În 1854, George Boole a efectuat o investigație asupra "legilor gândirii" care se bazau pe o versiune simplificată a teoriei "grup" sau "set", iar din aceasta a fost dezvoltată algebra Booleană. Algebra Booleană se referă în principal la teoria conform căreia operațiile logice și de setare sunt fie "TRUE" (adevărat), fie "FALSE" (fals), dar nu ambele în același timp.

De exemplu, A + A = A și nu 2A așa cum ar fi în algebra normală. Boolean Algebra este o modalitate simplă și eficientă de a reprezenta acțiunea de comutare a porților logice standard și afirmațiile logice de bază care ne privesc aici sunt date de operațiile de poartă logică a funcțiilor poartă AND, OR și NOT.

Funcția logică AND (ȘI)

Funcția logică ȘI afirmă că două sau mai multe evenimente trebuie să apară împreună și în același timp pentru a avea loc o acțiune de ieșire. Ordinea în care au loc aceste acțiuni este neimportantă, deoarece nu afectează rezultatul final. De exemplu, A&B = B&A. În algebra booleană, funcția Logică AND urmează legii comutativității care permite o schimbare a poziției fiecărei variabile.

Funcția AND este reprezentată în electronică cu punct sau simbolul de oprire completă (.) Astfel, o poartă AND cu 2-intrări (AB) are un termen de ieșire reprezentat prin expresia booleană A . B sau doar AB.

Reprezentarea cu comutatoare a funcției AND

Aici, cele două comutatoare A și B, sunt conectate împreună pentru a forma un circuit serie. Prin urmare, în circuitul de mai sus, atât comutatorul A cât ȘI comutatorul B trebuie să fie închise (Logic "1") pentru a pune lampa în funcțiune. Cu alte cuvinte, ambele comutatoare trebuie să fie închise sau la logică "1" pentru ca lampa să fie "ON".

Atunci, acest tip de poarta logică (o poartă AND) produce o ieșire numai atunci când "TOATE" intrările sale sunt prezente. În termenii Algebrei Booleene, ieșirea va fi TRUE numai când toate intrările sunt TRUE. În termeni electrici, funcția logică ȘI este egală cu un circuit serie așa cum este arătat mai sus.

Deoarece există doar două comutatoare, fiecare cu două stări posibile "deschis" sau "închis" și definind o logică "0" ca fiind atunci când comutatorul este deschis și o logică "1" atunci când comutatorul este închis, există patru moduri diferite sau combinații de aranjare a celor două comutatoare împreună, așa cum se arată.

Tabelul de adevăr al funcției AND

Porțile logice AND sunt disponibile ca pachete IC standard, cum ar fi TTL 74LS08 Quadruple 2-input Positive AND Gates (sau echivalent CMOS 4081), TTL 74LS11 Triple 3-input Positive AND Gates sau 74LS21 Dual 4-input Positive AND Gates. Porțile AND pot fi legate în cascadă pentru a produce circuite cu mai mult de 4 intrări.