În tutorialele pentru filtre pasive RC am văzut cum pot fi realizate circuite de bază de prim ordin, cum ar fi filtrele trece-jos și cele trece-sus, utilizând doar un singur rezistor în serie cu un condensator nepolarizat conectat la un semnal sinusoidal de intrare .

De asemenea, am observat că principalul dezavantaj al filtrelor pasive este că amplitudinea semnalului de ieșire este mai mică decât cea a semnalului de intrare, adică câștigul nu este niciodată mai mare decât unitatea și că impedanța de sarcină afectează caracteristicile filtrelor.

Cu circuite de filtrare pasive care conțin mai multe etape, această pierdere a amplitudinii semnalului numită "Atenuare" poate deveni chiar mai severă. O modalitate de a restabili sau de a controla această pierdere de semnal este utilizarea amplificării prin acțiunea filtrelor active.

După cum sugerează și numele acestora, filtrele active conțin componente active cum ar fi amplificatoare operaționale, tranzistoare sau FET-uri în cadrul schemei lor de circuit. Ele își extrag puterea de la o sursă de energie externă și o folosesc pentru a amplifica semnalul de ieșire.

Amplificarea filtrului poate fi de asemenea utilizată pentru a forma sau a modifica răspunsul în frecvență al circuitului filtrant prin producerea unui răspuns mai selectiv la ieșire, făcând lărgimea de bandă a ieșirii filtrului mai îngustă sau chiar mai largă. Deci, diferența principală dintre un "filtru pasiv" și un "filtru activ" este amplificarea.

Un filtru activ utilizează, în general, un amplificator operațional (op-amp) în schema sa și în tutorialul Amplificatorul operațional am văzut că un op-amp are o impedanță de intrare ridicată, o impedanță de ieșire scăzută și un câștig de tensiune determinat de rețeaua de rezistoare în bucla de feedback.

Spre deosebire de un filtru pasiv High Pass care are, în teorie, un răspuns infinit în înaltă frecvență, răspunsul în frecvența maximă a unui filtru activ este limitat la produsul Gain/Bandwidth (sau câștigul în buclă deschisă) a amplificatorului operațional utilizat. Totuși, filtrele active sunt, în general, mult mai ușor de proiectat decât filtrele pasive, ele produc bune caracteristici de performanță, precizie foarte bună, cu o roll-off abruptă și un zgomot redus, atunci când sunt utilizate cu o schemă bună a circuitului.

Filtru activ Low Pass

Cel mai obișnuit și ușor de înțeles filtru activ este Filtrul activ Low Pass. Principiul său de funcționare și răspunsul în frecvență sunt exact aceleași ca și cele pentru filtrul pasiv văzut anterior, singura diferență de această dată este aceea că utilizează un op-amp pentru amplificarea și controlul câștigului. Cea mai simplă formă a unui filtru activ trece-jos este conectarea unui amplificator inversor sau neinversor, la fel ca cele discutate în tutorialul Op-amp, la circuitul de bază al filtrului RC Low-Pass, ca mai jos.

Filtru Low Pass de prim ordin

Acest filtru activ trece-jos de prim ordin, constă pur și simplu dintr-un etaj de filtrare pasivă RC care asigură o cale de frecvență joasă la intrarea unui amplificator operațional neinversor. Amplificatorul este configurat ca un repetor de tensiune (Buffer), obținându-i un câștig DC de 1, Av = +1 sau câștig unitate, spre deosebire de filtrul RC pasiv anterior care are un câștig DC mai mic decât unitatea.

Avantajul acestei configurații este acela că impedanța de intrare ridicată a op-amp previne încărcarea excesivă a ieșirilor filtrelor, în timp ce impedanța scăzută de ieșire împiedică punctul de frecvență cut-off al filtrelor să fie afectat de modificările impedanței de sarcină.

În timp ce această configurație asigură stabilitate bună a filtrului, principalul său dezavantaj este că nu are un câștig de tensiune mai mare decât unu. Cu toate acestea, deși câștigul de tensiune este unitate câștigul de putere este foarte mare, deoarece impedanța de ieșire este mult mai mică decât impedanța de intrare. Dacă este necesar un câștig de tensiune mai mare decât unu, putem folosi următorul circuit de filtrare.

Filtru activ trece-jos cu amplificare

Răspunsul în frecvență al circuitului va fi același ca cel pentru filtrul pasiv RC, cu excepția faptului că amplitudinea ieșirii este mărită de câștigul benzii de trecere, AF al amplificatorului. Pentru un circuit amplificator neinversor, magnitudinea câștigului de tensiune pentru filtru este dată ca funcție de rezistorul de reacție (R2) împărțit la valoarea corespunzătoare a rezistorului de intrare (R1) și este dată de:

Prin urmare, câștigul unui filtrul activ trece-jos în funcție de frecvență va fi:

Câștigul unui filtru trece-jos de prim ordin

unde:
AF = câștigul benzii de trecere a filtrului, (1+ R2/R1)
ƒ = frecvența semnalului de intrare în Hertz, (Hz)
ƒc = frecvența cut-off în Hertz, (Hz)

Astfel, funcționarea unui filtru activ trece-jos poate fi verificată în frecvență din ecuația câștigului, de mai sus ca:

Astfel, filtrul activ Low Pass are un câștig constant AF de la 0 Hz la punctul de înaltă frecvență cut-off, ƒC. La ƒC câștigul este de 0,707 AF, iar după ƒC scade cu o rată constantă pe măsura creșterii frecvenței. Adică, atunci când frecvența este mărită de zece ori (o decadă), câștigul de tensiune este împărțit la 10.

Cu alte cuvinte, câștigul scade 20 dB (= 20log10) de fiecare dată când frecvența este mărită prin 10. Când se ocupă cu circuitele de filtrare, magnitudinea câștigului benzii de trecere a circuitului este în general exprimată în decibeli sau dB în funcție de câștigul de tensiune, iar acest lucru este definit ca:

Amplitudinea câștigului de tensiune în (dB)

Filtrul activ trece-jos Exemplul Nr. 1

Proiectați un circuit filtru activ Low Pass, neinversor, care are un câștig de zece la frecvențe joase, o frecvență înaltă cut-off de 159 Hz și o impedanță de intrare de 10 KΩ.

Câștigul de tensiune al unui amplificator operațional neinversor este dat de:

Presupunem o valoare pentru rezistorul R1 de 1 kΩ, rearanjând formula de mai sus dă o valoare pentru R2 de

deci, pentru un câștig de tensiune de 10, R1 = 1 kΩ și R2 = 9 kΩ. Cu toate acestea, un rezistor de 9 kΩ nu există, deci se folosește în loc următoarea valoare standard de 9k1 Ω.

Conversia acestui câștig de tensiune la o valoare în decibeli (dB) dă:

Gain în dB = 20 logA = 20 log10 = 20 dB

Frecvența cut-off sau de colț (ƒc) este dată ca fiind de 159 Hz cu o impedanță de intrare de 10 kΩ. Această frecvență cut-off poate fi găsită utilizând formula:

unde ƒc = 159 Hz și R = 10 kΩ.

apoi, rearanjând formula de mai sus putem găsi valoarea pentru condensatorul C cu:

Atunci, circuitul final împreună cu răspunsul său în frecvență este dat mai jos:

Circuitul de filtru trece-jos

Curba răspunsului în frecvență

Dacă se modifică impedanța externă conectată la intrarea circuitului, această modificare va afecta și frecvența de colț a filtrului (componente conectate în serie sau paralel). O modalitate de a evita acest lucru este de a plasa condensatorul în paralel cu rezistorul de feedback R2.

Valoarea condensatorului se va schimba ușor de la 100 nF la 110 nF pentru a ține cont de rezistorul de 9 kΩ și formula folosită pentru a calcula frecvența cut-off este aceeași cu cea folosită pentru filtrul pasiv Low Pass RC.

Un exemplu al noului circuit activ Low Pass este dat de

Circuit simplificat de filtru cu amplificator neinversor

Circuitul echivalent de filtru cu amplificator inversor

Aplicațiile filtrelor active Low Pass sunt în amplificatoare audio, egalizatoare sau sisteme de difuzoare pentru a direcționa semnalele bass de frecvență mai joasă către difuzoarele de bass mai mari sau pentru a reduce orice zgomot de înaltă frecvență sau distorsiuni de tip "hiss". Când se folosește astfel în aplicațiile audio, filtrul activ trece-jos este numit uneori filtru "Bass Boost".

Filtru activ Low Pass de ordin doi

Ca și în cazul filtrului pasiv, un filtru activ Low-Pass de prim ordin poate fi transformat într-un filtru Low Pass de ordin doi pur și simplu utilizând o rețea suplimentară RC în calea de intrare. Răspunsul în frecvență al filtrului Low-Pass de ordinul doi este identic cu cel al tipului de prim ordin, cu excepția faptului că roll-off-ul benzii de oprire va fi dublu decât al filtrului de ordin întâi, la 40 dB/decadă (12 dB/octavă). Prin urmare, etapele de proiectare necesare pentru filtrul activ Low-Pass de ordin doi sunt aceleași.

Circuit filtru activ Low Pass de ordin doi

Atunci când se leagă împreună circuitele de filtrare pentru a forma filtre de ordin mai înalt, câștigul global al filtrului este egal cu produsul fiecărui etaj. De exemplu, câștigul unui etaj poate fi de 10, iar câștigul celui de-al doilea etaj poate fi de 32, iar câștigul unui al treilea etaj poate fi 100. Atunci, câștigul total va fi de 32.000 (10 x 32 x 100) după cum se arată mai jos .

Legarea în cascadă a câștigului de tensiune

Filtrele active de ordinul doi (cu două poli) sunt importante, deoarece pot fi proiectate filtre de ordin mai înalt cu ajutorul acestora. Prin legarea împreună a filtrelor de prim și de al doilea ordin, pot fi construite filtre cu o valoare a ordinului, impare sau pare chiar până la orice valoare. În următorul tutorial despre filtre, vom vedea că filtrele Active High Pass, pot fi construite prin inversarea pozițiilor rezistorului și a condensatorului în circuit.