Circuitele de mediere pasive (Passive Averager) produc o tensiune sau un semnal de ieșire care reprezintă media intrărilor multiple dintr-o rețea rezistivă.

Am văzut în tutorialul despre amplificatoare de însumare că tensiunile sau semnalele aplicate intrărilor multiple ale unui circuit amplificator operațional inversor pot fi „însumate” împreună pentru a produce o singură ieșire și, în funcție de configurația amplificatoarelor, inversoare sau non-inversoare, semnalul de ieșire va fi o sumă pozitivă sau negativă a tuturor intrărilor sale. Am văzut, de asemenea, că amplificatorul sumator înmulțește fiecare tensiune de intrare cu câștigul său ponderat determinat de raportul R_ƒ/R_IN, adică raportul dintre rezistorul de feedback (R_ƒ) și rezistorul de intrare corespunzător (R_IN).

Tensiunea de ieșire însumată (sau semnalul) ar putea fi rezultatul metodei de adunare directă, în care fiecare rezistor de intrare (R_IN(1) până la R_IN(n)) are aceleași valori producând o tensiune de ieșire liniară corespunzătoare acestor valori, sau ar putea fi rezultatul metodei ponderate binar în care fiecare rezistor de intrare este dublat ca valoare, producând o tensiune de ieșire în trepte care corespunde „ponderii” fiecărei valori de intrare. Amplificatoarele de însumare au multe aplicații electronice, cum ar fi în schemele mixerelor audio sau în conversia analogic-digitală (ADC) etc.

Dar, pe lângă utilizarea amplificatoarelor operaționale ca amplificatoare de însumare (adunare) sau ca amplificatoare diferențiale (scădere), putem configura și circuite de amplificatoare operaționale cu intrări multiple pentru a funcționa ca un circuit Averager, care poate produce o tensiune de ieșire care corespunde valorii medii a tensiunii a două sau mai multe intrări.

Averager pasiv este de fapt o rețea sau circuit rezistiv configurat pentru a oferi o tensiune de ieșire a cărei valoare este egală cu media matematică a tuturor tensiunilor sale de intrare. Orice număr de intrări poate fi utilizat pentru a forma un circuit de mediere, fie pasiv, fie activ. Luați în considerare circuitul rezistiv cu 2 intrări de mai jos.

Aici cele două rezistoare, R₁ și R₂ sunt conectate împreună, astfel încât un capăt al fiecărui rezistor formează o joncțiune sau nod comun, în timp ce o sursă de tensiune este aplicată la celălalt capăt al fiecărui rezistor, așa cum se arată.

Aceasta formează atunci baza unui circuit pasiv de calculare a mediei care produce o tensiune de ieșire egală cu valoarea medie a celor două tensiuni de intrare, deoarece acestea sunt conectate efectiv împreună prin rezistoare. Această configurație de bază a circuitului poate fi utilizată și pentru circuitele de adunare și scădere.

Legea curenților a lui Kirchhoff (KCL) prevede că suma algebrică a tuturor curenților electrici care intră și ies dintr-o joncțiune sau nod de circuit trebuie să fie egală cu zero. Deci suma curenților care trec prin acest circuit rezistiv pasiv va fi egală cu: I_T = I_R1 + I_R2.

Prin urmare:

Aceasta înseamnă practic că V_OUT este egală cu suma curenților de intrare împărțită la valoarea inversă a rezistențelor individuale, deoarece rezistoarele sunt conectate efectiv în paralel prin sursele de tensiune, iar această idee face parte din teorema lui Millman. Adică V = I/G, unde „G” este conductanța. Atunci, putem extinde această ecuație de bază a mediatorului pasiv de 2 intrări pentru circuite rezistive cu intrări multiple de 3, 4 sau mai multe rezistoare și tensiuni, așa cum se arată.

Ecuația Averager-ului pasiv

Astfel, orice număr de intrări poate fi utilizat pentru a produce un circuit de calcul pasiv cu tensiunea văzută la nodul comun fiind media matematică a tuturor tensiunilor de intrare.

Exemplu nr. 1 de mediere pasivă

Un circuit de mediere pasivă cu 2 intrări este construit folosind un rezistor de 2 kΩ și un rezistor de 4 kΩ conectate împreună. Dacă o alimentare cu tensiune de 12 volți c.c este conectată la un capăt al rezistorului de 2 kΩ și o a doua sursă de tensiune de 6 volți c.c este conectată la un capăt al rezistorului de 4 kΩ, calculați tensiunea de ieșire la joncțiunea comună.

În primul rând, presupuneți: R₁ = 2 kΩ, R₂ = 4 kΩ, V₁ = 12 V și V₂ = 6 V.

Deci, tensiunea de joncțiune a nodului comun a fost calculată ca 10 volți. Dar s-ar putea să gândiți că: (12 + 6)/2 = 9 volți. Ieșirea medie a tensiunii ar trebui să fie de 9 volți și ar fi corect. Dar, cele două rezistoare folosite în acest exemplu au valori diferite, 2 kΩ și 4 kΩ, deci vor influența curenții care curg prin rețeaua rezistivă producând ceea ce este cunoscut sub numele de Circuit Averager ponderat. Adică fiecare intrare este înmulțită cu factorul său de ponderare înainte de a fi mediată.

De fapt, pentru acest exemplu simplu, I_R1 va fi: (12-10)/2000 = + 1mA care curge în joncțiune, iar I_R2 va fi: (6-10)/4000 = -1mA care curge din joncțiune. Adică 1mA de curent curge de la alimentarea mai mare, de 12 volți, la alimentarea mai mică, de 6 volți, prin joncțiunea comună.

Dar, dacă am face aceste două rezistențe de intrare de valoare egală astfel încât: R₁ = R₂ = R, atunci curentul care curge prin joncțiune ar fi zero deoarece cei doi curenți I_R1 și I_R2 sunt aceiași, dar de valoare opusă, deci se anulează. Atunci, ecuația mediatorului pasiv de mai sus s-ar simplifica și:

Ecuația Averagerului pasiv

Adică cu valori de rezistență egale în loc de valori de rezistență individuale diferite, valoarea tensiunii de ieșire la joncțiunea comună va fi exact egală cu valoarea medie a surselor individuale de tensiune, făcându-l un adevărat circuit de mediere pasivă. Atunci, folosind circuitul nostru simplu cu 2 intrări de mai sus, V_OUT = (V₁ + V₂ )/2 = (12 + 6)/2 = 9 volți, așa cum ne-am aștepta.

Averager pasiv. Exemplul nr. 2

Un circuit de mediere pasivă cu 4 intrări este construit folosind următoarele valori rezistive: R₁ = 4 KΩ, R₂ = 11 KΩ, R₃ = 20 KΩ și R₄ = 30 KΩ. Dacă tensiunile corespunzătoare aplicate acestor rezistențe sunt: ​​V₁ = 20 V, V₂ = 15 V, V₃ = 45 V și V₄ = 60 V, calculați tensiunea de ieșire a rețelelor pasive rezistive și din nou cu TOATE rezistențele fiind egale ca valoare.

Cu toate valorile rezistoarelor fiind de valoare egală și reprezentate ca „R”

Putem vedea că valorile rezistoarelor conectate individual fac o mare diferență față de valoarea tensiunii de ieșire, V_OUT, deoarece valoarea medie ponderată a fost calculată la 25 de volți, în timp ce valoarea reală a tensiunii medii a fost calculată la 35 de volți.

Ambele exemple au fost incluse aici deoarece prima metodă formează baza teoremei lui Millman în care orice număr de ramuri paralele rezistive și de tensiune poate fi redus la o singură valoare, iar pentru exemplul nostru simplu, cele patru surse de tensiune au produs o singură tensiune de ieșire de 25 volți.

Circuit Averager cu Op-amp

Un dezavantaj principal al circuitului de mediere pasivă de mai sus este că tensiunea sa de ieșire poate fi influențată de o sarcină conectată, mai ales dacă sarcina are o impedanță scăzută. Dar ne putem asigura că tensiunea medie de ieșire a circuitului de mediere pasivă rămâne adevărată și constantă transformându-l într-un circuit de mediere activ cu adăugarea unui amplificator operațional la ieșire.

Cel mai simplu și mai ușor mod de a face acest lucru este să conectați ieșirea rețelei de mediere rezistive la intrarea unui amplificator operațional, sau „op-amp”, configurat ca un „repetor de tensiune” neinversor. Un repetor de tensiune este practic un tampon de câștig-unitate care produce o tensiune de ieșire pozitivă, așa cum se arată.

Circuitul Averager utilizând un repetor de tensiune

Așa cum am văzut în tutorialele anterioare, impedanța de intrare a unui amplificator operațional este extrem de ridicată, astfel încât nu curge curent în terminalul de intrare neinversor. Deoarece ieșirea amplificatorului operațional este conectată direct înapoi la intrarea sa inversoare, feedback-ul va fi deci de 100%, deci V_IN este exact egal cu V_OUT, dând op-amp un câștig fix de „1” sau unitate. Adică V_OUT = V_IN, producând un circuit de calcul al mediei de ieșire pozitivă. Avantajul este că intrările individuale sunt efectiv izolate unele de altele și, prin urmare, orice sarcină conectată, deci poate fi utilizat orice număr de intrări.

De asemenea, putem configura amplificatorul operațional ca amplificator inversor pentru a produce o tensiune medie de ieșire negativă. Câștigul de tensiune în buclă închisă (A_V(CL)) datorat căii de feedback între terminalele de ieșire și de intrare este dat de:

A_{V (CL)} = - R_ƒ/R_IN = V_OUT/V_IN

Atunci, putem rescrie acest lucru ca fiind:

Dar, pentru amplificatorul nostru de mediere, V_IN = V₁ + V₂ + V₃ + ... + etc. Dacă, pentru simplitate, utilizăm un circuit mediator cu 3-intrări, atunci expresia pentru tensiunea de ieșire devine:

Astfel, fiecare tensiune de intrare este înmulțită cu un factor comun de -R_ƒ/R_IN. Totuși, dacă facem acum toate valorile de rezistențe egale și aceleași, adică rezistorul de feedback R_ƒ = R_IN = „R”, atunci ecuația de mai sus devine:

Setând câștigul de tensiune în buclă închisă a amplificatorului operațional egal cu valoarea inversă a numărului de intrări, care este 3 în acest exemplu dat, atunci amplificatorul operațional va produce o valoare de tensiune -V_OUT care va fi exact egală cu V_IN așa cum se arată.

Circuit Averager inversor

În acest exemplu simplu de circuit Averanger cu op-amp inversor, am folosit 3 intrări, dar circuitul poate fi configurat pentru a utiliza orice număr de intrări, cu condiția ca TOATE rezistențele de intrare să fie egale cu valoarea lui n*R, unde „R” este valoarea rezistivă a rezistorului de feedback, „n” este numărul de canale de intrare, iar „n*R” este valoarea rezistivă a tuturor rezistoarelor de intrare individuale, altfel amplificatorul de mediere devine un amplificator sumator.