Inductoarele și bobinele de șoc sunt, în mod obișnuit, bobine sau bucle de sârmă care sunt fie înfășurate în jurul unui tub gol, fie în jurul unui material feromagnetic (miez de fier) ​​pentru a crește valoarea inductivă numită inductanță.

Inductorii își stochează energia sub forma unui câmp magnetic, care este creat când se aplică o tensiune pe bornele unui inductor. Creșterea curentului prin inductor nu este instantanee, ci este determinată de valoarea autoinducției sau de valoarea emf inverse a inductorului. Deci, pentru o bobină de inductor, această tensiune emf inversă VL este proporțională cu rata de variație a curentului care trece prin ea.

Acest curent va continua să crească până când va atinge starea maximă de stabilitate, care este în jur de cinci constante de timp atunci când această emf inversă de auto-inducție a scăzut la zero. În acest moment, un curent de stare constantă curge prin bobină, nu mai este nevoie ca emf inversă să se opună debitului de curent și, prin urmare, bobina se comportă mai mult ca un scurtcircuit care permite curentului maxim să curgă prin ea.

Totuși, într-un circuit de curent alternativ care conține o Inductanță AC, fluxul de curent printr-o inductanță se comportă foarte diferit de cel al unei tensiuni DC de stare constantă. Acum, într-un circuit AC, opoziția față de curentul care curge prin înfășurările bobinelor depinde nu numai de inductanța bobinei, ci și de frecvența formei de undă de tensiune aplicată, deoarece variază de la valorile sale pozitive la cele negative.

Opoziția efectivă față de curentul care trece printr-o bobină într-un circuit AC este determinată de rezistența AC a bobinei, această rezistență AC fiind reprezentată de un număr complex. Dar pentru a distinge o valoare de rezistență DC de o valoare de rezistență AC, care este cunoscută și ca Impedanță, se folosește termenul Reactanță.

Ca și rezistența, reactanța este măsurată în Ohmi, dar este dată de simbolul "X" pentru a o distinge de o valoare "R" pur rezistivă și deoarece componenta în cauză este un inductor, reactanța unui inductor se numește Reactanță Inductivă (XL) și este măsurată în Ohmi. Valoarea sa poate fi găsită din formula:

Reactanța inductivă

X_L = 2πfL

unde: XL este Reactanța inductivă în Ohmi, ƒ este frecvența în Hertz și L este inductanța bobinei în Henri.

De asemenea, putem defini reactanța inductivă în radiani, unde Omega ω este egal cu 2πƒ.

X_L = ωL

Deci, ori de câte ori o tensiune sinusoidală este aplicată unei bobine inductive, emf inversă se opune creșterii și scăderii curentului care curge prin bobină și într-o bobină pur inductivă care are rezistență sau pierderi zero, această impedanță (care poate fi un număr complex) este egală cu reactanța sa inductivă. De asemenea, reactanța este reprezentată de un vector deoarece are atât o magnitudine cât și o direcție (unghi). Luați în considerare circuitul de mai jos.

Inductanță AC cu alimentare sinusoidală

Acest circuit simplu de mai sus constă într-o inductanță pură de L Henri (H), conectată la o tensiune sinusoidală dată de expresia: V(t) = Vmax sin ωt. Când întrerupătorul este închis, această tensiune sinusoidală va determina un curent să curgă și să crească de la zero la valoarea maximă. Această creștere sau variație a curentului va induce un câmp magnetic în bobină care, la rândul său, se va opune sau va restricționa această variație a curentului.

Dar înainte ca curentul să aibă timp să-și atingă valoarea maximă, așa cum ar proceda într-un circuit DC, tensiunea schimbă polaritatea, determinând schimbarea direcției curentului. Această schimbare în altă direcție este din nou întârziată de emf inversă de autoinducție în bobină, iar într-un circuit care conține doar o inductanță pură, curentul este întârziat cu 90°.

Tensiunea aplicată atinge valoarea sa maximă pozitivă la un sfert (1/4f) dintr-un ciclu, mai devreme decât atinge curentul valoarea sa maximă pozitivă, cu alte cuvinte, o tensiune aplicată unui circuit pur inductiv "CONDUCE" curentul cu un sfert de ciclu sau 90° după cum se arată mai jos.

Forme de undă sinusoidale pentru inductanța AC

Acest efect poate fi reprezentat pe o diagramă fazorială, unde într-un circuit pur inductiv, tensiunea "conduce" curentul cu 90°. Dar folosind tensiunea ca referință, putem spune că defazajul curentului este în urma (LAGS) tensiunii cu un sfert de ciclu sau cu 90° după cum se arată în diagrama vectorială de mai jos.

Diagrama fazorială pentru Inductanța AC

Deci, pentru un inductor pur, fără pierderi, VL „conduce“(leads) IL cu 90°, sau putem spune că IL este în urma (lags) lui VL cu 90°.

Există multe modalități diferite de a ne aminti relația de fază dintre tensiunea și curentul care curge printr-un circuit inductiv pur, însă o modalitate foarte simplă și ușor de reținut este folosirea expresiei "ELI". ELI reprezintă forța Electromotoare prima într-o inductanță de curent alternativ L înainte de curent I. Cu alte cuvinte, tensiunea înaintea curentului într-un inductor, E, L, I este egală cu "ELI", și în funcție de unghiul de fază la care pornește tensiunea, această expresie este întotdeauna valabilă pentru un circuit inductiv pur.

Efectul frecvenței asupra reacției inductive

Atunci când o sursă de 50 Hz este conectată pe o inductanță AC adecvată, curentul va fi întârziat cu 90° după cum este descris anterior și va obține o valoare de vârf de I amperi înainte ca tensiunea să inverseze polaritatea la sfârșitul fiecărei jumătăți de ciclu, adică curentul crește la valoarea maximă în "T secunde".

Dacă aplicăm acum o alimentare de 100 Hz de aceiași tensiune de vârf pe bobină, curentul va fi încă întârziat cu 90°, dar valoarea maximă a acestuia va fi mai mică decât valoarea la 50Hz, deoarece timpul necesar pentru a atinge valoarea maximă a fost redus la creșterea frecvenței, deoarece acum are numai "1/2 T secunde" pentru a atinge valoarea maximă. De asemenea, rata de schimbare a fluxului în bobină a crescut datorită creșterii frecvenței.

Atunci, din ecuația de mai sus pentru reactanță inductivă, se poate observa că, dacă frecvența SAU inductanța este mărită, valoarea reactanței inductive a bobinei ar crește, de asemenea. Deoarece frecvența crește și se apropie de infinit, reactanța inductoarelor și, deci, impedanța acestora ar crește spre infinit, acționând ca un circuit deschis.

De asemenea, când frecvența se apropie de zero sau DC, reactanța inductoarelor ar scădea de asemenea la zero, acționând ca un scurt-circuit. Aceasta înseamnă că reactanța inductivă este "direct proporțională cu frecvența" și are o valoare mică la frecvențe joase și o valoare ridicată la frecvențe înalte, după cum se arată.

Reactanța inductivă funcție de frecvență

Reactanța inductivă a unui inductor crește pe măsură ce frecvența crește, prin urmare reactanța inductivă este proporțională cu frecvența (XL α ƒ), deoarece emf inversă generată în inductor este egală cu inductanța sa înmulțită cu rata de schimbare a curentului în inductor. De asemenea, pe măsură ce crește frecvența, curentul care curge prin inductor scade în valoare.

Putem prezenta efectul unor frecvențe foarte joase și foarte înalte pe o reactanță a unei inductanțe pure AC după cum urmează:

Într-un circuit de curent alternativ, care conține inductanța pură se aplică următoarea formulă:

Deci, cum am ajuns la această ecuație. Ei bine, emf auto-indusă în inductor este determinată de Legea lui Faraday, care produce efectul autoinducției în inductor, datorită ratei de schimbare a valorii curente și maxime a emf induse, care va corespunde ratei maxime de schimbare. Deci, tensiunea din bobina inductorului este:

atunci tensiunea pe o inductanță AC va fi definită ca:

unde: VL = IωL, care este amplitudinea tensiunii și θ = +90° care este diferența de fază sau unghiul de fază dintre tensiune și curent.

În domeniul fazorial

În domeniul fazorial, tensiunea pe bobină este dată ca:

AC printr-un circuit serie R + L

Am văzut mai sus că curentul care curge printr-o bobină pur inductivă rămâne în urma tensiunii de 90° și când spunem o bobină pur inductivă ne referim la una care nu are o rezistență ohmică și prin urmare nici pierderi I² R. Dar în lumea reală, este imposibil să avem doar o inductanță AC pură.

Toate bobinele electrice, releele, solenoizii și transformatoarele vor avea o anumită rezistență, indiferent cât de mică, asociată cu spirele de sârmă utilizate. Acest lucru se datorează faptului că firul de cupru are rezistivitate. Atunci, putem considera bobina noastră inductivă ca fiind una care are o rezistență R în serie cu o inductanță L, producând ceea ce se poate numi în mod liber o "inductanță impură".

Dacă bobina are o rezistență "internă", atunci trebuie să reprezentăm impedanța totală a bobinei ca o rezistență în serie cu o inductanță și într-un circuit AC care conține atât inductanță L, cât și rezistență R, tensiunea V pe combinație va fi suma fazorială a celor două tensiuni componente, VR și VL.

Aceasta înseamnă că curentul care circulă prin bobină va rămâne în continuare în urma tensiunii, dar cu o cantitate mai mică de 90° în funcție de valorile VR și VL, suma fazorului. Noul unghi între formele de undă ale tensiunii și curentului ne dă diferența de fază care, după cum știm, este unghiul de fază (defazajul) al circuitului dat de simbolul grec phi, Φ.

Să considerăm circuitul de mai jos unde o rezistență pură non-inductivă, R, este conectată în serie cu o inductanță pură, L.

Circuitul serie rezistență-inductanță

În circuitul serie RL de mai sus, putem vedea că curentul este comun rezistenței și inductanței în timp ce tensiunea este formată din două componente, VR și VL. Tensiunea rezultată a acestor două componente poate fi găsită fie matematic, fie prin desenarea unei diagrame vectoriale. Pentru a putea produce diagrama vectorială trebuie găsită o componentă de referință sau o componentă comună și într-un circuit AC serie, curentul este sursa de referință deoarece același curent curge prin rezistență și inductanță. Diagramele vectoriale individuale pentru o rezistență pură și o inductanță pură sunt date ca:

Diagrame vectoriale pentru cele două componente pure

Putem vedea de mai sus și din tutorialul precedent despre rezistența AC că tensiunea și curentul într-un circuit rezistiv sunt ambele în fază și, prin urmare, vectorul VR este desenat suprapus pe scară pe vectorul curent. De asemenea, de mai sus, este cunoscut faptul că curentul se situează în urma tensiunii într-o inductanță AC pură, prin urmare, vectorul VL este desenat 90° în fața curentului și la aceeași scară ca și VR, așa cum se arată.

Diagrama vectorială a tensiunii rezultante

Din diagrama vectorială de mai sus, putem vedea că linia OB este referința orizontală de curent, iar linia OA este tensiunea pe componenta rezistivă care este în fază cu curentul. Linia OC prezintă tensiunea inductivă care este 90° în fața curentului, prin urmare, se poate vedea încă cum curentul se află în urma tensiunii pur inductivă cu 90°. Linia OD ne dă tensiunea de alimentare rezultată. Atunci:

V este egal cu valoarea efectivă (RMS) a tensiunii aplicate.
I este egal cu valoarea efectivă (RMS) a curentului serie.
VR este egală cu căderea de tensiune IR pe rezistența care este în fază cu curentul.
VL este egală cu căderea de tensiune IXL pe inductanța care conduce curentul cu 90°.

Deoarece curentul este în urma tensiunii într-o inductanță pură cu exact 90°, diagrama fazorului rezultat din căderile individuale de tensiune VR și VL reprezintă un triunghi de tensiune cu unghi drept prezentat mai sus ca OAD. Atunci, putem folosi teorema lui Pitagora pentru a găsi matematic valoarea acestei tensiuni rezultante pe circuitul rezistor/inductor (RL).

Deoarece VR = I.R și VL = I.XL tensiunea aplicată va fi suma vectorială a celor două după cum urmează:

Impedanța unei inductanțe AC

Impedanța Z este opoziția “TOTALĂ” la curgerea unui curent printr-un circuit AC care conține atât Rezistență (partea reală) cât și Reactanță (partea imaginară). Impedanța are unitățile în Ohmi, Ω. Impedanța depinde de frecvența ω a circuitului.

Impedanța poate fi reprezentată de un număr complex, Z = R + jXL, dar el nu este un fazor, ci este rezultatul a doi sau mai mulți fazori combinați. Dacă împărțim laturile triunghiului de tensiune de deasupra cu I, se obține un alt triunghi ale cărui laturi reprezintă rezistența, reactanța și impedanța circuitului așa cum se arată mai jos.

Triunghiul impedanței RL

Atunci: (Impedanță)²= (Rezistență)²+ (j Reactanță)² unde j reprezintă defazajul de 90°.

Aceasta înseamnă că unghiul de fază pozitiv θ, între tensiune și curent, este dat ca:

Unghi de fază:

În timp ce exemplul de mai sus reprezintă o inductanță AC simplă ne-pură, dacă două sau mai multe bobine inductive sunt conectate împreună în serie sau o singură bobină este conectată în serie cu multe rezistențe neinductive, atunci rezistența totală pentru elementele rezistive ar fi egală cu: R1+R2+R3 etc, dând o valoare rezistivă totală pentru circuit.

De asemenea, reactanța totală pentru elementele inductive ar fi egală cu: X1+X2+X3 etc, dând o valoare totală a reactanței pentru circuit. In acest fel un circuit care conține multe drosere, bobine și rezistori poate fi ușor redus la o valoare de impedanță Z care cuprinde o singură rezistență în serie cu o singură reactanță, Z² = R² +X².

Inductanță AC. Exemplul Nr. 1

În următorul circuit, tensiunea de alimentare este definită ca: V(t) = 230 sin (314t - 30^o) și L = 2,2H. Determinați valoarea curentului care trece prin bobină și trasați diagrama fazorială rezultată.

Tensiunea pe bobină va fi aceeași cu tensiunea de alimentare. Convertirea acestei valori a domeniului timp în formă polară ne dă: VL = 230 ∠-300(V). Reactanța inductivă a bobinei este: XL= ωL= 314 x 2,2 = 690Ω. Atunci, curentul care curge prin bobină poate fi găsit folosind legea Ohm ca:

În cazul în care curentul este întârziat cu 90^o, diagrama fazorială va fi:

Inductanță AC. Exemplul nr. 2

O bobină are o rezistență de 30Ω și o inductanță de 0,5H. Dacă curentul care trece prin bobină este de 4 A, care va fi valoarea tensiunii de alimentare dacă frecvența acesteia este de 50 Hz.

Impedanța circuitului va fi:

Atunci, căderea de tensiune pe fiecare componentă se calculează astfel:

Unghiul de fază dintre tensiunea de alimentare și curent se calculează astfel:

Diagrama fazorială va fi:

În următorul tutorial despre Capacitate AC vom analiza relația tensiune-curent a unui condensator atunci când se aplică o formă de undă AC sinusoidală de stare constantă, împreună cu reprezentarea diagramei fazoriale pentru condensatoare pure sau nu.