Analiza tensiunii în noduri completează analiza anterioară pe ochiuri prin faptul că este la fel de puternică și se bazează pe aceleași concepte de analiză a matricei. După cum sugerează și numele său, Analiza tensiunii nodale utilizează ecuațiile "nodale" din prima lege a lui Kirchhoff pentru a găsi potențialele de tensiune din circuit.

Prin adăugarea tuturor acestor tensiuni nodale, rezultatul net va fi egal cu zero. Atunci, dacă există "n" noduri în circuit", vor exista "n-1" ecuații nodale independente și acestea singure sunt suficiente pentru a descrie și prin urmare a rezolva circuitul.

La fiecare punct de nod scrieți ecuația primei legi a lui Kirchhoff, care este: "curenții care intră în nod sunt exact egali în valoare curenților care părăsesc nodul", deci exprimă fiecare curent în funcțíe de tensiunea pe ramură. Pentru "n" noduri, un nod va fi folosit ca nod de referință și toate celelalte tensiuni vor fi raportate sau măsurate în raport cu acest nod comun.

De exemplu, considerați circuitul din secțiunea anterioară.

Circuitul de analiză a tensiunii în noduri

În circuitul de mai sus, nodul D este ales ca nod de referință și se presupune că celelalte trei noduri au tensiunile Va, Vb și Vc raportate la nodul D. De exemplu:

Deoarece Va = 10V și Vc = 20V, Vb poate fi ușor de găsit prin:

din nou este aceeași valoare de 0,286 amperi, pe care am găsit-o folosind Legea lui Kirchhoff în tutorialul anterior.

Din metodele de analiză a ochiurilor și a nodurilor, aceasta este cea mai simplă metodă de rezolvare a acestui circuit particular. În general, analiza tensiunii nodale este mai potrivită atunci când există un număr mai mare de surse de curent în jur. Rețeaua este definită ca: [ I ] = [ Y ] [ V ] unde [ I ] sunt sursele de curent de comandă, [ V ] sunt tensiunile nodale de găsit și [ Y ] este matricea de admitanțe a rețelei care operează pe [ V ] pentru a da [ I ].

Rezumat Analiză tensiuni nodale

Procedura de bază pentru rezolvarea ecuațiilor analizei nodale este următoarea:

1. Scrieți vectorii curenți, presupunând curenții de intrare într-un nod pozitivi, adică, o matrice (N x 1) pentru N noduri independente.

2. Scrieți matricea de admitanțe [ Y ] a rețelei unde:

Y11 = admitanța totală a primului nod.
Y22 = admitanța totală a celui de-al doilea nod.
YJK = admitanța totală care unește nodul J cu nodul K.

3. Pentru o rețea cu "N" noduri independente, [ Y ] va fi o matrice (N x N) și deci Ynn va fi pozitivă și Yjk va fi negativă sau valoare zero.

4. Vectorul de tensiune va fi (N x L) și va lista "N" tensiuni pentru a fi găsite.

Am văzut acum că există o serie de teoreme care simplifică analiza circuitelor liniare. În următorul tutorial vom analiza teorema lui Thevenin, care permite unei rețele constând din rezistori liniare și surse să fie reprezentate de un circuit echivalent cu o singură sursă de tensiune și o rezistență serie.