi trebuie să fie construit folosind componente RC care vor permite doar trecerea unui interval de frecvențe peste 1 kHz (1.000 Hz) și sub 30 kHz (30.000 Hz). Presupunând că ambele rezistoare au valori de 10 kΩ, calculați valorile celor două condensatoare necesare.

Etajul filtru trece-sus

Valoarea condensatorului C1 necesară pentru a da o frecvență cut-off ƒL de 1 kHz cu o valoare a rezistorului de 10 kΩ se calculează după cum urmează:

Deci, valorile R1 și C1 necesare pentru ca etajul trece-sus să dea o frecvență cut-off de 1,0 kHz sunt: ​​R1 = 10 kΩ și C1 = 15 nF.

Etajul filtru trece-jos

Valoarea condensatorului C2 necesar pentru a da o frecvență cut-off ƒH de 30 kHz cu o valoare a rezistorului de 10 kΩ se calculează după cum urmează:

Deci, valorile R2 și C2 necesare pentru ca etapa trece-jos să dea o frecvență cut-off de 30 kHz sunt, R = 10 kΩ și C = 510 pF. Dar, valoarea cea mai apropiată preferată a valorii de condensator calculată de 510 pF este de 560 pF, deci ea este folosită.

Cu valorile ambelor rezistențe R1 și R2 date ca 10 kΩ și cele două valori ale condensatoarelor C1 și C2 găsite atât pentru filtrele trece-sus cât și pentru cele trece-jos, ca 15 nF și respectiv 560 pF, atunci circuitul pentru filtrul nostru simplu pasiv Band Pass este dat ca:

Circuit complet de filtru Band Pass

Frecvența de rezonanță a filtrului Band Pass

Putem de asemenea calcula punctul "Rezonant" sau "Center Frequency" (ƒr) al filtrului trece-bandă, când câștigul de ieșire este la valoarea sa maximă sau valoarea de vârf. Această valoare maximă nu este media aritmetică a punctelor cut-off superior și inferior de -3 dB, cum s-ar putea să vă așteptați, dar este de fapt valoarea "geometrică" sau medie. Această valoare medie geometrică se calculează ca fiind fr² = ƒc (UPPER) x ƒc (LOWER) de exemplu:

Ecuația frecvenței centrală

unde
ƒr este frecvența de rezonanță sau centrală
ƒL este punctul de frecvență cut-off -3dB inferior
ƒH este punctul de frecvență cut-off -3dB superior

și, în exemplul nostru simplu de mai sus, s-a constatat că frecvențele cut-off calculate sunt ƒL = 1.060 Hz și ƒH = 28.420 Hz folosind valorile filtrului.

Atunci, prin substituirea acestor valori în ecuația de mai sus, se dă o frecvență rezonantă centrală de:

Rezumat filtru Band Pass

Un filtru pasiv Band Pass simplu poate fi realizat prin legarea împreună în cascadă unui filtru Low Pass cu un filtru High Pass. Intervalul de frecvență, în Hertz, între punctele cut-off de -3 dB inferior și superior ale combinației RC este cunoscut ca "Bandwidth" a filtrului.

Lățimea sau intervalul de frecvență al lățimii de bandă a filtrelor poate fi foarte mic și selectiv, sau foarte larg și neselectiv, în funcție de valorile R și C utilizate.

Punctul de frecvență centrală sau de rezonanță este media geometrică a punctelor cut-off inferior și superior. La această frecvență centrală, semnalul de ieșire este la maxim, iar schimbarea de fază a semnalului de ieșire este aceeași cu semnalul de intrare.

Amplitudinea semnalului de ieșire de la un filtru Band Pass sau de la orice filtru pasiv RC va fi întotdeauna mai mică decât cea a semnalului de intrare. Cu alte cuvinte, un filtru pasiv este, de asemenea, un atenuator care dă un câștig de tensiune mai mic de 1 (unitate). Pentru a furniza un semnal de ieșire cu un câștig de tensiune mai mare decât unitatea, este necesară o formă de amplificare în schema circuitului.

Un filtru pasiv Band Pass este clasificat ca un filtru de ordin 2, deoarece are două componente reactive în designul său, condensatoarele. Acesta este alcătuit din două circuite simple de filtrare RC care sunt fiecare filtre de ordinul întâi.

Dacă mai multe filtre sunt legate împreună, circuitul rezultat va fi cunoscut ca un filtru "ordin n" unde "n" reprezintă numărul de componente reactive individuale și, prin urmare, poli în circuitul filtrului. De exemplu, filtrele pot fi de ordinul 2, de ordinul 4, de ordinul 10, etc.

Cu cât ordinul filtrelor este mai mare, cu atât mai mare va fi panta, de n ori -20 dB/decadă. Totuși, o singură valoare a condensatorului realizată prin combinarea a două sau mai multe condensatoare individuale este încă un condensator.

Exemplul de mai sus arată curba de răspuns a frecvenței de ieșire pentru un filtru de bandă "ideal" cu câștig constant în banda de trecere și câștig zero în benzile de stop. În practică, răspunsul în frecvență al acestui circuit filtru Band Pass nu ar fi același cu reactanța de intrare a circuitului trece-sus, ar afecta răspunsul în frecvență al circuitului trece-jos (componente conectate în serie sau paralel) și invers. O modalitate de a depăși acest lucru ar fi furnizarea unei forme de izolare electrică între cele două circuite de filtrare, după cum se arată mai jos.

Etaje de filtru individual cu tampon (buffering)

O modalitate de a combina amplificarea și filtrarea în același circuit ar fi utilizarea unui amplificator operațional sau a unui op-amp, iar exemplele acestora sunt prezentate în capitolul Amplificator operațional. În următorul tutorial vom analiza circuitele de filtrare care utilizează un amplificator operațional în cadrul schemei lor, nu numai pentru ca să introducă câștig, ci și să ofere o izolare între etaje. Aceste tipuri de filtre sunt în general cunoscute ca filtre active.