Atunci când un curent electric curge printr-un fir sau conductor, în jurul sârmei se formează un câmp magnetic circular a cărui energie este legată de valoarea curentului.

Dacă acest conductor simplu este deplasat sau rotit într-un câmp magnetic staționar, în interiorul conductorului este indus o "EMF" (Forța Electro-Motoare) datorită mișcării conductorului prin fluxul magnetic.

Din aceasta, vedem că există o relație între electricitate și magnetism, așa cum Michael Faraday a descoperit efectul "inducției electromagnetice" și acesta este principiul pe care mașinile electrice și generatoarele îl folosesc pentru a genera o formă de undă sinusoidală pentru alimentarea cu energie electrică.

În tutorialul Inducția electromagnetică, am spus că atunci când un singur conductor de sârmă se deplasează printr-un câmp magnetic permanent, tăindu-i astfel liniile de flux, se induce în acesta o EMF.

Cu toate acestea, dacă conductorul se deplasează în paralel cu câmpul magnetic în cazul punctelor A și B, nu se taie nicio linie de flux și nu se induse EMF în conductor, dar dacă conductorul se deplasează în unghi drept cu câmpul magnetic ca în în cazul punctelor C și D, cantitatea maximă de flux magnetic este tăiată producând cantitatea maximă de EMF indusă.

De asemenea, deoarece conductorul taie câmpul magnetic la unghiuri diferite între punctele A și C , 0 și 900, cantitatea de EMF indusă va sta undeva între această valoare zero și cea maximă. Deci, cantitatea de emf indusă în interiorul unui conductor depinde de unghiul dintre conductor și fluxul magnetic, precum și de intensitatea câmpului magnetic.

Un generator de curent alternativ utilizează principiul inducției electromagnetice Faraday pentru a converti o energie mecanică, cum ar fi rotația, în energie electrică, o formă de undă sinusoidală. Un generator simplu constă dintr-o pereche de magneți permanenți care produc un câmp magnetic fix între polul nord și polul sud. În interiorul acestui câmp magnetic există o singură bucla rectangulară de sârmă care poate fi rotită în jurul unei axe fixe care îi permite să taie fluxul magnetic la diferite unghiuri, după cum se arată mai jos.

Generator AC de bază cu o singură bobină

Pe măsură ce bobina se rotește în sens invers acelor de ceasornic în jurul axei centrale, care este perpendiculară pe câmpul magnetic, bucla de sârmă taie liniile de forță magnetică fixate între polii nord și sud la unghiuri diferite. Cantitatea de EMF indusă în buclă în orice moment al timpului este proporțională cu unghiul de rotație al buclei de sârmă.

Pe măsură ce această buclă de sârmă se rotește, electronii din sârmă curg într-o direcție în jurul buclei. Acum, când bucla de sârmă s-a rotit peste punctul 180° și se deplasează peste liniile magnetice de forță în direcția opusă, electronii din bucla de sârmă se schimbă și curg în direcția opusă. Deci, direcția mișcării electronilor determină polaritatea tensiunii induse.

Așa că putem vedea că atunci când bucla sau bobina se rotește fizic o singură rotație completă sau 360°, se produce o singură formă de undă sinusoidală completă, cu un singur ciclu al formei de undă produs pentru fiecare rotație a bobinei. Pe măsură ce bobina se rotește în câmpul magnetic, conexiunile electrice se fac pe bobină cu ajutorul periilor de carbon și a inelelor de alunecare care sunt utilizate pentru a transfera curentul electric indus în bobină.

Cantitatea de EMF indusă într-o bobină de tăierea liniilor magnetice de forță este determinată de următorii trei factori.

• • Viteza - viteza la care bobina se rotește în interiorul câmpului magnetic.

  • Energia - intensitatea câmpului magnetic.

  • Lungimea - lungimea bobinei sau a conductorului care trece prin câmpul magnetic.

Știm că frecvența unei alimentări este numărul de apariții ale unui ciclu într-o secundă și că frecvența este măsurată în Hertz. Pe măsură ce un ciclu de emf indus este produs fiecare rotație completă a bobinei printr-un câmp magnetic care cuprinde un pol nord și unul sud, așa cum este arătat mai sus, dacă bobina se rotește la o viteză constantă, se va produce un număr constant de cicluri pe secundă dând o frecvență constantă. Prin creșterea vitezei de rotație a bobinei, frecvența va fi, de asemenea, mărită. Prin urmare, frecvența este proporțională cu viteza de rotație, (ƒ α N) unde N = r.p.m.

De asemenea, generatorul simplu cu o singură bobină de mai sus are numai doi poli, unul nord și un pol sud, dând doar o pereche de poli. Dacă adăugăm mai mulți poli magnetici la generatorul de mai sus, astfel încât el are acum patru poli în total, doi nord și doi sud, atunci pentru fiecare rotație a bobinei vor fi produse două cicluri pentru aceeași viteză de rotație. Prin urmare, frecvența este proporțională cu numărul de perechi de poli magnetici, (ƒ α P) ai generatorului unde P = este numărul de "perechi de poli".

Atunci, din aceste două fapte putem spune că ieșirea de frecvență de la un generator de curent alternativ este:

unde: Ν este viteza de rotație în r.p.m. P este numărul de "perechi de poli" și 60 transformă minutul în secunde.

Tensiune instantanee

EMF indusă în bobină la orice moment de timp depinde de rata sau viteza cu care bobina taie liniile fluxului magnetic dintre poli și aceasta depinde de unghiul de rotație, Theta (θ) al dispozitivului de generare. Deoarece o formă de undă AC își schimbă în mod constant valoarea sau amplitudinea, forma de undă la orice moment în timp va avea o valoare diferită de următoarea instantă în timp.

De exemplu, valoarea la 1 ms va fi diferită de valoarea la 1,2 ms și așa mai departe. Aceste valori sunt cunoscute în general ca valori instantanee sau Vi . Deci, valoarea instantanee a formei de undă și, de asemenea, direcția acesteia variază în funcție de poziția bobinei în câmpul magnetic, după cum se arată mai jos.

Deplasarea unei bobine într-un câmp magnetic

Valorile instantanee ale formei de undă sinusoidale sunt date ca "Valoarea instantanee = Valoarea maximă x sin θ" și aceasta este generalizată prin formula:

unde Vmax este tensiunea maximă indusă în bobină și θ = ωt, este unghiul de rotație al bobinei în raport cu timpul.

Dacă știm valoarea maximă sau de vârf a formei de undă, se poate calcula, folosind formula, valorile instantanee la diferite puncte de-a lungul formei de undă. Prin trasarea acestor valori pe hârtie grafică, se poate construi o formă de undă sinusoidală.

Pentru a păstra lucrurile simple vom trasa valorile instantanee ale formei de undă sinusoidală la fiecare 45° de rotație oferindu-ne 8 puncte pentru a reprezenta grafic. Din nou, pentru simplitate, vom presupune o tensiune maximă, valoarea VMAX de 100V. Trasarea valorilor instantanee la intervale mai scurte, de exemplu, la fiecare 300 (12 puncte) sau 100 (36 puncte), de exemplu, ar avea ca rezultat o construcție sinusoidală mai precisă a formei de undă.

Construcția formei de undă sinusoidală

Punctele de pe unda sinusoidală sunt obținute prin proiectarea dincolo de diferitele poziții de rotație între 0° și 360° de ordonata formei de undă care corespunde unghiului θ și când bucla de sârmă sau bobina se rotește o rotație completă, sau 360°, se produce o singură undă completă.

Din graficul formei de undă sinusoidală se poate observa că atunci când θ este egal cu 0°, 180° sau 360°, EMF generată este zero deoarece bobina taie cantitatea minimă de linii de flux. Dar când θ este egal cu 90° și 270° EMF generată este la valoarea sa maximă, deoarece este tăiată cantitatea maximă de flux.

Prin urmare, o formă de undă sinusoidală are un vârf pozitiv la 90° și un vârf negativ la 270°. Pozițiile B, D, F și H generează o valoare a EMF corespunzătoare formulei e = Vmax·sin θ.

Deci forma de undă produsă de generatorul simplu cu o buclă simplă este denumită în mod obișnuit o undă sinus, deoarece se spune că este sinusoidală în forma sa. Acest tip de formă de undă se numește o undă sinus deoarece se bazează pe funcția sinus trigonometrică folosită în matematică, (x (t) = Amax·sinθ).

Atunci când se ocupă de unde sinusoidale în domeniul timp și în special undele sinusoidale raportate la curent, unitatea de măsură utilizată de-a lungul axei orizontale a formei de undă poate fi timpul sau gradele sau radianii. În ingineria electrică este mai frecventă utilizarea Radianului ca măsurătoare unghiulară a unghiului de-a lungul axei orizontale, mai degrabă decât în ​​grade. De exemplu, ω = 100 rad/s sau 500 rad/s.

Radiani

Radian, (rad) este definit matematic ca un cadran de cerc în care distanța subîntinsă pe circumferință este egală cu raza (r) a cercului.

Deoarece circumferința unui cerc este egală cu 2 π r, trebuie să existe 2π radiani în jurul unui cerc de 360°.

Aceasta este lungimea unui radian (r) care se va potrivi de 6,284 de ori (2*3,142) în jurul circumferinței unui cerc, deci 1 radian = 360°/2π = 57,3°. În ingineria electrică, utilizarea radianilor este foarte frecventă, deci este important să vă amintiți următoarea formulă.

Definiția unui Radian

Utilizarea radianilor ca unitate de măsură pentru o formă de undă sinusoidală ar da 2π radiani pentru un ciclu complet de 360°. Atunci, o jumătate de undă sinusoidală trebuie să fie egală cu 1π radiani sau doar π(pi). Atunci, știind că pi, π, este egal cu 3,142, relația dintre grade și radiani pentru o formă de undă sinusoidală este dată de:

Aplicarea acestor două ecuații în diferite puncte de-a lungul formei de undă ne oferă:

Conversia între grade și radiani pentru echivalențele mai uzuale utilizate în analiza sinusoidală este prezentată în tabelul următor.

Relația dintre grade și radiani

Viteza la care generatorul se rotește în jurul axei sale centrale determină frecvența formei de undă sinusoidale. Deoarece frecvența formei de undă este dată ca ƒ Hz sau cicluri pe secundă, forma de undă are o frecvență unghiulară ω, (limba greacă omega), în radiani pe secundă. Atunci, viteza unghiulară a formei de undă sinusoidală este dată de:

Viteza unghiulară a unei forme sinusoidale

în Regatul Unit, viteza unghiulară sau frecvența alimentării cu energie electrică sunt date de:

iar în Statele Unite ale Americii, deoarece frecvența lor de alimentare este de 60Hz, poate fi dată ca: 377 rad/s.

Așa că acum știm că viteza la care generatorul se rotește în jurul axei sale centrale determină frecvența formei de undă sinusoidală și care poate fi, de asemenea, numită viteză unghiulară, ω. Dar ar trebui să știm că timpul necesar pentru o rotație completă este egal cu perioada (T) a formei de undă sinusoidale.

Deoarece frecvența este invers proporțională cu perioada, ƒ = 1/T putem înlocui cantitatea de frecvență în ecuația de mai sus pentru cantitatea de perioadă echivalentă și substituția ne dă:

Ecuația de mai sus afirmă că, pentru o perioadă mai mică a formei de undă sinusoidale, trebuie să fie mai mare viteza unghiulară a formei de undă. De asemenea, în ecuația de mai sus pentru cantitatea de frecvență, cu cât este mai mare frecvența, cu atât este mai mare viteza unghiulară.

Forma de undă sinusoidală. Exemplul nr. 1

O formă de undă sinusoidală este definită ca: Vm = 169,8 sin (377 t) volți. Calculați tensiunea RMS a formei de undă, frecvența acesteia și valoarea instantanee a tensiunii, (Vi) după o perioadă de șase milisecunde (6 ms).

Știm de mai sus că expresia generală dată pentru o formă de undă sinusoidală este:

Atunci, comparând asta cu expresia noastră dată pentru o formă de undă sinusoidală de Vm = 169,8 sin (377t) ne va da valoarea tensiunii de vârf de 169,8 volți, pentru forma de undă.

Tensiunea RMS a formei de undă se calculează astfel:

Viteza unghiulară (ω) este dată de 377 rad/s. Atunci 2πƒ = 377. Deci, frecvența formei de undă se calculează astfel:

Valoarea instantanee a tensiunii Vi după un timp de 6 ms este dată de:

Rețineți că viteza unghiulară la momentul t = 6 ms este dată în radiani, astfel încât trebuie să convertim aceasta într-un unghi echivalent în grade și să folosim această valoare pentru a calcula valoarea instantanee a tensiunii. Unghiul în grade este așadar dat de:

Forma de undă sinusoidală

Atunci, formatul generalizat folosit pentru analiza și calcularea diferitelor valori ale formei de undă sinusoidală este după cum urmează:

În următorul tutorial despre Diferența de Fază vom examina relația dintre două forme de undă sinusoidale care au aceeași frecvență, dar care trec prin axa orizontală zero la intervale de timp diferite.