Caracteristica principală a unui filtru Band Pass, sau a oricărui filtru, este capacitatea sa de a trece frecvențe relativ neatenuate pe o bandă specificată sau răspândirea frecvențelor, numită "Pass Band".

Pentru un filtru trece-jos, această bandă de trecere începe de la 0 Hz sau DC și continuă până la punctul de frecvență cut-off specificat la -3 dB mai jos de câștigul maxim al benzii de trecere. În mod similar, pentru un filtru trece-sus, banda de trecere începe de la această frecvență cut-off de -3 dB și continuă până la infinit sau câștigul maxim în buclă deschisă pentru un filtru activ.

Cu toate acestea, filtrul activ Band Pass este puțin diferit în măsura în care este un circuit filtru selectiv de frecvență utilizat în sistemele electronice pentru a separa un semnal la o anumită frecvență, sau o gamă de semnale, care se află într-o anumită "bandă" de frecvențe, de semnale la toate celelalte frecvențe. Această bandă sau gamă de frecvențe este stabilită între două puncte de frecvență cut-off, denumite "frecvență inferioară" (ƒL) și "frecvență superioară" (ƒH), în timp ce se atenuează oricare semnale în afara acestor două puncte.

Filtrul activ simplu Band Pass poate fi ușor realizat prin legarea împreună în cascadă a unui filtru Low pass cu un filtru High Pass, așa cum se arată mai jos.

Frecvența cut-off a filtrului trece-jos (LPF) este mai mare decât frecvența cut-off a filtrului trece-sus (HPF), iar diferența dintre frecvențele la punctul -3dB va determina "lărgimea de bandă" a filtrului Band Pass în timp ce se atenuează orice semnale în afara acestor puncte. O modalitate de a realiza un filtru Band Pass activ, foarte simplu, este de a conecta filtrele de bază pasive High-Pass și Low-Pass pe care le-am văzut anterior la un circuit de amplificare op-amp, ca mai jos.

Circuit filtru activ Band-Pass

Această combinare în cascadă a filtrelor pasive individuale Low-Pass și High-Pass produce un circuit filtru de tip "Q-factor" scăzut, care are o bandă largă de trecere. Primul etaj al filtrului va fi treapta trece-sus care utilizează condensatorul pentru a bloca orice polarizare DC de la sursă. Această schemă are avantajul de a produce un răspuns în frecvență în banda de trecere asimetric și relativ plat, cu o jumătate reprezentând răspunsul trece-jos și cealaltă jumătate reprezentând răspunsul trece-sus ca mai jos.

Punctul superior cut-off (ƒH), precum și punctul inferior cut-off de frecvență (ƒL) se calculează la fel ca înainte în circuitele de filtrare standard de prim ordin trece-jos și trece-sus. Evident, este necesară o separare rezonabilă între cele două puncte cut-off pentru a preveni orice interacțiune între etajele trece-jos și trece-sus. Amplificatorul asigură, de asemenea, izolare între cele două etaje și definește câștigul global de tensiune al circuitului.

Lățimea de bandă a filtrului este prin urmare diferența dintre aceste puncte superior și inferior de -3 dB. De exemplu, să presupunem că avem un filtru trece-bandă ale cărui puncte cut-off de -3 dB sunt setate la 200 Hz și 600 Hz. Atunci, lățimea de bandă a filtrului ar fi dată de: Bandwith (BW) = 600 - 200 = 400 Hz.

Răspunsul în frecvență normalizat și defazajul pentru un filtru activ trece-bandă vor fi următoarele.

Răspunsul în frecvență al filtrului activ Bandă Pass

În timp ce circuitul filtru pasiv reglat mai sus va funcționa ca un filtru trece-bandă, banda de trecere (lățimea de bandă) poate fi destul de largă și aceasta poate fi o problemă dacă dorim să izolam o bandă mică de frecvențe. Filtrul activ trece-bandă poate fi de asemenea realizat utilizând un amplificator operațional inversor.

Prin rearanjarea pozițiilor rezistoarelor și condensatoarelor din filtru, putem produce un circuit filtru mult mai bun, după cum se arată mai jos. Pentru un filtru activ trece-bandă, punctul cut-off de -3 dB inferior este dat de ƒC1, în timp ce punctul superior cut-off de -3 dB este dat de ƒC2.

Circuit filtru Band Pass inversor

Acest tip de filtru trece-bandă este proiectat să aibă o bandă de trecere mult mai îngustă. Frecvența centrală și lărgimea de bandă ale filtrului sunt corelate cu valorile R1, R2, C1 și C2. Ieșirea filtrului este preluată de la ieșirea op-amp.

Filtru activ Band Pass cu reacție (feedback) multiplă

Putem îmbunătăți răspunsul trece-bandă al circuitului de mai sus prin rearanjarea componentelor din nou pentru a produce un filtru trece-bandă cu reacție multiplă (IGMF) și cu câștig infinit. Acest tip de schemă activă de trece-bandă produce un circuit "reglat" bazat pe un filtru activ cu feedback negativ, oferindu-i un răspuns cu amplitudine "Q-factor" înalt (până la 25) și roll-off abrupt pe fiecare parte a frecvenței sale centrale. Deoarece răspunsul în frecvență al circuitului este similar cu cel al unui circuit de rezonanță, această frecvență centrală este denumită frecvența de rezonanță (ƒr). Luați în considerare circuitul de mai jos.

Filtru activ cu reacție multiplă și câștig infinit

Acest circuit filtru trece-bandă activ utilizează câștigul maxim al amplificatorului operațional, cu feedback negativ multiplu aplicat prin rezistorul R2 și condensatorul C2. Atunci, putem defini caracteristicile filtrului IGMF după cum urmează:

Putem vedea atunci că relația dintre rezistoare, R1 și R2 determină "factorul Q" de trecere de bandă și frecvența la care are loc amplitudinea maximă, câștigul circuitului va fi egal cu -2Q². Atunci când câștigul crește va crește și selectivitatea.

Exemplul nr. 1 filtru activ Band Pass

Un filtru activ trece-bandă care are un câștig de tensiune Av de 1 (1) și o frecvență de rezonanță, ƒr de 1 kHz este construit folosind un circuit de filtru cu reacție multiplă și câștig infinit. Calculați valorile componentelor necesare pentru implementarea circuitului.

În primul rând, putem determina valorile celor două rezistoare, R1 și R2 necesare pentru filtrul activ utilizând câștigul circuitului pentru a găsi Q după cum urmează:

Atunci, putem vedea că o valoare de Q = 0.7071 dă o relație de rezistență, R2 fiind de două ori valoarea rezistorului R1. Putem alege orice valoare adecvată a rezistențelor pentru a da raportul necesar de doi. Deci rezistorul R1 = 10 kΩ și R2 = 20 kΩ.

Frecvența centrală sau de rezonanță este dată la 1 kHz. Folosind noile valori ale rezistenței obținute, putem determina valoarea condensatoarelor necesare presupunând că C = C1 = C2.

Cea mai apropiată valoare standard este 10 nF.

Punctul frecvenței de rezonanță

Forma efectivă a curbei de răspuns în frecvență pentru orice filtru pasiv sau activ trece-bandă va depinde de caracteristicile circuitului de filtrare cu curba de mai sus fiind definită ca un răspuns "ideal" în banda de trecere. Un filtru activ trece-bandă este un filtru de tip ordin 2 deoarece are două componente reactive (două condensatoare) în cadrul schemei sale de circuit.

Ca urmare a acestor două componente reactive, filtrul va avea un răspuns de vârf sau frecvență de rezonanță (ƒr) la "frecvența centrală", ƒc. Frecvența centrală este în general calculată ca fiind media geometrică a celor două frecvențe de -3 dB între punctele cut-off superior și inferior, cu frecvența de rezonanță (punctul de oscilație) fiind dată de:

unde:
ƒr este frecvența de rezonanță sau centrală
ƒL este punctul de frecvență cut-off -3dB inferior
ƒH este punctul de frecvență cut-off -3db superior

și în exemplul nostru simplu din textul de mai sus punctele cut-off inferior și superior de -3 dB fiind la 200 Hz și respectiv 600 Hz, frecvența centrală de rezonanță a filtrului activ trece-bandă ar fi:

"Q" sau factorul de calitate

Într-un circuit filtru Band Pass, lățimea totală a benzii de trecere efectivă între punctele cut-off superior și inferior de -3 dB ale filtrului determină factorul de calitate sau punctul Q al circuitului. Acest factor Q reprezintă o măsură a modului în care filtrul de bandă este "selectiv" sau "neselectiv" spre un anumit grad de răspândirea frecvențelor. Cu cât valoarea factorului Q este mai mică, cu atât mai largă este lățimea de bandă a filtrului și, prin urmare, cu cât este mai mare factorul Q, cu atât filtrul este mai restrâns și mai "selectiv".

Factorul de Calitate Q al filtrului este dat uneori de simbolul grecesc al lui Alpha, (α) și este cunoscut ca frecvența de vârf-alfa unde:

Deoarece factorul de calitate al unui filtru activ trece-bandă (sistem de ordinul doi) se referă la "ascuțimea" răspunsului filtrelor în jurul frecvenței sale centrale de rezonanță (ƒr), el poate fi considerat de asemenea "factorul de amortizare" sau "coeficientul de amortizare", deoarece mai multă amortizare a filtrului are răspunsul său mai plat și, de asemenea, mai puțină amortizare a filtrului are un răspuns mai ascuțit. Raportul de amortizare este dat de simbolul grecesc al lui Xi, (ξ) unde:

"Q" -ul unui filtru trece-bandă este raportul frecvenței de rezonanță (ƒr) la lățimea de bandă (BW) între frecvențele superioară și cea inferioară de -3 dB și este dat ca:

Atunci, pentru exemplul nostru simplu de mai sus, factorul de calitate "Q" al filtrului trece-bandă este dat de:

346Hz / 400Hz = 0,865. Rețineți că Q este un raport și nu are unități.

Când se analizează filtrele active, se consideră în general un circuit normalizat cel care produce un răspuns în frecvență "ideal" având o formă dreptunghiulară și o tranziție între banda de trecere și banda de oprire care are o pantă roll-off abruptă sau foarte abruptă. Totuși, aceste răspunsuri ideale nu sunt posibile în lumea reală, astfel că folosim aproximări pentru a ne oferi cel mai bun răspuns în frecvență posibil pentru tipul de filtru pe care încercăm să îl proiectăm.

Probabil cea mai cunoscută aproximare a filtrului este filtrul Butterworth sau filtrul de răspuns plat-maximal. În următorul tutorial vom examina filtrele de ordin superior și vom folosi aproximările Butterworth pentru a produce filtre care au un răspuns în frecvență care este cât de plat posibil din punct de vedere matematic în banda de trecere și o tranziție sau rată roll-off lină.