2.14. Legea tensiunilor a lui Kirchhoff


Legea tensiunii a lui Gustav Kirchhoff este a doua dintre legile sale fundamentale pe care le putem folosi pentru analiza circuitelor. Legea sa de tensiune afirmă că pentru o cale serie în buclă închisă suma algebrică a tuturor tensiunilor din jurul oricărei bucle închise dintr-un circuit este egală cu zero. Acest lucru se datorează faptului că o buclă de circuit este o cale de conducție închisă, astfel încât nu se pierde energie.

Cu alte cuvinte, suma algebrică a TUTUROR diferențelor de potențial din jurul buclei trebuie să fie egală cu zero ca: ΣV = 0. Rețineți aici că termenul „sumă algebrică” înseamnă să ia în considerare polaritățile și semnele surselor și căderilor de tensiune din jurul buclei.

Această idee a lui Kirchhoff este cunoscută în mod obișnuit sub numele de Conservarea Energiei, deoarece se deplasează în jurul unei bucle închise sau a unui circuit, veți ajunge înapoi la locul unde ați început în circuit și, prin urmare, înapoi la același potențial inițial, fără pierderi de tensiune în jurul buclă. Prin urmare, orice cădere de tensiune în jurul buclei trebuie să fie egală cu orice sursă de tensiune întâlnită pe parcurs.

Deci, atunci când aplicăm legea tensiunii a lui Kirchhoff unui anumit element de circuit, este important să acordăm o atenție deosebită semnelor algebrice, (+ și -) a căderilor de tensiune pe elemente și emf-urilor surselor, altfel calculele noastre ar putea fi greșite.

Dar, înainte de a privi mai atent legea tensiunii a lui Kirchhoff (KVL), putem înțelege mai întâi căderea de tensiune pe un singur element, cum ar fi un rezistor.

Un singur element de circuit

Pentru acest exemplu simplu, vom presupune că curentul I este în aceeași direcție ca fluxul de sarcină pozitivă, adică fluxul de curent convențional.

Aici fluxul de curent prin rezistor este de la punctul A la punctul B, adică de la borna pozitivă la borna negativă. Astfel, deoarece călătorim în aceeași direcție ca și fluxul de curent, va exista o scădere de potențial peste elementul rezistiv, dând naștere unei căderi de tensiune -I*R peste el.

În cazul în care fluxul de curent a fost în direcția opusă de la punctul B la punctul A, atunci ar fi o creștere a potențialului peste elementul rezistiv deoarece se deplasează de la un potențial - la un potențial +, care ne dă o cădere de tensiune +I*R.

Astfel, pentru a aplica corect legea tensiunii a lui Kirchhoff unui circuit, trebuie mai întâi să înțelegem direcția polarității și, după cum putem vedea, semnul căderii de tensiune pe elementul rezistiv va depinde de direcția curentului care curge prin el. Ca regulă generală, veți pierde potențial în aceeași direcție de curent pe un element și veți câștiga potențial pe măsură ce vă deplasați în direcția unei surse emf.

Direcția circulației de curent în jurul unui circuit închis poate fi presupusă a fi în sensul acelor de ceasornic, sau în sens invers acelor de ceasornic și se poate alege una. Dacă direcția aleasă este diferită de direcția reală a circulației curentului, rezultatul va fi în continuare corect și valid, dar va avea un rezultat algebric cu semn minus.

Pentru a înțelege această idee puțin mai mult, să analizăm o buclă singură de circuit pentru a vedea dacă legea tensiunii a lui Kirchhoff se menține adevărată.

O singură buclă de circuit

Legea tensiunii a lui Kirchhoff afirmă că suma algebrică a diferențelor de potențial în orice buclă trebuie să fie egală cu zero ca: ΣV = 0. Deoarece cele două rezistoare, R1 și R2 sunt conectate împreună într-o conexiune în serie, ambele fac parte din aceeași buclă, astfel încât același curent trebuie să circule prin fiecare rezistor.

Astfel, căderea de tensiune pe rezistorul R1 este I*R1 și căderea de tensiune pe rezistorul R2 este I*R2 date de KVL:

Putem vedea că aplicarea Legii tensiunii a lui Kirchhoff la această singură buclă închisă produce formula pentru rezistența echivalentă sau totală din circuitul serie și o putem extinde pentru a găsi valorile căderilor de tensiune din jurul buclei.

Legea tensiunii a lui Kirchhoff. Exemplul nr. 1

Trei rezistoare de valori: 10 ohmi, 20 ohmi și respectiv 30 ohmi sunt conectate în serie cu o sursă de alimentare de 12 volți. Calculați: a) rezistența totală, b) curentul circuitului, c) curentul prin fiecare rezistor, d) căderea de tensiune pe fiecare rezistor, e) verificați dacă legea tensiunii Kirchhoff, KVL, este adevărată.

a) Rezistența totală (RT)

RT = R1 + R2 + R3 = 10Ω + 20Ω + 30Ω = 60Ω

Atunci rezistența totală a circuitului RT este egală cu 60Ω

b) Curentul circuitului (I)

Astfel, curentul total al circuitului I este egal cu 0,2 amperi sau 200mA

c) Curent prin fiecare rezistor

Rezistoarele sunt conectate în serie, toate fac parte din aceeași buclă și, prin urmare, prin fiecare trece aceeași cantitate de curent. Prin urmare:

IR1 = IR2 = IR3 = ISERIE = 0,2 amperi

d) Căderea de tensiune pe fiecare rezistor

VR1 = I x R1 = 0,2 x 10 = 2 volți

VR2 = I x R2 = 0,2 x 20 = 4 volți

VR3 = I x R3 = 0,2 x 30 = 6 volți

e) Verificați legea tensiunii a lui Kirchhoff

Astfel, legea tensiunii a lui Kirchhoff este valabilă deoarece căderile individuale de tensiune din jurul buclei închise se adună la total.

Bucla circuitului lui Kirchhoff

Am văzut aici că legea tensiunii a lui Kirchhoff, KVL este a doua lege a lui Kirchhoff și afirmă că suma algebrică a tuturor căderilor de tensiune, pe măsură ce vă deplasați în jurul unui circuit închis, dintr-un punct fix și reveniți în același punct, ținând cont de polaritate, este întotdeauna zero. Adică ΣV = 0.

Teoria din spatele celei de-a doua legi a lui Kirchhoff este, de asemenea, cunoscută sub numele de legea conservării tensiunii și acest lucru este deosebit de util pentru noi atunci când avem de-a face cu circuite în serie, deoarece circuitele în serie acționează și ca divizoare de tensiune, iar circuitul divizor de tensiune este o aplicație importantă a multor circuite serie.