ชีวิตและการศึกษาในวัยเด็ก

อาจารย์ถวัลย์ ดัชนี เป็นลูกคนสุดท้องในจำนวนพี่น้อง 4 คน ได้เรียนหนังสือระดับประถมที่โรงเรียนเชียงรายพิทยาคม ต่อมาผู้เป็นพ่อได้ย้ายไปปฏิบัติงานสรรพสามิตที่อำเภอเมืองพะเยา (ปัจจุบันยกฐานะเป็นจังหวัดพะเยา) พ่อจึงพอบหิ้วพาอาจารย์ถวัลย์ ไปเรียนต่อชั้นประถมที่โรงเรียนบุญนิธิ แล้วย้ายไปเรียนมัธยมต้นที่โรงเรียนพะเยาพิทยาคม จนเมื่อพ่อย้ายกลับเชียงรายจึงเข้าเรียนที่โรงเรียนสามัคคีวิทยาคม จนจบชั้นมัธยม 6 (สมัยนั้นคือ ม.ศ. 3)

อาจารย์ถวัลย์มีแวววาดรูปเก่งมาตั้งแต่เด็ก ขณะเรียนชั้นประถมอายุ 8 - 9 ขวบ ก็สามารถวาดตัวละครรามเกียรติ์ได้ทุกตัว หลังจากเรียนจบ มัธยม 6 หรือ ม.ศ. 3 ในสมัยนั้นจะมีอายุเฉลี่ยอยู่ที่ 16 ปี พ่อของอาจารย์ถวัลย์ตั้งใจจะฝากให้เข้าทำงาน แต่อาจารย์ถวัลย์ด้วยความที่สนใจอยากเป็นช่างวาดรูป จึงสอบชิงทุนของกระทรวงศึกษาไปเรียนต่อที่โรงเรียนเพาะช่าง ที่กรุงเทพฯ ในอายุเพียง 14 ปี

ขณะที่อาจารย์ถวัลย์เรียนอยู่เพาะช่าง เขาจะใช้เวลาว่างไปศึกษาเรียนรู้นอกโรงเรียน เช่นที่ห้องสมุดบริติชเคาน์ซิล ซึ่งตั้งอยู่ที่ตีนสะพานพุทธยอดฟ้า และไปที่ห้องสมุดฝรั่งเศสและเยอรมันด้วย เรียนอยู่เพาะช่างแค่ 3 ปี ก็สามารถพูดภาษาต่างประเทศได้ทั้ง ภาษาอังกฤษ ฝรั่งเศส และเยอรมัน และได้เป็นนักเรียนดีเด่น ด้วยฝีมือการวาดรูปที่แม่นยำ เฉียบคม ฉับไว จึงเป็นหนึ่งในนักเรียนเพาะช่างดีเด่นด้านจิตรกรรม

หลังจากนั้น อาจารย์ถวัลย์ ที่จบการศึกษาจากโรงเรียนพาะช่างในวัย 17 ปี มีความคิดที่ยิ่งใหญ่กว่านั้น ได้เข้าศึกษาต่อที่คณะจิตรกรรม มหาวิทยาลัยศิลปากร และได้เป็น ศิษย์รุ่นท้ายๆ ของศาสตราจารย์ ศิลป์ พีระศรี ตอนเรียนอยู่ที่ศิลปากรปีที่หนึ่ง ทำคะแนนวาดรูปได้ถึงหนึ่งร้อย แต่เมื่อขึ้นปีสองกลับได้เพียง 15 คะแนนเท่านั้น โดยศาสตราจารย์ ศิลป์ พีระศรี ได้ให้เหตุผลไว้ว่า "ปลาของนายไม่มีกลิ่นคาว นกของนายแหวกว่ายไปในอากาศไม่ได้ ม้าของนายไม่สามารถที่จะควบหรือวิ่งทะยานออกไปได้ นายเป็นเพียงแค่นักลอกรูป มันไม่ใช่งานศิลปะ" คำวิจารณ์ดังกล่าวนี้ ทำให้อาจารย์ถวัลย์เปลี่ยงแปลงการทำงานทุกอย่างใหม่หมด

จากนั้นอาจารย์ถวัลย์ก้ได้รับการสนับสนุนจากศาสตราจารย์ ศิลป์ พีระศรี ให้สอบชิงทุนไปศึกษาต่อที่ประเทศเนเธอร์แลนด์ด้านจิตรกรรมฝาผนัง อนุสาวรีย์ ผังเมือง และทำปริญญาเอกสาขา อภิปรัชญาและสุนทรียศาสตร์ ที่ราชวิทยาลัยศิลปะ อัมสเตอร์ดัม.