Corecția factorului de putere este o tehnică care folosește condensatoare pentru a reduce componenta de putere reactivă a unui circuit AC pentru a-i îmbunătăți eficiența și a reduce curentul.

Când se tratează circuite de curent continuu (DC), puterea disipată de sarcina conectată este calculată pur și simplu ca produs al tensiunii continue cu curentul continuu, adică V*I, dat în wați (W). Pentru o sarcină rezistivă fixă, curentul este proporțional cu tensiunea aplicată, astfel încât puterea electrică disipată de sarcina rezistivă va fi liniară. Dar într-un circuit de curent alternativ (AC) situația este ușor diferită, deoarece reactanța afectează comportamentul circuitului.

Pentru un circuit de curent alternativ, puterea disipată în wați în orice moment în timp este egală cu produsul volților și amperilor în același moment exact, acest lucru se datorează faptului că o tensiune de curent alternativ (și curent) este sinusoidală, astfel încât se modifică continuu atât în ​​mărime cât și în direcția cu timpul la o rată determinată de frecvența sursei.

Într-un circuit de curent continuu, puterea medie este pur și simplu V*I, dar puterea medie a unui circuit de curent alternativ nu este aceeași valoare, deoarece multe sarcini de curent alternativ au elemente inductive, cum ar fi bobine, înfășurări, transformatoare etc., unde curentul este defazat cu tensiunea cu unele grade, rezultând ca puterea efectivă disipată în wați să fie mai mică decât produsul tensiunii și curentului. Aceasta este cauza pentru care în circuitele care conțin atât rezistență și reactanță, unghiul de fază (Θ) dintre ele trebuie să fie, de asemenea, luat în considerare.

Am văzut în tutorialul despre formele de undă sinusoidale că unghiul de fază (∠Θ) este unghiul în grade electrice cu care curentul rămâne în urma tensiunii. Pentru o sarcină pur rezistivă, tensiunea și curentul sunt „în fază”, deoarece nu există reactanță.

Dar, pentru un circuit AC care conține un inductor, o bobină sau un solenoid sau o altă formă de sarcină inductivă, reactanța sa inductivă (XL) creează un unghi de fază cu curentul care rămâne în spatele tensiunii cu 90^o. Prin urmare, există atât rezistență (R), cât și reactanță inductivă (XL), ambele date în ohmi, cu efect combinat numit impedanță. Astfel, impedanța, reprezentată de litera mare Z, este valoarea rezultată dată în ohmi datorită efectului combinat al rezistenței și reactanței circuitelor.

Luați în considerare circuitul serie RL de mai jos.

Circuitul Serie RL

Deoarece este un circuit serie, curentul trebuie, prin urmare, să fie comun atât rezistenței, cât și inductorului, astfel încât tensiunea căzută peste rezistor, VR este „în fază” cu curentul în serie, în timp ce căderea de tensiune peste inductor, VL „Conduce=leads” curentul cu 90^o (ELI). Ca rezultat, tensiunea căzută peste rezistor este plasată pe vectorul curent deoarece ambii vectori sunt în fază, în timp ce tensiunea dezvoltată pe bobina inductorului este trasă pe o direcție verticală datorită tensiunii care conduce curentul cu 90^o.

Astfel, diagrama vectorială desenată pentru fiecare componentă va avea vectorul curent ca referință cu cei doi vectori de tensiune reprezentându-se în funcție de poziția lor, așa cum se arată.

Diagrame vectoriale R și L

Tensiunea rezistorului VR este reprezentată grafic de-a lungul orizontalei sau „axei reale”, iar tensiunea inductorului VL este reprezentată grafic pe axa verticală sau „imaginară”. Pentru a găsi tensiunea rezultată VS dezvoltată pe circuitul conectat în serie trebuie să combinăm împreună cei doi vectori individuali folosind curentul ca referință. Tensiunea vectorială rezultată poate fi găsită cu ușurință folosind teorema lui Pitagora, deoarece combinația dintre VR și VL formează un triunghi dreptunghiular așa cum se arată mai jos.

Diagrama fazorilor pentru circuitul Serie RL

Suma vectorială a lui VR și VL ne oferă și amplitudinea lui VS datorită ecuației lui Pitagora, deoarece: VS² = VR² + VL² dar și unghiul de fază rezultat (∠Θ) între VS și i, deci putem folosi oricare dintre funcțiile standard din trigonometrie ale sinusului, cosinusului și tangentei pentru a-l găsi.

Exemplul nr. 1 de corectare a factorului de putere

Un circuit serie RL constă dintr-o rezistență de 15Ω și un inductor care are o reactanță inductivă de 26Ω. Dacă un curent de 5 amperi curge prin circuit, calculați:

1) tensiunea de alimentare.
2) unghiul de fază dintre tensiunea de alimentare și curentul circuitului.
3) Desenați diagrama fazorului rezultat.

1). Tensiunea de alimentare VS

Putem verifica dublu acest răspuns de 150Vrms folosind impedanțele circuitului după cum urmează:

2). Unghiul de fază Θ utilizând funcțiile Trigonometriei este:

3). Diagrama fazorială rezultată care arată VS

Tensiunea calculată căzută pe rezistor (componenta reală) a fost de 75 de volți, în timp ce tensiunea generată pe inductor (componenta imaginară) a fost de 130 de volți. În mod clar, suma de 75 de volți plus 130 de volți este egală cu 205 de volți, ceea ce este cu mult mai mare decât cei 150 de volți calculați. Acest lucru se datorează faptului că valoarea de 150V reprezintă suma fazorială. Cunoscând căderile de tensiune individuale și impedanțele, putem converti aceste valori în valori care reprezintă puterea consumată, fie reală, fie imaginară în circuit.

Puterea într-un circuit RL serie

Într-un circuit care conține reactanță, curentul i va conduce sau va fi în urma tensiunii cu o anumită cantitate, în funcție de reactanța capacitivă sau inductivă. Puterea consumată de rezistor în wați este numită „puterea reală”, așa că i se dă simbolul „P” (sau W). Wații pot fi de asemenea calculați ca I²R, unde R este rezistența totală a circuitului. Dar, pentru a calcula valoarea puterii reale în termeni de tensiune rms și curent rms (Vrms*Irms), trebuie să înmulțim aceste valori cu cosinusul unghiului de fază, cosΘ dând:

Puterea reală, P = V * I cos (Θ)

Deoarece, așa cum am văzut mai sus, tensiunea și curentul sunt „în fază” pentru o rezistență, unghiul de fază este deci zero (0), dându-ne astfel cos (0) = 1. Înmulțirea V*I*1 va fi, prin urmare, aceeași valoare de putere reală ca și folosind I²R. Atunci, folosind exemplul nostru de bobină de mai sus, puterea disipa-tă de rezistorul de 15Ω este:

P_R = I²R = 5² x 15 = 375 wați

care este la fel ca a spune:

P_R = V_R*I cos (Θ) = 75 x 5 x cos (0) = 375 wați

Când tensiunea și curentul sunt „defazate” între ele, deoarece circuitul conține reactanță, produsul V*I este numit „puterea aparentă”, cu unități volt-amperi (VA) în loc de wați. Volt-amperii au simbolul „S“.

Pentru un circuit pur inductiv, curentul este în urma tensiunii cu 90^o, astfel încât puterea reactivă pentru o sarcină inductivă este dată de: V*I cos (+ 90^o ) care devine: V*I*0. În mod clar, atunci nu există putere consumată de o inductanță, deci nu există pierderi de putere, deci PL = 0 wați. Dar, pentru a arăta că această putere fără wați există într-un circuit AC, este numită volt-amperi reactivi (VAR) și i se dă simbolul "Q". Deci volt-amperii reactivi, sau pur și simplu „puterea reactivă“ pentru un circuit inductiv utilizează simbolul Q_L.

Similar, pentru un circuit pur capacitiv, curentul conduce tensiunea cu 90^o , puterea reactivă pentru o sar-cină capacitivă este dată de: V*I cos(-90^o) care devine din nou: V*I*0. În mod clar, atunci și ca înainte, nu există energie consumată de o capacitate, deci nu există pierderi de putere, deoarece P_C = 0 wați. Deci, pentru a arăta că există această putere wattless într-un circuit capacitiv, este numită volt-amper reactiv capacitivă cu simbolul Q_C.

Rețineți aici că puterea reactivă a unei capacități este definită ca fiind negativă, rezultând în -Q_C.

Deci, din nou folosind exemplul nostru de mai sus, puterea reactivă care curge în și din inductor la o rată determinată de frecvență este dată de:

Q_L = I² X_L = 5²x 26 = 650 VAR

Deoarece există o diferență de fază de 90^o între formele de undă tensiune și curent într-o reactanță pură (fie inductivă, fie capacitivă), înmulțim V*I cu sin (Θ) pentru a da componenta verticală care este defazată cu 90^o. Dar, sinusul unghiului (sin 90^o ) dă rezultatul „1”, astfel încât putem găsi puterea reactivă înmulțind pur și simplu valorile rms ale tensiunii și curentului ca mai jos.

Q_L = I² X_L = V*I* sin (Θ) = 130 * 5 * sin (90^o ) = 130 * 5 * 1 = 650 VAR

Atunci putem vedea că volți-amperii reactivi sau partea VAR au o magnitudine (aceeași ca și pentru puterea reală), dar nu are un unghi de fază asociat cu ea. Adică puterea reactivă este întotdeauna pe axa verticală de 90°. Deci, dacă știm că:

P_R = I²R = 375 wați

și

Q_L = I² X_L = 650 VAR (ind.)

putem construi un triunghi de putere pentru a arăta relația dintre P, Q și S ca mai jos.

Triunghiul puterii inductive

Triunghiul puterii capacitive

Din nou putem folosi teorema lui Pitagora și funcțiile din trigonometrie sinus, cosinus și tangenta pentru a defini un triunghi de putere.

Ecuațiile triunghiului puterii

Exemplul nr. 2 de corectare a factorului de putere

O bobină are o rezistență de 10Ω și o inductanță de 46mH. Dacă trage un curent de 5 amperi când este conectată la o sursă de 100Vrms, 60Hz, calculați:

1) tensiunile de pe componente.
2) unghiul de fază al circuitului.
3) diferitele puteri consumate de circuitul serie RL.

Mai întâi găsiți impedanțele

1). Tensiunile pe rezistor, VR și inductor, VL

2). Unghiul de fază al circuitului

3). Puterea circuitului

Putem confirma că circuitul trage 500VA de putere complexă deoarece S = I²Z, deci 5² x 20 = 500VA și construcția unui triunghi de putere ar confirma,

de asemenea, acest lucru ca fiind corect. Dar, această putere complexă sau aparentă consumată de circuitul serie RL este mare, deoarece unghiul de fază (Θ) prin care tensiunea conduce curentul (ELI) este, de asemenea, mare, rezultând un factor de putere mic de 0,5 (cos60^o) întârziat. Așadar, trebuie să anulăm o parte din această putere reactivă inductivă consumată (433 VAR) de bobină, utilizată pentru a susține câmpul magnetic al bobinei, adăugându-i circuitului ceva mai multă reactanță, dar de tipul opus.

Ar trebui să ne îngrijoreze factorul de putere scăzut al bobinei. Ei bine, da, deoarece factorul de putere este raportul dintre puterea reală a bobinei și puterea sa aparentă (wați/volt-amperi), el dă o indicație a eficienței utilizării puterii electrice furnizate. Astfel, un factor de putere scăzut înseamnă că puterea electrică furnizată nu este utilizată pe deplin, ca în exemplul nostru de mai sus, la 50% factor de putere (W/VA = 250/500) este nevoie de 500VA pentru a produce doar 250W de putere reală.

Dacă bobina are reactanță inductivă care este pozitivă, atunci trebuie să adăugăm o reactanță capacitivă care este negativă pentru a o anula și a îmbunătăți valoarea factorului de putere global al bobinei. Adăugarea condensatorilor pentru a reduce unghiul de fază al circuitelor și consumul de energie reactivă este denumită corecție a factorului de putere, ceea ce ne permite să aducem factorul de putere al circuitelor la o valoare mai apropiată de 1, unitate.

Corecția factorului de putere

Corecția factorului de putere îmbunătățește unghiul de fază dintre tensiunea de alimentare și curent, în timp ce consumul real de putere în wați rămâne același, deoarece așa cum am văzut o reactanță pură nu consumă nici o putere reală. Adăugarea unei impedanțe sub formă de reactanță capacitivă în paralel cu bobina de mai sus va scădea Θ și astfel crește factorul de putere care, la rândul său, reduce curent RMS din circuit, extras din alimentare.

Factorul de putere al unui circuit AC poate varia între 0 și 1 în funcție de puterea sarcinii inductive, dar în realitate nu poate fi niciodată mai mic de aproximativ 0,2 pentru cea mai grea dintre sarcini inductive. După cum am văzut mai sus, un factor de putere mai mic de 1 înseamnă că există un consum de energie reactivă care crește cu cât se apropie de 0 (complet inductiv). În mod clar, atunci un factor de putere exact „1” înseamnă că circuitul consumă putere reactivă zero (complet rezistivă), rezultând un unghi al factorului de putere de 0^o. Acesta este denumit „factor de putere unitate”.

Adăugarea unui condensator în paralel cu bobina nu numai că va reduce această putere reactivă nedorită, dar va reduce și cantitatea totală de curent preluată din sursa de alimentare. În teorie, condensatoarele ar putea furniza 100% din puterea reactivă compensată necesară într-un circuit, dar în practică este suficientă o corecție a factorului de putere între 95% și 98% (0,95-0,98). Deci, folosind bobina noastră din exemplul nr. 2 de mai sus, ce valoare a condensatorului este necesară pentru a îmbunătăți factorul de putere de la 0,5 la 0,95.

Un factor de putere de 0,95 este egal cu unghiul de fază de: cos (0,95) = 18,2^o, astfel cantitatea de VAR necesară este:

Prin urmare, pentru un unghi de fază de 18,2^o avem nevoie de o valoare a puterii reactive de 82,2 VAR. Dacă valoarea originală VAR necorectată era 433 VAR și noua valoare calculată este 82,2 VAR, avem nevoie de o reducere de 433 - 82,2 = 350,8 VAR (capacitiv). Prin urmare:

Condensatorul necesar pentru a reduce puterea reactivă la 82,2 VAR trebuie să aibă o reactanță capacitivă de 28,5 Ω la frecvența nominală de alimentare. Prin urmare, capacitatea condensatorului este calculată ca:

Deci, pentru a îmbunătăți factorul de putere al bobinei în exemplul nr. 2 de la 0,5 la 0,95 este nevoie de un condensator conectat în paralel de 93 uF.

Folosind valorile de mai sus, putem calcula acum cantitatea de putere reală furnizată de sursă după aplicarea corecției factorului de putere.

Noua valoare volt-amperi

De asemenea, putem construi un triunghi de putere pentru a afișa valorile înainte și după pentru VA (S) și VAR (Q) așa cum se arată.

Triunghiul puterii

Dacă puterea aparentă a circuitelor a fost redusă de la 500VA la doar 263VA, putem calcula curentul RMS furnizat ca:

S = V*I, deci: I = S/V = ​​263/100 = 2,63 Amperi

Deci, doar prin conectarea unui condensator peste bobină, nu numai că își îmbunătățește factorul de putere general de la 0,5 la 0,95, dar reduce curentul de alimentare de la 5 amperi la 2,63 amperi, o reducere de aproximativ 47%. Circuitul final va arăta astfel.

Circuit de corectare a factorului de putere

Am văzut în acest tutorial că un factor de putere întârziat datorită unei sarcini inductive mărește pierderile de putere într-un circuit AC. Adăugând o componentă reactivă capacitivă adecvată sub formă de condensator în paralel cu o sarcină inductivă, putem reduce diferența de fază dintre tensiune și curent. Acest lucru are ca efect creșterea factorului de putere al circuitelor, adică raportul dintre puterea activă și puterea aparentă, precum și îmbunătățirea calității puterii circuitului și reduce cantitatea necesară de curent din sursă. Această tehnică se numește „Corecția factorului de putere”.