Funcția logică OR exclusiv este un circuit foarte util, care poate fi utilizat în multe tipuri diferite de circuite de calcul.

Am văzut că prin utilizarea celor trei porți principale AND, OR și NOT, putem construi multe alte tipuri de funcții de poartă logică, cum ar fi o poartă NAND și o poartă NOR sau orice alt tip de funcție logică digitală pe care o putem imagina.

Dar există și alte două tipuri de porți logice digitale care, deși nu sunt o poartă de bază în sine, deoarece sunt construite prin combinarea altor porți logice, funcția booleană de ieșire a acestora este suficient de importantă pentru a fi considerate ca porți logice complete. Aceste două porți logice "hibride" se numesc poarta Exclusive-OR (Ex-OR) și complementara ei poarta Exclusive-NOR (Ex-NOR).

Anterior, am văzut că pentru o poartă OR cu 2 intrări, dacă A = "1", OR B = "1", OR AMBELE A + B = "1" atunci ieșirea de la poarta digitală trebuie să fie de asemenea la un nivel logic "1" și, din acest motiv, acest tip de poartă logică este cunoscut ca o funcție inclusive-OR. Poarta își poartă numele din faptul că include cazul lui Q = "1" atunci când atât A cât și B = "1".

Dacă totuși, o ieșire logică "1" este obținută atunci când NUMAI A = "1" sau când NUMAI B = "1", dar nu ambele împreună în același timp, oferind intrările binare "01" sau "10" ieșirea fiind "1", acest tip de poartă este cunoscut ca o funcție Exclusive-OR sau mai frecvent o funcție Ex-OR pe scurt. Acest lucru se datorează faptului că expresia sa booleană exclude cazul "OR BOTH" al lui Q = "1" când atât A, cât și B = "1".

Cu alte cuvinte, ieșirea unei porți EXCLUSIV-OR este NUMAI "HIGH" atunci când cele două terminale de intrare ale sale sunt la nivele logice diferite.

Un număr impar de "1" logic pe intrările sale dă un "1" logic la ieșire. Aceste două intrări pot fi la nivelul logic "1" sau la nivelul logic "0", oferindu-ne expresia booleană:

Funcția porții Exclusive-OR, sau Ex-OR, pe scurt este realizată prin combinarea porților logice standard pentru a forma mai multe funcții de porți complexe care sunt utilizate în mod extensiv în construirea circuitelor logice aritmetice, comparatoare logice de calcul și circuite de detecție a erorilor.

Poarta cu două intrări "Exclusive-OR" este în esență o adunare modulo doi, deoarece dă suma a două numere binare și, prin urmare, sunt mai complexe în proiectare decât alte tipuri de bază de poarta logică. Tabelul de adevăr, simbolul logic și implementarea unei porți Exclusive-OR cu 2 intrări sunt prezentate mai jos.

Poarta logică digitală "Exclusiv-OR"

Poarta Ex-OR cu 2 intrări

Tabelul de adevăr de mai sus arată că ieșirea unei porți Exclusive-OR este NUMAI "HIGH" când ambele terminale de intrare sunt la nivele logice diferite. Dacă aceste două intrări A și B sunt ambele la nivel logic "1" sau ambele la nivel logic "0", ieșirea este "0", ceea ce face ca poarta să fie "impară, dar nu și poarta pară". Cu alte cuvinte, ieșirea este "1" când există un număr impar de 1 la intrări.

Această abilitate a porții Exclusive-OR de a compara două nivele logice și de a produce o valoare de ieșire în funcție de condiția de intrare este foarte utilă în circuitele logice de calcul, deoarece ne dă următoarea expresie booleană:

Funcția logică implementată de o poartă Ex-OR cu 2-intrări este dată ca: „A sau B, dar nu ambele“ va da o ieșire la Q . În general, o poartă Ex-OR va da o valoare de ieșire a logicii "1" NUMAI atunci când există un număr IMPAR de 1 pe intrările porții, dacă cele două numere sunt egale, ieșirea este "0".

Atunci, o funcție Ex-OR cu mai mult de două intrări este numită "funcție impară" sau sumă modulo-2 (Mod-2-SUM), nu Ex-OR. Această descriere poate fi extinsă pentru a se aplica orice număr de intrări individuale, după cum se arată mai jos, pentru o poartă Ex-OR cu 3 intrări.

Poarta Ex-OR cu 3 intrări

Simbolul utilizat pentru a desemna o funcție impară Exclusive-OR este ușor diferită de cea pentru poarta standard Inclusive-OR. Expresia logică sau booleană dată pentru o poartă logică OR este cea a adunării logice care este notată cu un semn plus standard.

Simbolul folosit pentru a descrie expresia booleană pentru o funcție Exclusive-OR este un semn plus (+) într-un cerc (Ο). Acest simbol exclusive-OR reprezintă expresia matematică "sumă directă a sub-obiectelor", cu simbolul rezultat pentru o funcție Exclusive-OR fiind dat de: (⊕).

Am spus anterior că funcția Ex-OR nu este o poartă logică de bază, ci o combinație de porți logice diferite conectate împreună. Folosind tabelul de adevăr cu 2 intrări de mai sus, putem extinde funcția Ex-OR la:

ceea ce înseamnă că putem realiza această nouă expresie folosind următoarele porți individuale.

Circuit echivalent cu poarta ex-OR

Unul dintre principalele dezavantaje ale implementării funcției Ex-OR de mai sus este acela că conține trei porți diferite de tip logic OR, NAND și, în final, AND în cadrul schemei sale. O modalitate mai ușoară de a produce funcția Ex-OR de la o singură poartă este să folosim vechea noastră poartă NAND, după cum se arată mai jos.

Realizarea funcției Ex-OR utilizând porți NAND

Porțile Exclusive-OR sunt utilizate în principal pentru a construi circuite care efectuează operații aritmetice și calcule, în special Adders și Half-Adders, deoarece acestea pot furniza o funcție "bit de transfer" sau ca un inversor controlat, unde o intrare trece datele binare, iar cealaltă intrare este alimentată cu un semnal de control.

IC-urile cu porți digitale logice Exclusive-OR, disponibile în mod obișnuit, includ:

Porți logice Ex-OR TTL Porți logice Ex-OR CMOS

· 74LS86 Quad cu 2 intrări CD4030 Quad cu 2 intrări

7486 Quad 2-input Exclusive-OR Gate

Funcția logică Exclusive-OR este un circuit foarte util care poate fi utilizat în multe tipuri diferite de circuite de calcul. Deși nu este o poartă logică de bază în sine, utilitatea și versatilitatea acesteia au transformat-o într-o funcție logică standard, completă cu expresie booleană, operator și simbol proprii. Poarta Exclusive-OR este disponibilă pe scară largă ca un quad standard, cu două intrări poarta 74LS86 TTL sau pachetul 4030B CMOS.

Una dintre aplicațiile cele mai frecvent utilizate este ca un comparator logic de bază care produce o ieșire logică "1" când cei doi biți de intrare nu sunt egali. Din această cauză, poarta exclusivă OR este cunoscută ca o funcție impară. Pentru a compara numerele care conțin doi sau mai mulți biți, sunt necesare porți suplimentare OR exclusiv, iar comparatorul logic 74LS85 este de 4 biți.

În următorul tutorial despre Digital Logic Gates, ne vom uita la poarta logică digitală Exclusive-NOR cunoscută în mod obișnuit ca funcția porții Ex-NOR utilizată atât în ​​circuitele logice TTL, cât și în cele CMOS, precum și în tabelele de adevăr și definire în algebra Booleană.