Legile Kirchhoff în circuite permite să rezolvăm problemele de circuit complex prin definirea unui set de legi de rețea de bază și teoreme pentru tensiunile și curenții dintr-un circuit.

Am văzut în tutorialul Rezistori că poate fi găsită o singură rezistență echivalentă (RT), atunci când doi sau mai mulți rezistori sunt conectați împreună fie în serie, fie paralel, fie în combinații de ambele, și că aceste circuite respectă Legea lui Ohm.

Totuși, uneori în circuite complexe, cum ar fi punți sau rețelele T, nu putem folosi doar Legea lui Ohm pentru a găsi tensiunile sau curenții care circulă în circuit. Pentru aceste tipuri de calcule avem nevoie de anumite reguli care ne permit să obținem ecuațiile circuitelor și pentru aceasta putem folosi Legea lui Kirchhoff pentru circuite.

În 1845, un fizician german, Gustav Kirchhoff, a elaborat o pereche sau un set de reguli sau legi care se ocupă de conservarea curentului și energiei în circuitele electrice. Aceste două reguli sunt cunoscute sub denumirea de: Legile lui Kirchhoff pentru circuite cu una din legile lui Kirchhoffs care se referă la curentul care circulă într-un circuit închis, Kirchhoffs Current Law (KCL), în vreme ce cealaltă lege se referă la sursele de tensiune prezente într-un circuit închis, Kirchhoffs Voltage Law, (KVL).

Prima Lege a lui Kirchhoff - Legea curenților (KCL)

Kirchhoffs Current Law sau KCL afirmă că "curentul total sau sarcina care intră într-o joncțiune sau nod este exact egală cu sarcina care părăsește nodul, deoarece nu are alt loc unde să plece, deoarece nu se pierde nicio sarcină în nod". Cu alte cuvinte, suma algebrică a tuturor curenților care intră și ies dintr-un nod trebuie să fie egală cu zero, Iieșire + Iintrare = 0. Această idee a lui Kirchhoff este cunoscută sub numele de Conservarea sarcinii.

Legea Kirchhoff a curenților

Aici, cei 3 curenți care intră în nod, I1, I2, I3 sunt toți pozitivi în valoare și cei doi curenți care părăsesc nodul, I4 și I5 sunt negativi în valoare. Atunci, aceasta înseamnă că putem rescrie ecuația ca:

I1+ I2 + I3 - I4 - I5 = 0

Termenul Nod într-un circuit electric se referă, în general, la o conexiune sau o joncțiune a două sau mai multe căi sau elemente de transport al curentului, cum ar fi cablurile și componentele. De asemenea, pentru ca un curent să circule fie în interiorul fie în afara unui nod, trebuie să existe o cale de circuit închis. Putem folosi legea curenților a lui Kirchhoff atunci când analizăm circuite paralele.

A doua Lege a lui Kirchhoff - Legea tensiunilor, (KVL)

Kirchhoffs Voltage Law sau KVL, afirmă că "în orice rețea cu buclă închisă, tensiunea totală din jurul buclei este egală cu suma tuturor căderilor de tensiune din acea buclă", care este de asemenea egală cu zero. Cu alte cuvinte, suma algebrică a tuturor tensiunilor din buclă trebuie să fie egală cu zero. Această idee a lui Kirchhoff este cunoscută sub numele de Conservarea energiei.

Legea tensiunilor a lui Kirchhoff

Începând din orice punct al buclei, continuați în aceeași direcție, notând direcția tuturor căderilor de tensiune, fie pozitive, fie negative, și revenind la același punct de pornire. Este important să se mențină aceeași direcție în sensul acelor de ceasornic sau în sens invers acelor de ceasornic sau suma finală de tensiune nu va fi egală cu zero. Putem folosi legea lui Kirchhoff pentru tensiuni atunci când analizăm circuitele serie.

Atunci când se analizează fie circuitele DC, fie circuitele AC folosind legile lui Kirchhoff, se utilizează o serie de definiții și terminologii pentru a descrie părțile circuitului analizat, cum ar fi: nod, trasee, ramificații, bucle și ochiuri. Acești termeni sunt utilizați frecvent în analiza circuitelor, deci este important să le înțelegem.

Termenii comuni pentru teoria circuitelor DC:

• Circuitul - circuitul este o cale de conducție în buclă închisă prin care curge un curent electric.

• Cale - o singură linie de elemente sau surse conectate.

• Nod - un nod este o joncțiune, o conexiune sau un terminal, în interiorul unui circuit, unde două sau mai multe elemente de circuit sunt conectate sau unite, dând un punct de conexiune între două sau mai multe ramuri. Un nod este indicat de un punct.

• Branch - o ramificație este un singur sau grup de componente, cum ar fi rezistoare sau o sursă care sunt conectate între două noduri.

• Buclă - o buclă este o cale simplă închisă într-un circuit în care niciun element de circuit sau nod nu este întâlnit de mai multe ori.

• Ochi - un ochi este o singură buclă deschisă care nu are o cale închisă. Nu există componente în interiorul unei rețele.

De reținut:

Componentele se spune că sunt conectate împreună în serie dacă aceeași valoare de curent curge prin toate componentele.

Componentele se spune că sunt conectate împreună în paralel dacă au aceeași tensiune aplicată pe ele.

Circuitul tipic DC

Legea lui Kirchhoff. Exemplul nr. 1

Găsiți curentul care curge prin rezistorul R3 de 40Ω

Circuitul are 3 ramificații, 2 noduri (A și B) și 2 bucle independente.

Folosind Legea curenților a lui Kirchhoff, KCL, ecuațiile sunt date ca;

La nod A: I1 + I2 = I3

La nod B: I3 = I1 + I2

Folosind Legea tensiunilor a lui Kirchhoff, KVL, ecuațiile sunt date ca;

Bucla 1 sunt date ca: 10 = R1.I1 + R3.I3 = 10.I1 + 40.I3

Bucla 2 sunt date ca: 20 = R2.I2 + R3.I3 = 20.I2 + 40.I3

Bucla 3 sunt date ca: 10 - 20 = 10.I1- 20.I2

Cum I3 este suma I1 + I2 putem rescrie ecuațiile ca;

Ec. Nr. 1: 10 = 10.I1 + 40 (I1 + I2) = 50.I1 + 40.I2

Ec. Nr. 2: 20 = 20.I2 + 40 (I1 + I2) = 40.I1 + 60.I2

Acum avem două "Ecuații simultane" care pot fi reduse pentru a ne da valorile lui I1 și I2

Substituirea lui I1 în funcție de I2 ne dă valoarea I1 de - 0,143 Amperi

Substituirea lui I2 în funcție de I1 ne dă valoarea I2 de 0,429 Amperi

Deoarece: I3 = I1 + I2

Curentul care curge prin rezistorul R3 este dat de: - 0,143 + 0,429 = 0,286 Amperi

iar tensiunea pe rezistența R3 este dată de: 0,286 x 40 = 11,44 volți

Semnul negativ pentru I1 înseamnă că direcția fluxului de curent, ales inițial, a fost greșită, dar niciodată mai puțin valabilă. De fapt, acumulatorul de 20V încarcă bateria de 10V.

Aplicarea legilor lui Kirchhoff

Aceste două legi permit ca să fie găsite tensiunile și curenții într-un circuit, adică circuitul se spune că este "analizat", iar procedura de bază pentru utilizarea legilor lui Kirchhoff este următoarea:

1. Să presupunem că sunt date toate tensiunile și rezistențele. (Dacă nu, le etichetați V1, V2, ... R1, R2 etc.)

2. Etichetați fiecare ramură cu un curent de ramură. (I1, I2, I3 etc.)

3. Găsiți ecuațiile primei legi a lui Kirchhoff pentru fiecare nod.

4. Găsiți ecuațiile celei de a doua lege a lui Kirchhoff pentru fiecare dintre buclele independente ale circuitului.

5. Utilizați ecuații simultane liniare necesare pentru a găsi curenții necunoscuți.

Pe lângă faptul că folosim Legile lui Kirchhoff pentru a calcula diferitele tensiuni și curenți care circulă într-un circuit liniar, putem folosi și analiza de buclă pentru a calcula curenții în fiecare buclă independentă, ceea ce ajută la reducerea volumului de matematică necesară folosind doar legile lui Kirchhoff. În următorul tutorial despre circuitele DC, ne vom uita la Analiza curentului pe ochi pentru a face exact acest lucru.