Cele trei elemente de circuit care alcătuiesc energia electrică consumată într-un circuit AC pot fi reprezentate de cele trei laturi ale unui triunghi cu unghi drept, cunoscut în mod obișnuit ca un triunghi de putere.

Am văzut în tutorialul nostru despre puterea electrică că circuitele AC care conțin rezistență și capacitate sau rezistență și inductanță, sau ambele, conțin de asemenea putere reală și putere reactivă. Deci, pentru a calcula puterea totală consumată, trebuie să cunoaștem diferența de fază dintre formele de undă sinusoidale ale tensiunii și curentului.

Într-un circuit AC, formele de undă de tensiune și curent sunt sinusoidale, astfel încât amplitudinile lor se schimbă constant în timp. Din moment ce știm că puterea este tensiunea ori curent (P = V*I), puterea maximă va avea loc atunci când cele două forme de undă de tensiune și curent sunt aliniate una cu cealaltă. Adică, vârfurile și punctele de trecere prin zero au loc în același timp. Când se întâmplă acest lucru, cele două forme de undă se consideră a fi "în fază".

Cele trei componente principale dintr-un circuit AC, care pot afecta relația dintre formele de undă de tensiune și curent și, prin urmare, diferența lor de fază prin definirea impedanței totale a circuitului sunt rezistorul, condensatorul și inductorul.

Impedanța (Z) a unui circuit AC este echivalentă cu rezistența calculată în circuitele DC, cu impedanța dată în ohmi. Pentru circuitele AC, impedanța este în general definită ca raportul fazorilor de tensiune și curent produs de o componentă a circuitului. Fazorii sunt linii drepte trasate astfel încât să reprezinte o amplitudine de tensi-une sau curent prin lungimea lor și diferența de fază a acestuia față de alte linii fazoare prin poziția sa unghiulară față de ceilalți fazori.

Circuitele AC conțin atât rezistență, cât și reactanță care sunt combinate pentru a da o impedanță totală (Z) care limitează fluxul curentului prin circuit. Dar o impedanță a circuitelor AC nu este egală cu suma algebrică a valorilor ohmice rezistive și reactive deoarece o rezistență pură și o reactanță pură sunt defazate cu 90o. Dar putem folosi această diferență de fază de 90o ca laturile unui triunghi drept, numit un triunghi de impedanțe, impedanța fiind ipotenuza determinată prin teorema lui Pitagora.

Această relație geometrică dintre rezistență, reactanță și impedanță poate fi reprezentată vizual prin utilizarea unui triunghi de impedanțe, așa cum este arătat.

Triunghiul de impedanțe

Rețineți că impedanța, care este suma vectorială a rezistenței și a reactanței, nu are numai o magnitudine (Z), dar are și un unghi de fază (θ), care reprezintă diferența de fază dintre rezistență și reactanță. De asemenea, rețineți că triunghiul va schimba forma datorită variațiilor în reactanță, (X) pe măsură ce frecvența se modifică. Desigur, rezistența (R) va rămâne întotdeauna constantă.

Putem lua această idee cu un pas mai departe prin transformarea triunghiului de impedanțe într-un triunghi de puteri reprezentând cele trei elemente de putere într-un circuit AC. Legea lui Ohm spune că într-un circuit DC, puterea (P), în wați, este egală cu pătratul curentului (I²) ori rezistența (R). Deci, putem multiplica cele trei laturi ale triunghiului nostru de impedanță de mai sus cu I² pentru a obține triunghiul de puteri corespunzător ca:

Putere reală P = I²R Wați, (W)

Puterea reactivă Q = I²X Volt-amperi reactivi, (VAr)

Puterea aparentă S =I²Z Volt-amperi, (VA)

Putere reală în circuitele de curent alternativ

Puterea reală P, cunoscută și ca putere adevărată sau activă, efectuează "munca reală" în cadrul unui circuit electric. Puterea reală, măsurată în wați, definește puterea consumată de partea rezistivă a unui circuit. Deci puterea reală P într-un circuit AC este aceeași cu puterea P într-un circuit DC și, la fel ca la circuitele DC, este întotdeauna calculată ca I²R, unde R este componenta rezistivă totală a circuitului.

Pentru a găsi valoarea corespunzătoare a puterii reale, valorile rms ale tensiunii și curentului sunt multiplicate cu cosinusul unghiului de fază, θ:

Puterea reală P = I²R = V*I*cos (θ) Wați, (W)

Deoarece nu este o diferență de fază între tensiune și curent într-un circuit rezistiv, schimbarea de fază din dintre cele două forme de undă va fi zero (0). Atunci:

Putere reală într-un circuit AC

unde: puterea reală (P) este în wați, tensiunea (V) este în volți rms iar curentul (I) este în amperi rms.

Atunci, puterea reală pe elementul rezistiv este I²R măsurată în wați, ceea ce citiți pe contorul dvs. de energie electrică și are unități în Wați (W), Kilowați (kW) și Megawați (MW). Rețineți că puterea reală P este întotdeauna pozitivă.

Puterea reactivă în circuitele AC

Puterea reactivă Q (uneori numită putere wattless) este puterea consumată într-un circuit AC care nu efectuează nici un lucru util, dar are un efect important asupra defazajului între formele de undă de tensiune și curent. Puterea reactivă este legată de reactanța produsă de inductoare și condensatoare și contracarează efectele puterii reale. Puterea reactivă nu există în circuitele DC.

Rezultatul este că condensatorii "generează" putere reactivă și inductoarele "consumă" putere reactivă. Aceasta înseamnă că ambele consumă și restituie energie sursei, astfel că nu se consumă nici o putere reală.

Pentru a găsi puterea reactivă, valorile rms ale tensiunii și curentului sunt multiplicate cu sinusul unghiului de fază θ:

Puterea reactivă Q = I²X = V*I*sin (θ) volt-amperi reactivi, (VAr)

Deoarece există o diferență de 90° între formele de undă de tensiune și curent într-o reactanță pură (fie inductivă sau capacitivă), multiplicarea lui VI cu sinθ dă o componentă verticală care este defazată cu 90°, astfel:

Puterea reactivă în circuitul de curent alternativ

unde: puterea reactivă (Q) este în volt-amperi reactivi, tensiunea (V) este în volți rms și curentul (I) este în amperi rms.

Atunci, puterea reactivă reprezintă produsul de volți și amperi care sunt defazați cu 90°, dar în general, poate exista orice unghi de fază θ între tensiune și curent.

Astfel, puterea reactivă pe elementul reactiv este I²X, care are unități în volți-amperi reactivi (VAr), kilovolt-amperi reactivi (kVAr) și megavolt-Amperi reactivi (MVAR).

Puterea aparentă în circuitele de curent alternativ

Am văzut mai sus că puterea reală este disipată de rezistență și că puterea reactivă este furnizată unei reactanțe. Ca urmare, formele de undă de curent și de tensiune nu sunt în fază, datorită diferenței dintre componentele rezistive și componentele reactive ale circuitelor.

Atunci, există o relație matematică între puterea reală (P) și puterea reactivă (Q), numită putere complexă. Produsul de tensiune VRMS, aplicată unui circuit AC, și curentul RMS, care curge în acel circuit, este denumit "produs volt-amper" (VA) dat de simbolul S și a cărui magnitudine este cunoscută în general ca putere aparentă.

Această putere complexă nu este egală cu suma algebrică a puterilor reală și reactivă adunate împreună, ci este suma vectorilor P și Q dată în volți-amperi (VA). Este o putere complexă reprezentată prin triunghiul de puteri. Valoarea RMS a produsului volt-ampere este cunoscută mai des ca fiind puterea aparentă, întrucât "aparent" aceasta este puterea totală consumată de un circuit chiar dacă puterea reală care face lucrul este mult mai mică.

Deoarece puterea aparentă este alcătuită din două părți, puterea rezistivă care este puterea în fază sau puterea reală în wați și puterea reactivă care este puterea defazată în volt-amperi, putem arăta adunarea vectorilor acestor două componente de putere sub forma unui triunghi de puteri. Un triunghi de puteri are patru părți: P, Q, S și θ.

Cele trei elemente care alcătuiesc puterea într-un circuit AC pot fi reprezentate grafic de către cele trei laturi ale unui triunghi cu unghi drept, în același mod ca și triunghiul de impedanțe anterior. Partea orizontală reprezintă puterea reală a circuitelor (P), partea verticală (opusă) reprezintă puterea reactivă a circuitelor (Q), iar ipotenuza reprezintă puterea aparentă rezultată (S) a triunghiului de puteri.

Triunghiul de puteri al unui circuit AC

unde:

P este I²R sau Puterea reală care efectuează lucrul măsurată în wați, W
Q este puterea I²X sau reactivă măsurată în volt-amperi reactivi, VAr
S este I²Z sau puterea aparentă măsurată în volt-amperi, VA
θ este unghiul de fază în grade. Cu cât unghiul de fază este mai mare, cu atât este mai mare puterea reactivă
Cos θ = P/S = W/VA = factorul de putere, pf
Sin θ = Q/S = VAr/VA
Tan θ = Q/P = VAr/W

Factorul de putere este calculat ca raportul dintre puterea reală și puterea aparentă, deoarece acest raport este egal cu cosθ.

Factorul de putere în circuitele de curent alternativ

Factorul de putere, cosθ, este o parte importantă a unui circuit de curent alternativ care poate fi exprimat și în termeni de impedanța circuitului sau puterea circuitului. Factorul de putere este definit ca raportul dintre pute-rea reală (P) și puterea aparentă (S) și este în general exprimat fie ca valoare zecimală, de exemplu 0,95, fie ca procent: 95%.

Factorul de putere definește unghiul de fază dintre formele de undă de curent și de tensiune, unde I și V sunt mărimile valorilor efective ale curentului și ale tensiunii. Rețineți că nu contează dacă unghiul de fază este diferența curentului în raport cu tensiunea sau tensiunea față de curent. Relația matematică este dată ca:

Factorul de putere al unui circuit AC

Am spus anterior că într-un circuit pur rezistiv, formele de undă de curent și tensiune sunt în fază una cu alta, astfel încât puterea reală consumată este aceeași cu puterea aparentă deoarece defazajul este zero grade (0^o).

Astfel, factorul de putere va fi:

Factorul de putere, pf = cos 0^o = 1,0

Deci numărul de wați consumați este același cu numărul de volt-amperi consumați, producând un factor de putere de 1,0 sau 100%. În acest caz, el se referă la un factor de putere unitate.

De asemenea, am spus mai sus că într-un circuit pur reactiv, formele de undă de curent și tensiune sunt defazate cu 90^o. Deoarece diferența de fază este de nouăzeci de grade (90^o), factorul de putere va fi:

Factorul de putere, pf = cos 90^o = 0

Deci numărul de wați consumați este zero, dar există încă o tensiune și un curent care alimentează sarcina reactivă. În mod evident, reducerea componentei reactive VAr a triunghiului de puteri va determina θ să ducă la îmbunătățirea factorului de putere către unitate. Este, de asemenea, de dorit să existe un factor de putere ridicat, deoarece aceasta face cea mai eficientă utilizare a circuitului de furnizare a curentului la o sarcină.

Atunci, putem scrie relația dintre puterea reală, puterea aparentă și factorul de putere al circuitelor ca:

Puterea reală (P) = Puterea aparentă (S) x Factorul de putere (pf)

Factorul de putere = Puterea reală (P) în wați/Puterea aparentă (S) în volt-amperi

Un circuit inductiv în care curentul "întârzie" față de tensiune (ELI) se spune că are un factor de putere lagging și un circuit capacitiv în care curentul "conduce" tensiunea (ICE) se spune că are un factor de putere leading (de conducere).

Triunghiul de puteri, Exemplul nr. 1

Relațiile triunghiului de puteri din acest exemplu simplu demonstrează că, la factorul de putere de 0,5263 sau 52,63%, bobina necesită 150 VA de putere pentru a produce 79 de Watți de lucru util. Cu alte cuvinte, la 52,63% factor de putere, bobina preia 88% mai mult curent pentru a face același lucru, ceea ce reprezintă o mare cantitate de curent risipit.

Adăugarea unui condensator de corecție (compensare) a factorului de putere (de 32,3μF) pe bobină, pentru a crește factorul de putere la peste 0,95 sau 95%, ar reduce foarte mult puterea reactivă consumată de bobină, deoarece aceste condensatoare acționează ca generatoare de curent reactiv, reducând astfel cantitatea totală de curent consumat.

REZUMAT la Triunghiul de puteri și factorul de putere

Am văzut aici că cele trei elemente ale puterii electrice, puterea reală, puterea reactivă și puterea aparentă într-un circuit AC pot fi reprezentate de cele trei laturi ale unui triunghi numit triunghi de puteri. Deoarece aceste trei elemente sunt reprezentate de un "triunghi dreptunghic", relația lor poate fi definită ca: S² = P² + Q², unde P este puterea reală în wați (W), Q - puterea reactivă în volt-amperi reactivi (VAr) și S - puterea aparentă în volt-amperi (VA).

Am mai văzut că într-un circuit AC, cantitatea cosθ se numește factorul de putere. Factorul de putere al unui circuit AC este definit ca raportul dintre puterea reală (W) consumată de un circuit și puterea aparentă (VA) consumată de același circuit. Acest lucru ne oferă deci: Factorul de putere = Puterea reală/Puterea aparentă, sau pf = W/VA.

Atunci, cosinusul unghiului rezultat între curent și tensiune este factorul de putere. În general, factorul de putere este exprimat ca procent, de exemplu 95%, dar poate fi exprimat și ca valoare zecimală, de exemplu 0,95.

Când factorul de putere este egal cu 1,0 (unitate) sau 100%, deci când puterea reală consumată este egală cu puterea aparentă a circuitului, unghiul de fază dintre curent și tensiune este 0. Când factorul de putere este egal cu zero (0), unghiul de fază dintre curent și tensiune va fi de 90^o. In acest caz, puterea reală consumată de circuitul ac este zero, indiferent de curentul circuitului.

În circuitele AC practice, factorul de putere poate fi oriunde între 0 și 1,0 în funcție de componentele pasive cu sarcina conectată. Pentru o sarcină sau circuit inductiv-rezistiv (care este cel mai des caz), factorul de putere va fi "întârziat". Într-un circuit capacitiv-rezistiv factorul de putere va fi "conducător". Atunci, un circuit de curent alternativ poate fi definit ca având un factor de putere unitate, lagging sau leading.

Un factor de putere mic cu o valoare spre zero (0) va consuma o putere pierdută, reducând eficiența circuitului, în timp ce un circuit sau o sarcină cu un factor de putere mai apropiat de unu (1.0) sau unitate (100%) va fi mai eficient. Acest lucru se datorează faptului că circuitul sau sarcina cu factor de putere redus necesită mai mult curent decât același circuit sau sarcină cu un factor de putere mai apropiat de 1.0 (unitate).