Amplificatoarele produc câștig în timp ce filtrele modifică caracteristicile de amplitudine și/sau faza unui semnal electric în raport cu frecvența acestuia. Deoarece aceste amplificatoare și filtre utilizează rețele de rezistoare, inductoare sau condensatoare (RLC) în cadrul schemei lor, există o relație importantă între utilizarea acestor componente reactive și caracteristicile de răspuns în frecvență a circuitelor.

Atunci când se lucrează cu circuite AC, se presupune că acestea funcționează la o frecvență fixă, de exemplu 50 Hz, sau 60 Hz. Dar răspunsul unui circuit AC liniar poate fi examinat cu un semnal de intrare sinusoidal sau AC cu ampliitudine constantă, dar cu o frecvență variabilă, cum ar fi cele găsite în circuitele de amplificare și filtrare. Aceasta permite ca astfel de circuite să fie studiate folosind analiza răspunsului în frecvență.

Răspunsul în frecvență al unui circuit electric sau electronic ne permite să vedem exact cum se schimbă câștigul la ieșire (cunoscut ca răspuns în amplitudine) și faza (cunoscută ca răspuns în fază) la o singură frecvență particulară sau pe o gamă întreagă de frecvențe diferite de la 0Hz (DC) la mulți mega-hertzi (MHz), în funcție de caracteristicile de proiectare ale circuitului.

În general, analiza răspunsului în frecvență a unui circuit sau a unui sistem este arătată prin trasarea câștigului său, adică mărimea semnalului său de ieșire la semnalul său de intrare, ieșire/intrare față de o scală de frecvență pe care se preconizează funcționarea circuitului sau a sistemului. Atunci, prin cunoașterea câștigului (sau pierderii) circuitelor la fiecare punct de frecvență vom înțelege cât de bine (sau prost) poate distinge circuitul semnalele de frecvențe diferite.

Răspunsul în frecvență al unui circuit dependent de frecvență poate fi afișat ca o schiță grafică de amplitudine (câștig) față de frecvență (ƒ). Axa orizontală de frecvență este de obicei reprezentată grafic pe o scară logaritmică, în timp ce axa verticală reprezentând ieșirea sau câștigul de tensiune este de obicei trasă ca o scală liniară în diviziuni zecimale. Deoarece un câștig de sistem poate fi atât pozitiv, cât și negativ, axa y poate avea valori pozitive și negative.

În electronică, logaritmul sau "log" pe scurt este definit ca puterea la care numărul bazei trebuie să fie ridicat pentru a obține acel număr. Atunci, pe o diagramă Bode, scala logaritmică a axei x este gradată în diviziuni log10, deci fiecare decadă de frecvență (de exemplu, 0,01; 0,1; 1; 10; 100; 1000 etc.) este egal distanțată pe axa x. Opusul logaritmului este antilogaritmul sau "antilog".

Reprezentările grafice ale curbelor de răspuns în frecvență se numesc Diagrame Bode și se înțelege că ele sunt în general grafice semi-logaritmice, deoarece o scală (axa x) este logaritmică, iar cealaltă (axa y) este liniară, așa cum se arată.

Curba de răspuns în frecvență

Vedem că răspunsul în frecvență al unui circuit dat este variația comportamentului său cu modificări ale frecvenței semnalului de intrare, deoarece arată banda de frecvențe pe care ieșirea (și câștigul) rămâne destul de constantă. Gama de frecvențe, mare sau mică, între ƒL și ƒH se numește lățimea de bandă a circuitului. Din acest motiv, putem determina dintr-o privire câștigul de tensiune (în dB) pentru orice intrare sinusoidală, într-un interval de frecvență dat.

După cum s-a menționat mai sus, diagrama Bode este o prezentare logaritmică a răspunsului în frecvență. Majoritatea amplificatoarelor audio moderne au un răspuns în frecvență plat, așa cum se arată mai sus, în întreaga gamă audio a frecvențelor de la 20 Hz la 20 kHz. Această gamă de frecvențe, pentru un amplificator audio, se numește lățime de bandă (Bandwidth-BW) și este determinată în primul rând de răspunsul în frecvență al circuitului.

Punctele de frecvență ƒL și ƒH se referă la punctele de frecvență inferioară de colț sau cut-off și frecvență superioară de colț sau cut-off, respectiv, unde câștigul circuitului scade la frecvențe înalte și joase. Aceste puncte pe o curbă de răspuns în frecvență sunt cunoscute în mod obișnuit ca puncte -3dB (decibel). Deci, lățimea de bandă este dată simplu:

Decibelul (dB), care este 1/10 dintr-un bel (B), este o unitate nelineară comună pentru măsurarea câștigului și este definit ca 20log10 (A), unde A este câștigul zecimal, fiind reprezentat pe axa-y. Zero decibeli (0 dB) corespunde unei funcții de amplitudine unitate care dă puterea maximă. Cu alte cuvinte, 0 dB apare atunci când Vout = Vin, deoarece nu există atenuare la acest nivel de frecvență și este dat de:

Vedem din diagrama Bode de mai sus, că la cele două puncte ale frecvențelor de colț sau cut-off, ieșirea scade de la 0 dB la -3 dB și continuă să scadă cu o rată fixă. Această scădere sau reducere a câștigului este cunoscută în mod obișnuit ca regiunea roll-off a curbei de răspuns în frecvență. În toate circuitele de bază de amplificare și filtrare cu un singur ordin, această rată roll-off este definită ca 20dB/decadă, echivalentă cu 6dB/octavă. Aceste valori se înmulțesc cu ordinul circuitului.

Aceste puncte de frecvență de colț de -3dB definesc frecvența la care câștigul de ieșire este redus la 70,71% din valoarea maximă. Atunci putem spune corect că punctul -3 dB este frecvența la care câștigul sistemelor a scăzut la 0,707 din valoarea sa maximă.

Răspunsul în frecvență la punctul -3dB

Punctul -3dB este, de asemenea, cunoscut ca punct de jumătate de putere, deoarece puterea de ieșire la aceste frecvențe de colț va fi jumătate din cea a valorii sale maxime de 0 dB, așa cum se arată.

Prin urmare, cantitatea de putere de ieșire livrată sarcinii este efectiv "înjumătățită" la frecvența cut-off și, astfel, lățimea de bandă (BW) a curbei de răspuns în frecvență poate fi definită ca intervalul de frecvențe dintre cele două puncte de semi-putere.

În timp ce pentru câștigul de tensiune folosim 20log10(Av), iar pentru câștigul de curent 20log10(Ai), pentru câștigul de putere folosim 10log10(Ap). Rețineți că factorul de multiplicare 20 nu înseamnă că este de două ori mai mare decât 10, deoarece decibel este o unitate a raportului de putere și nu o măsură a nivelului real de putere. De asemenea, câștigul în dB poate fi pozitiv sau negativ, cu o valoare pozitivă indicând un câștig și o valoare negativă o atenuare.

Atunci putem prezenta relația dintre câștigurile de tensiune, curent și putere în tabelul următor.

Echivalențe ale câștigurilor în decibeli

Amplificatoarele operaționale pot avea câștiguri de tensiune în buclă deschisă (AVO) mai mari de 1.000.000 sau 100dB.

Decibeli. Exemplul nr. 1

Dacă un sistem electronic produce o tensiune de ieșire de 24 mV atunci când se aplică un semnal de 12 mV, calculați valoarea în decibeli a tensiunii de ieșire a sistemului.

Decibeli. Exemplul nr. 2

Dacă puterea de ieșire de la un amplificator audio este măsurată la 10W atunci când frecvența semnalului este de 1kHz și 1W când frecvența semnalului este de 10kHz, calculați modificarea în dB a puterii.

Rezumat Răspunsul în frecvență

Am văzut cum gama de frecvențe pe care funcționează un circuit electronic este determinată de răspunsul său în frecvență. Răspunsul în frecvență al unui dispozitiv sau al unui circuit descrie funcționarea acestuia pe o anumită gamă de frecvențe de semnal, arătând modul în care câștigul sau cantitatea de semnal o face prin modificări cu frecvența.

Diagramele Bode reprezintă reprezentări grafice ale caracteristicilor de răspuns în frecvență ale circuitelor și cum pot fi utilizate în rezolvarea problemelor de proiectare. În general, funcțiile de amplitudine și fază ale câștigului sunt prezentate pe grafice separate, utilizând scara de frecvență logaritmică de-a lungul axei x.

Lățimea de bandă este intervalul de frecvențe pe care o funcționează un circuit între punctele sale de frecvență cut-off superioară și inferioară. Aceste puncte de frecvență cut-off sau de colț indică frecvențele la care puterea asociată cu ieșirea scade la jumătate din valoarea maximă. Aceste puncte de jumătăți de putere corespund unei scăderi a câștigului de 3dB (0,7071) față de valoarea maximă în dB.

Majoritatea amplificatoarelor și filtrelor au o caracteristică de răspuns în frecvență plată, în care secțiunea lățimii de bandă sau a benzii de trecere a circuitului este netedă și constantă pe o gamă largă de frecvențe. Circuitele rezonante sunt proiectate pentru a trece o gamă de frecvențe și a bloca altele. Ele sunt construite folosind rezistoare, inductoare și condensatoare a căror reactanțe variază cu frecvența, curbele lor de răspuns în frecvență pot arăta ca o creștere bruscă sau ca punct deoarece lățimea lor de bandă este afectată de rezonanță care depinde de Q a circuitului, deoarece un Q mai mare realizează o lărgime de bandă mai îngustă.