Inductoarele pot fi conectate împreună într-o conexiune serie atunci când sunt legate împreună, având un curent electric comun. Aceste interconectări ale inductoarelor produc rețele mai complexe, a căror inductanță totală este o combinație a inductoarelor individuale. Cu toate acestea, există anumite reguli de conectare a inductoarelor în serie sau paralel și acestea se bazează pe faptul că nu există inductanță reciprocă sau cuplaj magnetic între inductoarele individuale.

Se spune că inductoarele sunt conectate în "serie" atunci când sunt legate împreună într-o linie dreaptă, cap la cap. În tutorialul Resistoare în serie am văzut că diferitele valori ale rezistențelor conectate împreună în serie doar se "adună" împreună și acest lucru este valabil și pentru inductanță. Inductoarele în serie sunt pur și simplu "adunate împreună" deoarece numărul de spire ale bobinelor este în mod efectiv mărit, cu inductanța totală a circuitului LT fiind egală cu suma tuturor inductanțelor individuale adunate împreună.

Circuit de inductoare în serie

Curentul (I) care curge prin primul inductor L1 nu are altă cale să treacă, trece prin al doilea inductor și al treilea și așa mai departe. Atunci, inductoarele în serie au un curent comun care curge prin ele, de exemplu:

I_L1 = I_L2 = I_L3 = I_AB ... etc.

In exemplul de mai sus, inductoarele L1, L2 și L3 sunt toate conectate împreună în serie între punctele A și B. Suma căderilor individuale de tensiune pe fiecare inductor poate fi găsită folosind Legea tensiunii a lui Kirchoff (KVL) unde VT = V1 + V2 + V3 și știm că emf auto-indusă pe un inductorul este dată de:

V = L di/dt.

Astfel, luând în considerare valorile căderilor individuale de tensiune pe fiecare inductor, în exemplul nostru de mai sus, inductanța totală pentru combinația serie este dată de:

Prin împărțirea în ecuația de mai sus cu di/dt o putem reduce pentru a da o expresie finală pentru calcularea inductanței totale a unui circuit atunci când se conectează inductoare împreună în serie și acest lucru este dat de:

Ecuația inductoarelor în serie

L_total = L₁ + L₂ + L₃ + ... + L_n etc.

Atunci, inductanța totală a lanțului serie poate fi găsită prin adunarea împreună a inductanțelor individuale ale inductoarelor în serie, la fel ca adunarea împreună a rezistoarelor în serie. Dar, ecuația de mai sus este valabilă numai atunci când NU există o inductanță mutuală sau o cuplare magnetică între două sau mai multe inductoare (ele sunt izolate magnetic unele de altele).

Un punct important de reținut despre inductoare în circuite serie, inductanța totală (LT) a oricăror două sau mai multe inductoare conectate împreună în serie va fi întotdeauna MAI MARE decât valoarea celui mai mare inductor din lanțul în serie.

Inductoare în serie. Exemplul nr. 1

Trei inductoare de 10mH, 40mH și 50mH sunt conectate împreună într-o combinație serie, fără o inductanță mutuală între ele. Calculați inductanța totală a combinației.

L_T = L₁ + L₂ + L₃ = 10 mH + 40 mH +50 mH = 100 mH

Inductoare în serie conectate mutual

Când inductoarele sunt conectate împreună în serie, astfel încât câmpul magnetic al unuia se leagă cu celălalt, efectul inductanței mutuale fie mărește, fie scade inductanța totală în funcție de cantitatea de cuplare magnetică. Efectul acestei inductanțe mutuale depinde de distanța dintre bobine și de orientarea lor reciprocă.

Inductoarele serie conectate mutual pot fi clasificate ca "adunate" sau "opuse" pentru inductanța totală. Dacă fluxul magnetic produs de curentul care trece prin bobine este în aceeași direcție, atunci se spune că bobinele sunt cuplate cumulativ. Dacă curentul curge prin bobine în direcții opuse, bobinele se consideră a fi cuplate diferențial așa cum se arată mai jos.

Inductoare în serie cuplate cumulativ

În timp ce curentul care curge între punctele A și D prin cele două bobine cuplate cumulativ este în aceeași direcție, ecuația de mai sus pentru căderile de tensiune pe fiecare dintre bobine trebuie să fie modificată pentru a ține seama de interacțiunea dintre cele două bobine, datorate efectului de inductanță reciprocă. Autoinductanța fiecărei bobine individuale L1 și L2, respectiv, va fi la fel ca înainte, dar cu adăugarea lui M, adică inductanța mutuală.

Atunci emf totală indusă în bobinele cuplate cumulativ este dată de:

unde: 2M reprezintă influența bobinei L1 pe L2 și, de asemenea, bobina L2 pe L1.

Prin împărțirea în ecuația de mai sus cu di/dt o putem reduce pentru a da o expresie finală pentru calcularea inductanței totale a unui circuit atunci când inductoarele sunt conectate cumulativ și acest lucru este dat de:

L_total = L₁ + L₂ + 2M

Dacă una dintre bobine este inversată, astfel încât același curent să curgă prin fiecare bobină, dar în direcții opuse, inductanța mutuală M care există între cele două bobine va avea un efect de anulare asupra fiecărei bobine așa cum se arată mai jos.

Inductoare în serie cuplate diferențial

Emf care este indusă în bobina 1 prin efectul inductanței reciproce a bobinei 2 este în opoziție cu emf auto-indusă în bobina 1, deoarece acum același curent trece prin fiecare bobină în direcții opuse. Pentru a ține cont de acest efect de anulare, se utilizează un semn minus cu M atunci când câmpul magnetic al celor două bobine este conectat diferențial, oferindu-ne ecuația finală pentru calcularea inductanței totale a unui circuit atunci când inductoarele sunt conectate diferențial de:

L_total = L₁ + L₂ - 2M

Atunci ecuația finală pentru inductoarele cuplate inductiv în serie este dată de:

Inductoare în serie. Exemplul nr. 2

Două inductoare de 10 mH sunt conectate împreună într-o combinație serie, astfel încât câmpurile lor magnetice se adună reciproc, oferind cuplarea cumulativă. Inductanța mutuală este dată de 5 mH. Calculați inductanța totală a combinației.

Inductoare în serie. Exemplul nr. 3

Două bobine conectate în serie au o auto-inductanță de 20 mH și, respectiv, 60 mH. Se constată că inductanța totală a combinației este de 100 mH. Determinați cantitatea de inductanță mutuală care există între cele două bobine presupunând că acestea se adună reciproc.

Rezumat Inductoare în serie

Știm acum că putem conecta împreună inductoare în serie pentru a produce o valoare totală a inductanței LT egală cu suma valorilor individuale, pe care le adună împreună, similară conectării împreună a rezistoarelor în serie. Cu toate acestea, atunci când se conectează împreună inductoare în serie, ele pot fi influențate de inductanța mutuală.

Inductoarele serie conectate mutual sunt clasificate ca "adunate" sau "opuse", inductanța totală depinzând de faptul că bobinele sunt cuplate cumulativ (în aceeași direcție) sau cuplate diferențial (în direcție opusă).

În următorul tutorial despre Inductoare, vom vedea că poziția bobinelor la conectarea împreună a inductoarelor în paralel afectează de asemenea inductanța totală LT a circuitului.