Pentru condensatoarele conectate serie, curentul de încărcare (iC) care curge prin condensatoare este același pentru toate, deoarece are doar o singură cale de urmat.

Atunci, condensatoarele în serie au toate același curent care curge prin ele: iT = i1 = i2 = i3 etc. De aceea, fiecare condensator va stoca aceeași cantitate de sarcină electrică Q pe plăcile sale, indiferent de capacitatea sa. Acest lucru se datorează faptului că încărcătura stocată pe o placă a oricărui condensator trebuie să provină de la placa condensatorului său adiacent. Prin urmare, condensatoarele conectate împreună în serie trebuie să aibă aceeași sarcină.

QT = Q1 = Q2 = Q3 ... .etc

Să considerăm următorul circuit în care cele trei condensatoare C1, C2 și C3 sunt toate conectate împreună, într-o ramură serie, la o tensiune de alimentare între punctele A și B.

Condensatoare în conexiune serie

În circuitul paralel anterior am văzut că capacitatea totală CT a circuitului a fost egală cu suma tuturor condensatoarelor individuale adunate. Într-un circuit conectat în serie capacitatea totală sau echivalentă CT este calculată diferit.

În circuitul serie de mai sus, placa din dreapta a primului condensator C1 este conectată la placa din stânga a condensatorului C2 a cărui placă dreapta este conectată la placa din stânga celui de al treilea condensator C3. Atunci, conexiunea serie înseamnă că într-un circuit conectat DC, condensatorul C2 este izolat în mod efectiv de circuit.

Rezultatul este că aria plăcii efective a scăzut la cea mai mică capacitate individuală conectată în lanțul de serie. Prin urmare, căderea de tensiune pe fiecare condensator va fi diferită în funcție de valorile capacității individuale.

Atunci, aplicând Legea de tensiune a lui Kirchoff, (KVL) la circuitul de mai sus, vom avea:

Deoarece Q = CV și rearanjând pentru V = Q/C, înlocuirea cu Q/C pentru fiecare tensiune de condensator VC din ecuația KVL de mai sus ne va da:

împărțind fiecare termen prin Q dă

Ecuația condensatoarelor serie

Când se adună împreună condensatoarele în serie, inversele (1/C) condensatoarelor individuale sunt toate adunate împreună (la fel ca rezistoarele în paralel). Atunci, valoarea totală pentru condensatoare în serie este egală cu inversa sumei inverselor capacităților individuale.

Condensatoare în serie. Exemplul nr. 1

Luând cele trei valori din exemplul de mai sus, putem calcula capacitatea totală CT pentru cele trei condensatoare în serie ca:

Un punct important de reținut despre condensatoarele care sunt conectate împreună într-o configurație serie este că pentru orice număr de condensatoare capacitatea totală a circuitului (CT) va fi întotdeauna mai mică decât valoarea celui mai mic condensator din serie. În exemplul nostru de mai sus CT = 0,05 μF cu valoarea celui mai mic condensator din lanțul serie de numai 0,1 μF.

Această metodă de calcul al inverselor poate fi utilizată pentru a calcula orice număr de condensatoare individuale conectate împreună într-o singură rețea serie. Dacă totuși există doar două condensatoare în serie, atunci se poate folosi o formulă mult mai simplă și mai rapidă și este dată de:

Dacă două condensatoare conectate în serie sunt egale și cu aceeași valoare, adică: C1 = C2, putem simplifica mai departe ecuația de mai sus, pentru a găsi capacitatea totală a combinației serie:

Vedem că dacă și numai dacă două condensatoarele conectate serie sunt la fel și egale, atunci capacitatea totală CT va fi exact egală cu jumătate din valoarea capacității, adică: C/2.

Cu rezistoare conectate în serie, suma tuturor căderilor de tensiune pe circuitul serie va fi egală cu tensiunea aplicată VS (Legea tensiunii Kirchoff) și acest lucru este valabil și pentru condensatoarele în serie.

În cazul condensatoarelor conectate în serie, reactanța capacitivă a condensatorului acționează ca o impedanță datorată frecvenței alimentării. Această reactanță capacitivă produce o cădere a tensiunii pe fiecare condensator, prin urmare, condensatoarele conectate în serie funcționează ca o rețea de divizoare de tensiune capacitivă.

Rezultatul este că formula divizorului de tensiune aplicată rezistoarelor poate fi utilizată și pentru a găsi tensiunile individuale pentru două condensatoare în serie. Atunci:

unde: CX este capacitatea condensatorului în cauză, VS este tensiunea de alimentare pe lanțul serie și VCX este căderea de tensiune pe condensatorul țintă.

Condensatoare în serie. Exemplul nr. 2

Găsiți capacitatea totală și căderea de tensiune rms individuală pe următoarele seturi de două condensatoare în serie atunci când sunt conectate la o sursă de curent alternativ de 12 V.

a) două condensatoare fiecare cu o capacitate de 47 nF

b) un condensator de 470 nF conectat în serie cu un condensator de 1 μF

a) capacitatea totală când sunt egale,

Căderea de tensiune pe cele două condensatoare identice de 47 nF,

b) capacitate totală când sunt inegale,

Căderea de tensiune pe cele două condensatoare neidentice: C1 = 470 nFși C2 = 1 μF.

Deoarece legea de tensiune Kirchhoff se aplică la fiecare circuit conectat serie, suma totală a căderilor individuale de tensiune va fi egală în valoarea tensiunii de alimentare VS. Atunci, 8,16 + 3,84 = 12V.

Rețineți că dacă valorile condensatorului sunt aceleași, 47 nF în primul nostru exemplu, tensiunea de alimentare va fi împărțită în mod egal pe fiecare condensator așa cum este arătat. Acest lucru se datorează faptului că fiecare condensator din lanțul serie împarte o cantitate egală și exactă de sarcină (Q = C x V = 0,564 μC) și, prin urmare, are jumătate (sau fracțiune procentuală din mai mult de două condensatoare) a tensiunii aplicate VS.

Totuși, atunci când valorile sunt diferite, condensatorul de valoare mai mare se va încărca la o tensiune mai mică, iar condensatorul de valoare mai mică la o tensiune mai mare, iar în cel de-al doilea exemplu de mai sus acest lucru s-a dovedit a fi 3,84 și respectiv 8,16 volți. Această diferență de tensiune permite condensatoarelor să mențină aceeași cantitate de sarcină Q pe plăcile fiecărui condensator, după cum se arată.

Rețineți că raportul căderilor de tensiune pe cele două condensatoare conectate în serie va rămâne întotdeauna același indiferent de frecvența de alimentare deoarece reactanțele lor XC vor rămâne proporțional aceleași.

Atunci cele două căderi de tensiune de 8,16 volți și 3,84 de volți de mai sus vor rămâne aceleași, chiar dacă frecvența de alimentare este mărită de la 100Hz la 100kHz.

Deși căderea de tensiune pe fiecare condensator va fi diferită pentru diferite valori ale capacității, sarcina de coulombi pe plăci va fi egală, deoarece aceeași cantitate de flux de curent există în tot circuitul serie, și toate condensatoarele sunt alimentate cu același număr sau cantitate de electroni.

Cu alte cuvinte, dacă sarcina pe fiecare placă a condensatoarelor este aceeași, când Q este constantă, atunci când capacitatea sa scade, căderea de tensiune pe plăcile condensatoarelor crește, deoarece sarcina este mare în raport cu capacitatea. De asemenea, o capacitate mai mare va duce la o cădere de tensiune mai mică pe plăcile sale deoarece sarcina este mică în raport cu capacitatea.

Rezumat Condensatoare în serie

Capacitatea totală sau echivalentă CT a unui circuit care conține condensatoare în serie este inversa sumei inverselor tuturor capacităților individuale adunate împreună.

Toate condensatoarele conectate în serie vor avea același curent de încărcare care trece prin ele de iT = i1 = i2 = i3 etc. Două sau mai multe condensatoare în serie vor avea întotdeauna cantități egale de sarcină în coulombi pe plăcile lor.

Deoarece sarcina (Q) este egală și constantă, căderea de tensiune pe condensator este determinată de valoarea condensatorului numai dacă V = Q ÷ C. O valoare mică a capacității va avea ca rezultat o tensiune mai mare, în timp ce o valoare mare a capacității va duce la o cădere a tensiunii mai mică.