În multe privințe, un circuit de rezonanță paralel este exact același cu circuitul de rezonanță serie pe care l-am privit în tutorialul anterior.

Ambele sunt rețele cu 3 elemente care conțin două componente reactive, făcându-le un circuit de ordinul doi, ambele fiind influențate de variațiile frecvenței de alimentare și ambele au un punct de frecvență unde cele două componente reactive se anulează reciproc, influențând caracteristicile circuitului. Ambele circuite au un punct de frecvență de rezonanță.

Diferența de această dată, totuși, este că un circuit de rezonanță paralelă este influențat de curenții care curg prin fiecare ramificație paralelă în circuitul rezervor LC paralel. Un circuit rezervor este o combinație paralelă de L și C care este utilizată în rețele de filtrare pentru a selecta sau rejecta frecvențe AC. Considerați circuitul paralel RLC de mai jos.

Circuit RLC paralel

Să definim ceea ce știm deja despre circuitele RLC paralele

Un circuit paralel, care conține o rezistență R, o inductanță L și o capacitate C, va produce un circuit de rezonanță paralelă (numit și antirezonanță) atunci când curentul rezultat prin combinația paralelă este în fază cu tensiunea de alimentare. La rezonanță va exista un curent mare de circulație între inductor și condensator datorat energiei oscilațiilor, când circuitele paralele produc rezonanță de curent.

Un circuit rezonant paralel stochează energia circuitului în câmpul magnetic al inductorului și câmpul electric al condensatorului. Această energie este transferată în mod constant înainte și înapoi între inductor și condensator, ceea ce duce la consumarea curentului și a energiei zero din sursa de alimentare.

Acest lucru se datorează faptului că valorile instantanee ale componentelor corespunzătoare IL și IC vor fi întotdeauna egale și opuse și, prin urmare, curentul absorbit de la sursă este adunarea vectorială a acestor doi curenți și a curentului care curge în IR.

În soluția de circuite de rezonanță paralelă AC știm că tensiunea de alimentare este comună pentru toate ramurile, deci aceasta poate fi considerată vectorul nostru de referință. Fiecare ramificație paralelă trebuie tratată separat, ca și în cazul circuitelor de serie, astfel încât curentul total de alimentare preluat de circuitul paralel să fie adunarea vectorilor curenți individuali din ramificații.

Există două metode disponibile pentru analiza circuitelor de rezonanță paralelă. Putem calcula curentul în fiecare ramură și apoi adunăm împreună sau calculăm admitanța fiecărei ramuri pentru a găsi curentul total.

Știm, din tutorial anterior de rezonanță serie, că rezonanța are loc atunci când VL = -VC, iar această situație apare atunci când cele două reactanțele sunt egale, XL = XC. Admitanța unui circuit paralel este dată de:

Rezonanța apare când XL = XC și părțile imaginare ale lui Y devin zero. Atunci:

Observați că, la rezonanță, circuitul paralel produce aceeași ecuație ca și circuitul de rezonanță serie. Prin urmare, nu are importanță dacă inductorul sau condensatorul sunt conectate în paralel sau în serie.

De asemenea, la rezonanță, circuitul paralel al rezervorului LC acționează ca un circuit deschis, iar curentul circuitului este determinat numai de rezistorul R. Deci, impedanța totală a unui circuit de rezonanță paralel la rezonanță devine doar valoarea rezistenței în circuit și Z = R, așa cum se arată mai jos.

La rezonanță, impedanța circuitului paralel este la valoarea sa maximă și egală cu rezistența circuitului. De asemenea, la rezonanță, deoarece impedanța circuitului este acum numai cea a rezistentei, curentul total din circuit I va fi „în fază“, cu tensiunea de alimentare VS.

Putem schimba răspunsul în frecvență al circuitului schimbând valoarea acestei rezistențe. Schimbarea valorii lui R afectează cantitatea de curent care trece prin circuit la rezonanță, dacă ambele L și C rămân constante. Atunci, impedanța circuitului la rezonanță Z = RMAX se numește "impedanța dinamică" a circuitului.

Impedanța în circuitul de rezonanță paralelă

Dacă impedanța circuitelor paralele este maximă la rezonanță, atunci prin consecință, admitanța circuitelor trebuie să fie minimă și una dintre caracteristicile unui circuit de rezonanță paralelă este că admitanța este foarte mică, limitând curentul circuitelor. Spre deosebire de circuitul de rezonanță serie, rezistorul într-un circuit de rezonanță paralelă are un efect de amortizare a lățimii de bandă a circuitelor, făcând circuitul mai puțin selectiv.

De asemenea, deoarece curentul din circuit este constant pentru orice valoare a impedanței Z, tensiunea pe un circuit de rezonanță paralel va avea aceeași formă ca impedanța totală, iar pentru un circuit paralel, forma de undă de tensiune este în general preluată de pe condensator.

Acum știm că, la frecvența de rezonanță ƒr, admitanța circuitului este la valoarea minimă și este egală cu conductanța G dat de 1/R, deoarece într-un circuit de rezonanță paralelă partea imaginară a admitanței, adică susceptanța B este zero deoarece BL = BC, după cum se arată.

Susceptanța la rezonanță

Susceptanța inductivă, BL este invers proporțională cu frecvența reprezentată de curba hiperbolică. Susceptanța capacitivă, BC este direct proporțională cu frecvența și, prin urmare, este reprezentată printr-o linie dreaptă. Curba finală prezintă graficul de susceptanță totală a circuitului de rezonanță paralelă față de frecvență și este diferența dintre cele două susceptanțe.

Putem observa că la punctul de frecvență de rezonanță, unde se traversează axa orizontală, susceptanța totală a circuitului este zero. Sub punctul frecvenței de rezonanță, susceptanța inductivă domină circuitul producând un factor de putere "întârziat", în timp ce deasupra punctului frecvenței de rezonanță domină susceptanța capacitivă, producând un factor de putere leading (conducător).

Astfel, la frecvența de rezonanță ƒr, curentul tras de la alimentare trebuie să fie "în fază" cu tensiunea aplicată, deoarece, efectiv, există numai rezistența prezentă în circuitul paralel, astfel încât factorul de putere devine unu sau unitate, (θ = 0°).

Deoarece impedanța unui circuit paralel se schimbă cu frecvența, aceasta face impedanța "dinamică" a circuitului, cu curentul la rezonanță fiind în fază cu tensiunea, deoarece impedanța circuitului acționează ca o rezistență. Am văzut că impedanța unui circuit paralel la rezonanță este echivalentă cu valoarea rezistenței și această valoare trebuie să reprezinte, prin urmare, impedanța dinamică maximă (Zd) a circuitului așa cum este arătat mai jos.

Curent într-un circuit de rezonanță paralelă

Deoarece susceptanța totală este zero, la frecvența de rezonanță, admitanța este la minim și este egală cu conductanța G. Prin urmare, la rezonanță, curentul care circulă prin circuit trebuie, de asemenea, să fie la minim, deoarece curenții inductivi și capacitivi ai ramificațiilor sunt egali (IL = IC) și sunt defazați cu 180°.

Curentul total care curge într-un circuit RLC paralel este egal cu suma vectorială a curenților de ramificație individuali și pentru o frecvență dată este calculat ca:

Prin urmare I_T = suma vectorială a (I_R + I_L + I_C)

La rezonanță, curenții IL și IC sunt egali și se anulează, dând un curent reactiv net egal cu zero. Atunci, la rezonanță ecuația de mai sus devine.

Deoarece curentul care trece printr-un circuit de rezonanță paralelă este tensiune împărțit prin impedanță, la rezonanță impedanța Z este la valoarea maximă (= R). Prin urmare, curentul din circuit la această frecvență va fi la valoarea minimă de V/R și graficul de curent față de frecvență pentru un circuit de rezonanță paralelă este dat de:

Curentul circuitului paralel la rezonanță

Curba de răspuns în frecvență a unui circuit de rezonanță paralelă arată că magnitudinea curentului este o funcție de frecvență și trasarea acesteia pe un grafic ne arată că răspunsul începe la valoarea sa maximă, atinge valoarea sa minimă la frecvența de rezonanță când IMIN = IR și apoi crește din nou la maxim când f devine infinită.

Rezultatul este că magnitudinea curentului care circulă prin circuitul rezervor inductor L și condensator C, poate deveni de multe ori mai mare decât curentul de alimentare, chiar și la rezonanță, dar fiind egală și în opoziție (180° defazaj) se anulează efectiv reciproc.

Deoarece circuitul de rezonanță paralelă funcționează numai pe frecvența de rezonanță, acest tip de circuit este cunoscut și ca circuit de rejecție deoarece, la rezonanță, impedanța circuitului este maximă, suprimând sau rejectând curentul a cărui frecvență este egală cu frecvența de rezonanță. Efectul rezonanței într-un circuit paralel este, de asemenea, numit "rezonanță de curent".

Calculele și graficele utilizate mai sus pentru definirea unui circuit de rezonanță paralelă sunt similare cu cele utilizate pentru un circuit de serie. Cu toate acestea, caracteristicile și graficele trasate pentru un circuit paralel sunt exact opuse față de cele ale circuitelor serie, impedanța maximă și minimă, curentul și magnitudinea fiind inversate. De aceea, un circuit de rezonanță paralelă este numit și un circuit anti-rezonanță.

Lățimea de bandă și selectivitatea unui circuit de rezonanță paralelă

Lățimea de bandă a unui circuit de rezonanță paralelă este definită exact în același mod ca și pentru circuitul de rezonanță serie. Frecvențele cut-off superioară și inferioară date ca: ƒupper și ƒlower, respectiv, denotă frecvențele de jumătate de putere la care puterea disipată în circuit este jumătate din puterea totală disipată la frecvența de rezonanță 0,5 (I² R) care ne dă aceleași puncte de -3dB la o valoare curentă care este egală cu 70,7% din valoarea rezonantă maximă a acestuia (0,707 x I)² R.

Ca și în cazul circuitului serie, dacă frecvența de rezonanță rămâne constantă, o creștere a factorului de calitate Q va determina o scădere a lățimii de bandă și, de asemenea, o scădere a factorului de calitate va cauza o creștere a lățimii de bandă definită prin:

BW = ƒr/Q sau BW = ƒupper - ƒlower

Modificând raportul dintre inductorul L și condensatorul C, sau valoarea rezistenței R, lățimea de bandă și, prin urmare, răspunsul în frecvență al circuitului vor fi modificate pentru o frecvență de rezonanță fixă. Această tehnică este utilizată extensiv în circuitele de reglare pentru transmițătoare și receptoare radio și TV.

Selectivitatea sau factorul Q pentru un circuit de rezonanță paralelă este, în general, definit ca raportul curenților de ramificație la curentul de alimentare și este dat ca:

Rețineți că factorul Q al unui circuit de rezonanță paralelă este inversul expresiei pentru factorul Q al circuitului seriei. De asemenea, în circuitele de rezonanță serie, factorul Q dă magnitudinea tensiunii circuitului, în timp ce în circuitul paralel dă magnitudinea curentului.

Lățimea de bandă a unui circuit de rezonanță paralelă

Exemplul nr. 1 de rezonanță paralelă

O rețea de rezonanță paralelă constând dintr-un rezistor de 60Ω, un condensator de 120μF și o inductanță de 200mH este conectată la o tensiune de alimentare sinusoidală care are o ieșire constantă de 100 volți la toate frecvențele. Calculați frecvența la rezonanță, factorul de calitate și lățimea de bandă a circuitului, curentul din circuit la rezonanță și mărirea curentului.

1. Frecvența la rezonanță ƒr

2. Reactanța inductivă la rezonanță XL

3. Factorul de calitate Q

4. Lățime de bandă BW

5. Punctele de frecvență de -3dB superioară și inferioară ƒH și ƒL

6. Curentul circuitului la rezonanță IT

La rezonanță, impedanța dinamică a circuitului este egală cu R

7. Magnitudinea curentului, Imag

Rețineți că curentul consumat din sursă la rezonanță (curentul rezistiv) este de numai 1,67 amperi, în timp ce curentul care circulă în circuitul rezervor LC este mai mare, la 2,45 amperi. Putem verifica această valoare calculând curentul care trece prin inductor (sau condensator) la rezonanță.

REZUMAT la Circuit rezonant paralel

Am văzut că circuitele de rezonanță paralelă sunt similare circuitelor de rezonanță serie. Rezonanța apare într-un circuit RLC paralel atunci când curentul circuitului total este "în fază" cu tensiunea de alimentare, deoarece cele două componente reactive se anulează reciproc.

La rezonanță, admitanța circuitului este la minim și este egală cu conductanța circuitului. De asemenea, la rezonanță, curentul consumat de la alimentare este minim și este determinat de valoarea rezistenței paralele.

Ecuația utilizată pentru calcularea punctului de frecvență la rezonanță este aceeași ca pentru circuitul serie precedent. Cu toate acestea, în timp ce utilizarea componentelor pure sau impure din circuitul RLC serie nu afectează calculul frecvenței de rezonanță, într-un circuit paralel RLC o face.

În acest tutorial despre rezonanța paralelă, am presupus că cele două componente reactive sunt pur inductive și pur capacitive cu impedanță zero. Totuși, în realitate, inductorul va conține o anumită rezistență în serie RS cu bobina sa inductivă, deoarece inductorii (și solenoizii) sunt bobine de sârmă, de obicei realizate din cupru, înfășurate în jurul unui miez central.

Prin urmare, ecuația de bază de mai sus pentru calcularea frecvenței de rezonanță paralelă, ƒr a unui circuit de rezonanță paralelă pură va trebui să fie ușor modificată pentru a ține seama de inductorul impur ce are o rezistență serie.

Frecvența de rezonanță utilizând inductor impur

unde: L este inductanța bobinei, C este capacitatea paralelă și RS este valoarea rezistivă DC a bobinei.