Reactanța inductivă a unei bobine depinde de frecvența tensiunii aplicate, deoarece reactanța este direct proporțională cu frecvența.

Până acum ne-am uitat la comportamentul inductoarelor conectate la surse DC și acum știm că atunci când se aplică o tensiune DC pe un inductor, creșterea curentului prin acesta nu este instant, ci este determinată de inductoarele autoinduse sau valoarea emf inversă.

Am văzut că curentul inductoarelor continuă să crească până când atinge starea maximă constantă după cinci constante de timp. Curentul maxim care curge printr-o bobină inductivă este limitat numai de partea rezistivă a înfășurărilor bobinei în Ohmi, și după cum știm din legea lui Ohm, acest lucru este determinat de raportul dintre tensiune și curent V/R.

Când se aplică o tensiune alternativă sau AC pe un inductor, curgerea curentului prin acesta se comportă foarte diferit de cel al unei tensiuni DC aplicate. Efectul unei alimentări sinusoidale produce o diferență de fază între formele de undă de tensiune și curent. Acum, într-un circuit AC, opoziția față de curgerea curentului prin bobine depinde nu numai de inductanța bobinei, ci și de frecvența formei de undă AC.

Opoziția față de curentul care circulă printr-o bobină într-un circuit de curent alternativ este determinată de rezistența AC, mai cunoscută sub denumirea de Impedanța (Z) a circuitului. Dar rezistența este întotdeauna asociată cu circuitele DC, astfel încât pentru a se distinge rezistența DC față de rezistența AC, este, în general, utilizat termenul Reactanță.

La fel ca rezistența, valoarea reactanței este măsurată în Ohm, dar este dată de simbolul X, pentru a o distinge de o valoare pur rezistivă.

Deoarece componenta de care suntem interesați este un inductor, reactanța unui inductor este, prin urmare, numită "Reactanță Inductivă". Cu alte cuvinte, rezistența electrică a inductoarelor atunci când este utilizată într-un circuit AC se numește Reactanță inductivă.

Reactanța inductivă, dată de simbolul XL, este proprietatea unui circuit AC care se opune schimbării curentului. Am văzut că într-un circuit pur capacitiv, curentul IC „Leads“ tensiunea cu 90°. Într-un circuit AC pur inductiv, exact opusul este adevărat, curentul IL „Lag“ tensiunea aplicată cu 90°, sau (π/2 rad).

Circuit AC inductor

În circuitul pur inductiv de mai sus, inductorul este conectat direct la tensiunea de alimentare AC. Deoarece tensiunea de alimentare crește și scade cu frecvența, emf inversă auto-indusă, de asemenea, crește și scade în bobină, în raport cu această schimbare.

Știm că această emf auto-indusă este direct proporțional cu rata de schimbare a curentului prin bobină și este la cea mai mare valoare atunci când tensiunea de alimentare trece de la jumătatea ciclului său pozitiv la jumătatea ciclului negativ sau invers la punctele 0° și 180° de-a lungul undei sinusoidale.

În consecință, rata minimă de schimbare a tensiunii apare atunci când undele sinusoidale AC traversează nivelul de tensiune de vârf maxim sau minim.La aceste poziții în ciclu, curenții maxim sau minim curg prin circuitul inductor și acest lucru este prezentat mai jos.

Diagrama fazorială a inductorului AC

Aceste forme de undă de tensiune și curent arată că, pentru un circuit pur inductiv, curentul este în urma tensiunii cu 90°. De asemenea, putem spune că tensiunea conduce curentul cu 90°. Oricum, expresia generală este că curentul este în urmă, după cum se arată în diagrama vectorială. Aici vectorul curent și vectorul de tensiune sunt afișate deplasate cu 90°. Curentul urmărește tensiunea.

Putem scrie această afirmație și ca VL = 0° și IL = - 90° în raport cu tensiunea VL. Dacă forma de undă de tensiune este clasificată ca o undă sinus, atunci curentul IL poate fi clasificat ca un cosinus negativ și putem defini valoarea curentului la orice moment în timp ca fiind:

I_L = I_max sin (ωt – 90^o)

unde: ω este în radiani pe secundă și t este în secunde.

Deoarece curentul urmează întotdeauna tensiunea cu 90° într-un circuit pur inductiv, putem găsi faza curentului prin cunoașterea fazei de tensiune sau invers. Deci, dacă știm valoarea VL, atunci IL trebuie întârziat cu 90°. La fel, dacă știm valoarea IL atunci VL trebuie, prin urmare, să conducă cu 90°. Atunci, acest raport de tensiune la curent într-un circuit inductiv va produce o ecuație care definește reactanța inductivă XL a bobinei.

Putem rescrie ecuația de mai sus pentru reactanță inductivă într-o formă mai familiară care folosește frecvența obișnuită a alimentării în loc de frecvența unghiulară în radiani ω, și aceasta este dată de:

X_L = 2πfL

unde: ƒ este frecventa și L este Inductanța bobinei iar 2πƒ = ω.

Din ecuația de mai sus, se poate observa că dacă frecvența sau inductanța au fost mărite, valoarea generală a reactanței inductive ar crește. Pe măsură ce frecvența se apropie de infinit, reactanța inductoarelor ar crește la infinit, acționând ca un circuit deschis.

Dar, pe măsură ce frecvența se apropie de zero sau DC, reactanța inductoarelor ar scădea la zero, acționând ca un scurtcircuit. Aceasta înseamnă că reactanța inductivă este "proporțională" cu frecvența.

Cu alte cuvinte, reactanța inductivă crește cu frecvență rezultând XL mică la frecvențe joase și XL ridicată la frecvențe înalte și acest lucru e demonstrat în graficul următor:

Reactanța inductivă funcție de frecvență

Atunci, putem vedea că la DC un inductor are reactanță zero (scurtcircuit), la frecvențe înalte un inductor are reactanță infinită (circuit deschis).

Reactanța inductivă. Exemplul nr. 1

O bobină de inductanță de 150 mH și rezistență zero este conectată la o sursă de alimentare de 100 V, 50 Hz. Calculați reactanța inductivă a bobinei și curentul care trece prin ea.

Alimentare AC prin circuit serie LR

Până în prezent am considerat o bobină pur inductivă, dar este imposibil să avem o inductanță pură deoarece toate bobinele, releele sau solenoizii vor avea o anumită rezistență indiferent cât de mică este, asociată cu spirele bobinelor de sârmă utilizată. Atunci, putem considera bobina noastră simplă ca fiind o rezistență în serie cu o inductanță.

Într-un circuit AC, care conține atât inductanță L cât și rezistența R, tensiunea V va fi suma fazorială a două tensiuni componente VR și VL. Acest lucru înseamnă că încă curentul care circulă prin bobină va fi în urma tensiunii, dar cu o cantitate mai mică de 90°, în funcție de valorile lui VR și VL.

Noul unghi de fază dintre tensiune și curent este cunoscut ca unghiul de fază al circuitului și este dat de simbolul grecesc phi, Φ.

Pentru a putea produce o diagramă vectorială a relației dintre tensiune și curent, trebuie găsită o componentă de referință sau o componentă comună. Într-un circuit RL, conectat în serie, curentul este comun, deoarece același curent curge prin fiecare componentă. Vectorul acestei cantități de referință este în general trasat orizontal de la stânga la dreapta.

Știm că tensiunea și curentul într-un circuit AC rezistiv sunt ambele „în fază“ și, prin urmare, vectorul VR este trasat suprapus la scală pe linia de curent sau de referință.

De asemenea, știm de mai sus, cum curentul „este în urma“ tensiunii într-un circuit pur inductiv și, prin urmare, vectorul VL este desenat cu 90° în fața referinței de curent și la aceeași scară ca VR, cum este prezentat mai jos.

Circuitul AC serie LR

În diagrama vectorială de mai sus se poate observa că linia OB reprezintă linia de referință a curentului, linia OA este tensiunea componentei rezistive și care este în fază cu curentul. Linia OC prezintă tensiunea inductivă care este 90° în fața curentului, prin urmare se poate observa că curentul se află în urma tensiunii cu 90°. Linia OD ne dă tensiunea rezultantă sau de alimentare pe circuit. Triunghiul de tensiuni este dedus din teorema lui Pitagora și este dat de:

Într-un circuit DC, raportul dintre tensiune și curent se numește rezistență. Insă, într-un circuit AC acest raport este cunoscut sub numele de Impedanță Z cu unități în Ohmi. Impedanța este rezistența totală la debitul de curent într-un "circuit AC" care conține rezistență și reactanță inductivă.

Dacă împărțim laturile triunghiului de tensiuni la curent, se obține un alt triunghi ale cărui laturi reprezintă rezistența, reactanța și impedanța bobinei. Acest nou triunghi este numit "Triunghiul impedanțelor".

Triunghiul impedanțelor

Reactanță inductivă. Exemplul nr. 2

O bobină solenoid are o rezistență de 30 Ohmi și o inductanță de 0,5 H. Dacă curentul care trece prin bobină este de 4 amperi, calculați:

a) Tensiunea de alimentare dacă frecvența este de 50 Hz.

b) Unghiul de fază dintre tensiune și curent.

Triunghiul de putere al unui inductor AC

Există un alt tip de configurație triunghiulară pe care o putem folosi pentru un circuit inductiv și care este de "Triunghiul de puteri". Puterea într-un circuit inductiv este cunoscută sub numele de Putere Reactivă sau volt-amp reactivi, simbolul Var care este măsurat în volt-amperi. Într-un circuit AC serie RL, curentul rămâne în urma tensiunii de alimentare cu un unghi Φ°.

Într-un circuit AC pur inductiv, curentul va fi defazat cu 90° față de tensiunea de alimentare. Ca atare, puterea totală reactivă consumată de bobină va fi egală cu zero, deoarece orice putere consumată este anulată de puterea emf auto-indusă generată. Cu alte cuvinte, puterea netă în wați consumată de un inductor pur la sfârșitul unui ciclu complet este zero, deoarece energia este luată atât din sursă, cât și returnată.

Puterea reactivă (Q) a unei bobine poate fi dată ca: I².X_L (similar cu I²R într-un circuit DC). Atunci, cele trei laturi ale unui triunghi de puteri într-un circuit AC sunt reprezentate de puterea aparentă (S), puterea reală (P) și puterea reactivă (Q) așa cum se arată.

Triunghiul de puteri

Rețineți că un inductor real va consuma putere în wați, datorită rezistenței înfășurărilor creind o impedanță Z.