Логический аппарат мета эзотерики

Весь представленный цикл статей является промежуточным этапом при переходе от эзотерического-эвристического стиля мышления к научному. Это изложение неоэзотерической науки до создания мета-учения и опыта психонавтики. Читать эти статьи можно только ради исследования проблем формализации эзотерики. Логическая модель позволяет исследователю избавляться от противоречий в его мировоззрение, которые искрят и приводят к зависанию его персонального псибиокомпьютера. Применение специальных символов и логических формул корнями уходит еще в древнюю эзотерику (магию), когда в знаках видели мистический смысл. Сейчас же они служат для лаконичного и структурированного изложения информации, а также операций с нею.

Тем, кто слабо знаком с логическими и философскими проблемами математики, советуем ознакомиться с вспомогательной информацией в разделе Метатеория: Математическая модель Физико-мат модель Кибернетическая модель Пространство Теория множеств и др.

Логический аппарат метаэзотерики

Эзотерическая математика

Неоэзотерика – это результат развития фундаментальных идей древних религиозно-философских систем при помощи правил построения современных естественных наук. Отказ от архаических форм мышления (присвоения им статуса эвристических) является принципиально важным для модернизации эзо-мировоззрения. Если древние объясняли реальность расплывчатым интуитивно-образным языком, то четко передать знание можно лишь указав его логическое строение. Современная эзотерика невозможна без привлечения логико-математических подходов, обеспечивающих определенный уровень ее формализации. Последняя всегда является признаком зрелости теории. А возможность введения формул позволяет передавать огромные массивы информации в предельно лаконичной форме. Математическая модель (точнее логическая) в неоэзотерике сродни моделям теоретической физики в том смысле, что стройность (непротиворечивость, компактность и т.п.) мат. модели является необходимым условием ее истинности, а подтверждаемость практикой – достаточным. Отметим также, что медитационные озарения (интуиция) и логика есть два взаимодополняющих инструмента познания, а эзо-практика выполняет задачу обратной связи с эзо-моделью реальности.

В NZ-науке можно построить две основные и взаимодополняющие логические модели. Первая, антропоцентрическая, описывает эзотерическое движение человека к Абсолюту (Источнику Бытия) как систему равносильную строению и развитию самой эзотерической науки, а вторая, абсолютоцентрическая – первопричину и процесс возникновения мироздания, включая появление и роль человека в нем. Обе модели, как бы взаимовложены, т.е. отражают собою один и то же процесс проявления потенциала Источника, но рассматриваемый из разных систем отсчета: объективной (относительно индивида) и субъективной (относительно Абсолюта). Поэтому, в итоге, необходимо построение объединенной модели на высоко абстрактном уровне теории. Итак, начнем с постановки задачи:

Объединенная эзотерическая модель реальности.

Задача. Совместить абсолютоцентрическую и антропоцентрическую модели так, чтобы они не противоречили друг другу, а создавали объемную (полную) модель Реальности. //

Решение этой задачи начинается с формирования единого подхода (который относится к NZ-теории познания уровня метаэзотерики) к обеим моделям, а завершается после их построения на основе интеграции.

Единый подход требует введения подходящей логико-математической системы понятий. Однако современная математика не вполне отвечает нуждам NZ-науки и поэтому нам придется рассмотреть эзотерическую трактовку некоторых основополагающих элементов математики и ее философию. И это является нормальной практикой, когда под нестандартные задачи приходиться разрабатывать индивидуальный подход.

1 Проблема существования математических и эзо-объектов.

Будем считать, что имеется три основных уровня (и неограниченное множество подуровней) достоверности существования объекта. Низший соответствует доказательству существования на основе того, что оно не противоречит ранее установленным аксиомам и теоремам, т.е. возможно в принципе. Это т.н. квазисуществование вне времени. Средний уровень появляется при обнаружении алгоритма конструирования объекта. Такой алгоритм позволяет создать объект и ограничить время его существования. Это т.н. потенциальное, а после конструирования актуальное, существование. И высший уровень достоверности соответствует обнаружению хотя бы одного реального объекта, чьи свойства после абстрагирования совпадают со свойствами теоретического объекта, т.е. он выступает в роли эффективной модели. Это адекватное (реальное) существование – адекватное реальности.

Например, представление о Творце мира есть квазисуществование, поскольку оно не противоречит существованию. Если же мы определим Творца как Сверхсознание (Сверхсущество) и покажем, что такой субъект теоретически может быть создан на базе некоторого материального носителя, то будет доказано потенциальное существование. Если создадим модель Сверхсознания, то это актуальное существование. Но, если обнаружим доказательства его бытия, то подтвердим реальное существование.

Замечание. Для доказательства истинности существования достаточно найти хотя бы один реально существующий искомый объект, но для опровержения истинности какого-либо утверждения достаточно привести хотя бы один опровергающий пример. Частая ошибка, когда вроде бы истинное утверждение становиться ложным заключается в неверном определении области применения такого утверждения.

Под истинным понимается то, что существует в Реальности. Выбор считается истинным, когда он соответствует избранному критерию выбора. Истинность не следует путать с правильностью. Она оценивает любое явление с позиций того критерия, который указывает на наилучший вариант среди семейства данного явления. Правильность оценки выбора или явления ничего не говорит о возможности или факте существования рассматриваемого явления.//

Достоверность D утверждения I принадлежащего теории NZ может повышаться, чем большее количество и качество доказательств BJ субъект (исследователь) Sub (Subjekt) имеет. И таким образом, теория эзотерического познания TEЕ (нем. Theorie Eso-Еrkenntnis) выразима формульно:

Sub(TEE): 〔∀I∈NZ D(I)↑ ⇔ BjА,K,E(I)↑〕⇒ γ=NZ/R→0 где R – реальность; γ - мера отличия NZ-знания от оригинала R; j=1,n; А,K,E – аксиоматический, конструктивистский, экспериментальный виды доказательств.

Иными словами, всякое утверждение в нео эзотерике следует стремиться обосновать различными методами и дополнительное доказательство никогда не является лишним. Собственно говоря, на практике, любой исследователь принимает во внимание все, что, прямо или косвенно (включая эвристические обоснования), повышает его уверенность в истинности собственных убеждений. Доказательство – это способ выяснить, какой вариант знания соответствует реальному устройству. Все дело в том, что наша субъективно-виртуальная модель мира сугубо информационна, а значит, допускает любой вариант реальности. В этом ее сила – мы обладаем потенциалом для постижения вселенных, значительно отличающихся от нашей, но в этом и слабость – мы не адекватны нашей реальности и привести знание в соответствие именно ей представляет огромную проблему. Собственно говоря, наиболее фундаментальные (базовые) принципы BР мироздания R естественно отражены в структуре нашего сознания S. И это основа самой нашей способности к познанию (как функции) EE и интуиции. И важный для практики вывод о возможности переноса фундаментальных принципов познания на представление о соответствующей структуре реальности и наоборот.

〔∀S∈R, BР∈R ∧ BР∈S ⇒ S: EE(R)〕 ⇒ BР(EE) ↔ BР(R)

Доказательство как метод является неизбежной необходимостью на любом уровне развития индивида. Даже если субъект получает доступ к энергоинформационным матрицам прошлого и будущего, или к резонансному способу познания, и постижение истины сводится к ее считыванию, то это есть экспериментальная форма обоснования выводов, не отменяющая критического анализа. Ведь считывание и толкование всегда сопровождается ошибками субъективного восприятия. В то же время, доказательство не всегда гарантия истинности, поскольку часто оно само требует доказательств собственной правильности. Так, в доказательствах закрадываются логические ошибки вывода, порождаемые неадекватным пониманием причинно-следственных связей, или тенденциозность трактовок, или неполнота фактической базы. Следовательно, истину мы обретаем с определенной степенью достоверности, а качество доказательств определяется относительно, установленных на опыте, принципов познания.

Принципиально важным является введение самого исследователя в содержание науки. Если в эзотерике это само собой разумеется, то в математике, по крайней мере, на ее метауровне, подобное обосновывается тем, что математика существует не сама по себе, а продуцируема человеком, т.е. зависит от вкладываемого им в ее базис интуитивного понимания реальности. Без введения субъекта, математика, в принципе, утрачивает возможность отобразить всю полноту реальности. В частности, использовать диалектическую логику, без которой формальная модель мира изначально противоречива.

Существованием объектов О в абстрактном пространстве Р будем называть процесс проявления объектами своих качеств. Иными словами, объект О существует, если существует хотя бы два объекта р1 и р2 в его внутренней структуре, находящиеся в отношении Т1 или существует хотя бы один внешний объект К, с которым О находится в каком-то отношении (взаимодействии) Т2.

∀О∈Р, Р⊂R О(∃): ∃ р1, р2 ∈О, (р1 -Т1- р2) ∨ ∃К∈R, (К- Т2 -О)

Если нет указанных объектов и их взаимоотношений, то это состояние называется несуществованием. Однако следует различать два вида такового: принципиальное несуществование, когда объекта не может быть в принципе, и актуальное несуществование, когда объект потенциально может быть сконструирован, но эта возможность не актуализирована. Т.о. потенциальность или актуальность существования объекта зависит от позиции оценки во времени. И наконец, если объект существовал, но прекратил свое существование в результате процесса проявления, то предполагается, что существует некое пространство Р в котором существует информационных эквивалент исчезнувшего (относительное несуществование = виртуальное существование) объекта, а само пространство называется виртуальной реальностью. В отличие от нормальной реальности, в виртуальной все события происходят не в результате проявления потенциала объектов, а как проявление некоторой суперпрограммы, моделирующей свойства и события виртуальных объектов. Сами же они себя ни как не проявляют, т.е. и не существуют, но существуют в памяти суперпрограммы в качестве исходных данных.

Вышеприведенная трактовка существования совпадает с представлением о бытие эзо-объектов (т.е. входящих в область NZ-исследований). Например, человеческая личность, рассматриваемая как энергоинформационная оболочка сознания, после смерти человека теряет собственный центр восприятия, но может существовать и функционировать в неком виртуальном подпространстве Бытия. Таковое считается экспериментально доказанным фактом, благодаря редким сверхспособностям некоторых людей. А в психике, в качестве такой виртуальной области, выступает память и пси-программа моделирования пси-реальности.//

Очевидно, что математические понятия, существуют не сами по себе, а создаются человеком на основе абстрагирования свойств Реальности и в NZ-науке этот факт просто закрепляется через открытость мат. знания в реальный мир. Поскольку не существует формальной, полной и непротиворечивой системы, способной полностью отобразить в себе реальность, то метаматематический аппарат неоэзотерики должен представлять собою формально-диалектическую модель мира. Кроме того, серьезными источниками противоречий в основах математики являются статичность аксиоматики и ее самодостаточность. Для моделирования NZ-науки будем полагать, что содержание системы аксиом А меняется во времени t и зависит от состояния (уровня) развития самого математического знания М на момент t, если учесть открытость (обогащение) М в саму Реальность R. Этим мы лишь фиксируем реальный процесс понятийного движения в умах исследователей.

А(t) ↔ Мt ∧ R↦Мt ⇔ ∀ t=1,∞ ∃ А' (t) – модификация А(t)

Например, геном живого существа проявляет лишь ту часть своего потенциала, активизация которого диктуют внешние обстоятельства и внутреннее состояние организма. Аналогично проявление потенциала и объектов неживой природы. Например, одна и та же молекула проявляет лишь те качества, которые выявляет взаимодействие с другой конкретной молекулой. И в результате этих взаимодействий базовый потенциал объектов может обогащаться (обедняться, копироваться, распадаться, интегрироваться) чужими элементами, т.е. мутировать.

Замечание. Источником ряда формальных противоречий является смешение понятий о равенстве и тождественности. Равенство указывает лишь на количественное или качественное равенство некоторых характеристик объекта. Объекты, являющиеся копиями друг друга, называются условно тождественными. А абсолютная тождественность бывает только при самотождественности, т.е. два объекта (явления) абсолютно тождественны, если они оказываются одним и тем же объектом.//

2 Проблема формальных противоречий.

Если диалектическое противоречие DP отражает собою реальный процесс взаимопротивоположных тенденций (сил), то формальное FP возникает на понятийном уровне и поэтому может выражать собою либо логическую ошибку, сообщающую нам о неадекватности гипотезы, либо говорит о необходимости диалектического раскрытия сути парадокса и существовании прототипа решения в реальности. Поэтому в финитной математике противоречия всегда указывают на ошибочность гипотез, а при работе с квантами пространства (см. раздел3) указывает на необходимость поиска диалектического аналога реальности. Связь между диалектической и формальной логиками при исследовании утверждения I об объекте О:

I(О)=0 ⇔ ∃I(О)→↯ ∨ I(О)=1 ⇔ ∃I'(О) →₪ где → ″ведет к″, противоречие формально ↯∈FP, диалектический оператор DF(I)=I' , ₪ -диалектическое решение противоречия ↯ , I'- смысловая модификация I.

По сути, такой подход служит поиску соответствия формальному противоречию реального прообраза, который бы сделал такое противоречие позитивным решением проблемы. Например, открытие отрицательных чисел, которые сперва казались бессмысленными, а затем им нашлось реальное соответствие в результате внесения в логику понятия о точке отсчета и относительности знака. Или кажущаяся бессмысленность бесконечных дробей вполне объяснима через понятие о соизмеримости величин.

Диалектическая полнота dv по свойству А означает, что объект О обладает способностью проявлять свойство А и ¬А. Под диалектическими свойствами объекта будем понимать такие свойства, которые при их формальном описании приводят к, не менее чем, одному противоречию (парадоксу). Иначе говоря, присутствует некоторая степень неопределенности при идентификации качеств объекта:

dvО(А)≝О(А,¬А): ∃FP(А∧¬А)≡↯ ∧ ∃DF(А∧¬А)≡₪

Для раскрытия формального противоречия применяется диалектический оператор DF(↯)=₪, который меняет (например, простым перебором сочетаний) качественные и количественные характеристики объектов, находящихся в парадоксальном взаимоотношении, до тех пор, пока не будут найдены все (или хотя бы один) варианты, при которых противоречие исчезает. Рассмотрим важные для теории примеры:

• Парадокс доказательства истинности утверждения А (об объекте О) и ему противоположного ¬А означает, что либо противоречат друг другу некоторые аксиомы АКS из теории Т с системой аксиом {АКS}, в рамках которой производилось доказательство, либо О проявляет свойства А и ¬А попеременно, или в непересекающихся областях, или относительно разных систем отсчета, либо О рассмотрен не во всей полноте своих свойств (усеченное определение) или, наоборот, необоснованно расширен.

∃Т{АКS}, ∃А∈Т : 〔(А=1∧¬А=1)≡↯ ⇒ Т=0〕 ∨ 〔∃DF(А∧¬А)=₪: {(А(ti)∧ ¬А(tk), время t: i≠k)=А∨¬А} ∨ {О=О1∪О2 О1⋂О2=∅, О1(А)∧О2(¬А)=1} ∨{А=1∈Т1∧ ¬А=1∈Т2, Т1,Т2-модификации Т}∨ {Def(О)=0} ⇒Т≟1〕 , где ≟ возможно равен

Например, человеческая личность в своей структуре постоянно совмещает несовместимое, благодаря сегментарности, иерархичности и колебательным процессам нервной и психической энергии.

• Парадокс противоречивого набора аксиом. Либо эта система не существует (ложна), либо противоречащие аксиомы или сегменты аксиом активны таким образом, что их деятельность не пересекается (использование одних блокирует право на использование других), либо описываемый аксиомами объект проявляет диалектическую полноту по некоторому свойству. Данный парадокс сводится к вышеприведенному.

Например, генетический набор, рассматриваемый как прототип системы аксиом (информации) или элементарных объектов (конструктивизм). В геноме имеется сегменты или активируются процессы несовместимые друг с другом в активном состоянии, но вполне сосуществующие в пассивном (потенциальном) состоянии. Фактически, это пример того, как природа ″решает″ формальные противоречия. В современной математике нет понятия об активном или пассивном состоянии аксиом, а несовместимые просто разводят в разные аксиоматические наборы. Это решает проблему применения, но, когда речь заходит о единой платформе мат-го знания, то возникают противоречия.

• Парадокс существования утверждений, которые нельзя ни доказать, ни опровергнуть. Очевидно, этот парадокс зеркален парадоксу 1. Наличие такого утверждения указывает на то, что либо система аксиом не полна, либо парадоксальное утверждение относится к иной системе аксиом, т.е. описываемый в нем объект лежит на пересечении двух систем.

Например, утверждение о параллельных прямых зависит от области (поверхности) его применения: плоскости, шаре и т.п. Другой пример, гипотеза о существовании метапространства Реальности, т.е. пространства (абсолют) где был создан ее проект. Поскольку метапространство по определению находится за рамками пространства, то и средствами последнего невозможно однозначно и достоверно ни доказать, ни опровергнуть данную гипотезу.

Остальные парадоксы рассмотрим ниже. Отметим лишь, что парадоксы в одних областях сигнализируют об ошибке гипотез, а в других – о наличие прохода к разнообразию теорий или объектам граничных областей.

3 Проблема парадоксов бесконечного.

NZ-теория познания рассматривает числа в совокупности с операциями над ними как движение дискретных мер, посредством которых человек познает свойства непрерывного бесконечного количества. Базовое представление – это однородное пространство, заполненное некой субстанцией в неопределенном количестве. То есть принцип познания неограниченного и единичного путем представления его в виде взаимопреобразований и взаимодействий множества выделенных из него элементов. Иными словами, производим покрытие неопределенного более определенным. Подробнее о nz-логической теории числа в книге2.

Совершенно абстрагированная от реальности бесконечность непременно приводит к противоречиям теории. В действительности же бесконечность имеет еще одно существенное свойство, которым нельзя пренебрегать, это квантуемость (порционность) свойств базовых элементов любого пространства. Иными словами, в каждом из них существует свой минимальный (lim-) и максимальный (lim+) кванты (lim±) – мера проявления свойства. Минимальный квант размера пространства есть минимально возможная в нем область, вход в которую означает попадание в подпространство, но иерархией ниже, а максимальный квант – наибольший размер области, за границей которой начинается уже надпространство иерархией выше. А на каждом уровне иерархии ¥ (в оригинале

) свои размеры квантов. Причем макс. квант пространства Р может находиться в области приближенной к минимальному кванту надпространства РР, а само Р быть его элементом. Сама иерархия есть квантуемость структуры пространства. Максимальный квант иерархии – полное пространство, а минимальный – нуль-множество.

или в такой записи:

∀Р(¥2,Рк=1,∞), ¥1< ¥2< ¥3 ⇒〔∃ Pi=lim-, Pj= lim+, i≠j<k〕 ∧ 〔∀ p< Pi⇒p∈ ¥1 ∧ ∀ PP>Pj ⇒PP∈ ¥3〕

Например. Пусть вселенная являтся элементом пространства вселенных, т.е. вселенной всех вселенных. Тогда можно говорить о допустимых минимальных и максимальных размерах каждой вселенной, т.е. нижней и верхней границах меры (квантов) физического пространства всех вселенных. Или более близкий пример: звезды как элементы вселенной. Лишь с определенной минимально необходимой массы материи начинаются физ-хим процессы, свойственные звездам, а за критически большой массой (и др. условиях) начинается гравитационный коллапс с переходом к состоянию черной дыры.//

И, следовательно, бесконечность в момент ее смысловой интерпретации (а не в формулах) представляет собою конкретное число, но в данном пространстве проявляющее свойства бесконечного. Кроме того, исходя из того, что полная реальность РР замкнута (открыта) сама на себя, то любая бесконечная последовательность (О→) либо ограничена квантом (пределом), либо имеет циклическую траекторию по уровням иерархии, либо завершается в несуществовании.

РР: ∀Р∈РР, ∀О∈P , О→ ¬РР ⇒ (lim- РР ≤О ≤ lim+ РР)∈PP ∨ (lim+ РР <О< lim- РР)∈ ∅,

Где РР – пространство всех пространств, ∅- метапространство РР, т.е. его источник. О - объект

Другой пример кванта: скорость света поглощает любую меньшую себя скорость – типичная бесконечность: ∞±к=∞ но при этом скорость света численно конечна, а свойства бесконечного она проявляет поскольку является максимальным квантом скорости в нашей вселенной. В иной вселенной, с другой размерностью, будет другая величина макс-го кванта скорости. А минимальный квант скорости равен нулю, но существуют объекты, которые не существуют в покое, а лишь в движении с минимально допустимой скоростью. Например, некоторые микрочастицы. Другой пример, указывающий на диалектическую природу квантового уровня, это корпускулярно-волновые свойства света.//

Критерий бесконечности множества, предложенный Дедекиндом, формулируется следующим образом: «множество является бесконечным, тогда и только тогда, когда оно равномощно некоторой своей части». Парадокс ″часть не меньше целого″ характерен для бесконечных множеств. И если для конечных множеств возникновение такого противоречия говорит о наличие логической ошибки или ошибочного предположения, то для бесконечных множеств явление вполне нормальное. Например, состояние абсолютного вакуума столь же неисчерпаемо (в плане порождения микрочастиц) в каждой выделенной в нем области, как и все вакуум-состояние материи в целом. Причем здесь следует учитывать, что между целым и частью в реальности может быть только условная тождественность, а не абсолютная.

∀р⊂Р |р|=|Р|, где Р- бесконечное множество, а |Р| - мощность Р

Парадоксы, связанные с порождением из частей одного объекта двух и более ему равных, при условии, что учитывается энергия инструмента, которым производилось разбиение, могут соответствовать реальности. Подобное возможно в микромире. А порождение аналогичных исходному объектов, без разрушения исходного, типично для процесса размножения в животном мире. Другой пример, информация – она является примером неисчерпаемого множества относительно операции копирования в том плане, что ее считывание не уменьшает и не увеличивает ее содержания, а лишь позволяет увеличить количество ее носителей и форм кодирования.

Можно говорить о кванте событий, кванте энергии, времени и т.п. Аналогична ситуация и с квантами логических систем. Имеется в виду основные понятия и элементарные операции и отношения, а также утверждения на верхней границе логической системы. Диалектичность, а значит, и наличие формальных противоречий, на границах связана с близостью предельного перехода к металогике или смежным (по набору аксиом и т.п.) логическим системам.

4 Проблемы теории множеств и пространств.

Постулируется, что любой объект представим в виде множества или пространства. Любое множество является элементом другого множества, а любой элемент сам является множеством или подмножеством, если нас интересует его внутреннее содержание. Т.о. следует говорить о границе множества, которую можно, из вне или изнутри, рассматривать как непрозрачную или прозрачную, т.е. с учетом содержания элемента-множества или без. Здесь следует отметить, что в пространстве все элементы находятся в непосредственной и опосредованной взаимосвязи, а в множестве допустим простой набор несвязанных элементов, объединенных по некоторому признаку, а иногда даже и без этого требования.

Пространство всех пространств РР можно рассматривать в двух состояниях: пространство источник всех иных пространств (абсолютное пространство) и пространство вместилище всех пространств (полная реальность). РР, как и любое другое понятие, пребывающее на пределе абстрактности, связано с квантами реальности, природе коих свойственна диалектичность, порождающая формальные парадоксы. Иначе говоря, такие противоречия естественны и раскрываются только через диалектическое их осмысление.

Рассмотрим Парадокс Рассела:

Пусть ММ — множество всех множеств, которые не содержат себя в качестве своего элемента. Содержит ли ММ само себя в качестве элемента? Если да, то, по определению ММ, оно не должно быть элементом ММ — противоречие. Если нет — то, по определению К, оно должно быть элементом ММ — вновь противоречие.

Понятие множества всех множеств ММ представляет собою максимальный квант, а добавление к нему таких свойств как ″быть элементом самого себя″, которое также относится к объектам граничных областей в качестве представления о самозамкнутом измерении пространства, лишь усиливает диалектическую природу объекта ММ. Но это не причина полностью отказываться от такого философски важного понятия.

Решение данного парадокса таково: для нормальной (не граничной) области объект ″ множество всех множеств ″ есть противоречивым и потому запрещенным. Если же мы включаем в рассмотрение граничные области, то решение парадокса заключается в том, что множество всех множеств есть множество, принадлежащее качественно иной ступени иерархии множеств, так сказать, гипермножество и к нему требование о не включении себя элементом себя же не распространяется. Но даже, если присвоить ему свойство быть и не быть собственным элементом, то это может свидетельствовать о дуализме проявления этого качества. И рассматривать в конкретике тот вариант, который не порождает противоречия в избранной ветви рассуждений.

Само же понятие самовложенности, т.е. м∈М ∧ м≡М означает, что М в качестве элемента м есть замыкание пространства (или множества) на самом себе (бутылка с горлышком проникающим внутрь самой себя), либо самоссылочность form(м), когда пространство содержит не себя элементом себя, а лишь ссылку на себя, при выборе W (от Wahl) которой происходит возврат к рассмотрению множества в целом. Например, самовложенный сайт содержит в одном из своих элементов (разделов) повтор всей информации сайта (самого себя), а при самоссылочности только ссылку на главную страницу сайта. Аналогична ситуация и с взаимовложенностью и взаимоссылочностью пространств.

∀ м∈М ∧ м≡М, W(м)=м, W(form(м))=М, м∈ ¥1, М∈ ¥2, ¥1< ¥2

Здесь же следует отметить теорему о том, что каждый объект тождественен сам себе, поскольку однозначно идентифицируется его абстрактная позиция (см. ниже). Если же два объекта полностью совпадают между собою только по внутренним характеристикам, то они условно тождественны ≅, поскольку остальные их пространственные характеристики (вероятно, и абстрактная судьба) различны. Так, М≅м

Рассмотрим еще один аспект полных множеств:

Например, понятие о диалектической полноте dv управления Kyb порождает противоречия аналогичные парадоксу всемогущества. Итак, формально имеем парадокс: полнота означает, что субъект S может ограничить управление или вовсе отказаться от него, но тогда он не обладает полнотой, а если субъект не может отказаться от управления, то это уже не полнота. Даже на первый взгляд видна причина противоречия: статичность свойств объекта и игнорирование динамикой его изменений. Запись парадокса:

Пусть S(dvKyb) ≝ (W(dvKyb)→ ¬Kyb ∨ Kyb ) ∨ (¬W(dvKyb)→ ¬Kyb ∨ Kyb) ⇒ S(dvKyb)=0≡↯

Где W- выбор субъекта, ¬Kyb – отказ от управления, Kyb – ограниченное управление,

¬W – неспособность (отказ) ограничить полноту управления.

На самом деле, состояние полноты управления до совершения выбора – это потенциальная возможность, принадлежащая более высокому уровню иерархии, чем состояние после совершения конкретного выбора. После применения диалектического оператора, получаем, что субъект может ограничить (или отказаться) управление временно или локально, или относительно, сохраняя возможность восстановления полноты по истечению срока или выхода за пределы области ограничения, либо при смене системы отсчета (позиции). Может он и навсегда отказаться от полноты и тогда субъект последовательно переходит в состояние постоянной неполноты управления. Возможен ли возврат к полноте? Поскольку такое состояние существует или существовало, то в принципе его можно достичь. И всегда найдется механизм реализации такой задачи, если он не был заблокирован заранее из начального состояния. Тогда имеем дело с необратимым процессом.

S(dvKyb) = 〔(W(dvKyb)→ ¬Kyb ∨ Kyb ) ∨ (¬W(dvKyb)→ ¬Kyb ∨ Kyb) ∨ (W(¬Kyb ∨ Kyb)→dvKyb) ⇒ S(dvKyb)=1〕 ∧ 〔¬W(¬Kyb ∨ Kyb)→dvKyb ⇒ S(dvKyb)=0〕≡₪

На основе вышеприведенных рассуждений введем ряд важных для NZ-модели понятий:

1. Пусть существует пространство Р, что в начальный момент времени t=0 имеет состояние Р0 и на этот момент не существует никаких других пространств. Тогда Р в состоянии Р0 называется абстрактным пространством AP=Р(Р0). Прилагательное "абстрактное" здесь и в дальнейшем служит указанию на высшую степень обобщенности понятия.

∃Р: t=t0=0, Р=Р0 ⇔∃ Р0 ∧ ∄Х: Х≠Р0

2. АР является метапространством, т.е. таким в котором конструируются прототипы (правила построения и принципы организации) всех последующих пространств. Тогда Р в каждый последующий момент времени t переходит в состояния Рt=1,∞ , в которых уже существуют его подпространства Хк=1,∞ и не существуют пространства Y не принадлежащего какому-нибудь Рt Причем в любой фиксированный момент времени t пространство Р=Рt является пространством всех подпространств Р(Хк=1,∞)=∪Хк=1,∞ а пространство всех состояний Р(Рt=0,∞) будем называть полным пространством

РР= Р(Рt=0,∞) = ∪Рt=0,∞.

∀t=1,∞ ∃P=Pt : ∃ Хк=1,∞ ∈ Pt ∧ ∄Y: Y∉ Pt

Пространство P в NZ-науке (эзо-пространство) - это множество элементов, сконструированных из минимальных квантов АР и находящихся в процессе существования. Это представление соответствует понятию пространства, состоящего из множества точек, но в отличие от математики, эзо-точки – это min кванты и сами являются пространствами иного уровня иерархии ¥. Но поскольку ни в состоянии Р0 , ни до него никаких пространств кроме него самого нет, то кванты представляют его самого, что возможно только при его самовложенности.

АР=Р0=∪Р0,i=1,∞ где Р0∈¥1, Р0,i∈¥2, ¥1 ≠ ¥2 а под знаком объединения ∪ надо понимать систему элементов.

Элементы пространства, называемые абстрактными объектами, Оk∈P имеют произвольную природу (объекты или субъекты) и каждый элемент занимает собственную абстрактную позицию Poz в P, т.е. набор характеристик со значениями во времени zi(tj) однозначно и полно (исчерпывающе) идентифицирующих каждый элемент Оk в плане его потенциала, предназначенности, внутреннего состояния, внешних отношений, физических координат и др. То есть фиксирующие его единичное бытие в контексте остальных элементов пространства по отдельности и в целом. Многомерность P очевидна.

∀ Оk∈Р ⇔ ∃Poz (Оk)=(zi(t), i,t=0,∞) ∧ Оk ≡ Оk ∀к=1,∞

Итак, эзо-пространство можно рассматривать: как статическое в конкретный момент времени, как динамическое в процессе изменений, как актуально завершенное (взятое от момента создания и до конца существования), как фазовое пространство всех своих потенциально возможных состояний, как объединенное со своим мета пространством, и даже пространством всех пространств. Одновременное применение к пространству математических, кибернетических и логических моделей обуславливается тем, что реальные объекты тоже обладают всеми этими гранями одновременно, а не по отдельности.

Абстрактное время АТ есть пространство квантов-контейнеров для абстрактных событий C, т.е. пустых ячеек минимально возможных изменений состояния пространства Р. И в каждом из вышеперечисленных вариантов рассмотрения пространства, время будет иметь свои особенности. Последовательность ячеек времени, уже заполненная событиями, связанными причинно-следственными связями, называется измерением времени Т в P. Максимальный квант времени означает всю последовательность {…} ячеек до конца потенциально ограниченного существования выделенной связки абстрактных событий.

АT= ∪lim- (C i=1,n), ∀С i=1,n =∅

Т⊆АТ, T= {lim- (C i), С≠∅} i=1,n

Причем множество максимальных квантов одного временного пространства, может быть минимальными квантами другого временного пространства с более высокой временной иерархией.

Например, жизни людей по их окончании, изнутри земного бытия, представляют собою максимальный квант времени в пространстве человечества (и единичного человека), но будучи отражены в виртуальное пространство всех когда-либо живших людей, уже подчиняются времени этого пространства. В нем отрезок плотского существования человека соответствует минимальному кванту. Он определяется не длиной жизни, а фактом ее завершенности, т.е. все жизни равномощны, потому что срок пребывания у всех одинаковый – пожизненный. А время земного существования оказывается иерархией ниже времени виртуального мира, поскольку в нем, бывшие ранее необратимые временные процессы и каузальные последовательности, теперь становятся открытыми для операции выбора событий в любой точке такой последовательности и любом направлении перемещения по ним. Зато само виртуальное время является необратимым.

Абстрактное движение АD элемента О пространства Р есть процесс изменение характеристик (абстрактных координат) элемента, описываемых кортежем (в NZ можно не отличать это понятие от вектора) АD= О(х)→ О(у). Если АD это процесс, то абстрактное событие АС – это сам факт изменения абстрактной позиции, как явление.

Разница между координатами (определяемая в каждом измерении по заданной на нем мере μ) задает абстрактное расстояние AЕ

AE(μ)=| уi- хi|, i=1,n

А последовательность абстрактных событий АС, произошедших с объектом, т.е. изменений позиции объекта от момента его возникновения и до утраты им своего существования называется абстрактной судьбой (траекторией существования) АS объекта О: АS={AC i} i=1,n

Абстрактное движение АD объекта О происходит вследствие абстрактного выбора W каждой его последующей позиции Z.

АD(О)=W(Zi)→ Zi+1, i=1,∞

Причем абстрактный выбор всегда есть следствием результирующей всех абстрактных сил (энергоинформационных импульсов-сигналов любой природы), действующих на внутренне и внешнее состояние объекта, т.е. на все характеристики его абстрактной позиции. Если мы говорим о выборе субъекта, то в его психике происходит осознанное или подсознательное конструирование, при помощи различных критериев оценки, результирующего вектора множества пси-энергоинформационных сигналов. Субъект сначала совершает движение в пси-модели реальности, а затем пытается воплотить его в действительность. Когда же речь идет о воздействии на субъекта со стороны или о выборе неодушевленного объекта, то имеется в виду автоматическое и естественное сложение абстрактных сил, действующих на него. Т.е. объективные законы (например, природы) определяют выбор позиции.

Пусть АPoz: О(Z1) → О(Z2) означает переход объекта из позиции 1 в 2. Если функция абстрактного расстояния AЕ(Z1, Z2) измеряет абсолютное расстояние между позициями |Z2- Z1 |, а функция пути FS(Z1, Z2) описывает пройденный путь с учетом его траектории, то имеется ли улучшение позиции Poz↑: Z2 > Z1 или нет, определяется функций оценивания изменения характеристик позиции. Позиция Z2 сравнима Z1 если существует критерий Kr (Z1, Z2), по которому будут сравниваться Ver их характеристики. В мире неживых объектов оценивание позиции происходит на основе законов, ведущих их к наилучшей позиции (например, закон возрастания энтропии, согласно которому все предметы стремятся занять позицию с минимальной энергией). Для живых существ критерием улучшения их позиции может служить удовлетворенность с различной сложностью ее критериев.

∃ Ver (Z1, Z2 | Kr) ⇔ (Poz↑: Z2 > Z1) ∨ (Poz: Z2 = Z1) ∨ (Poz↓: Z2 < Z1)

Ver(Z1, Z2)=? ⇔ ∄ Kr (Z1, Z2), т.е. результат функции сравнения Ver(Z1, Z2)=? является неопределенным.

Идеально-позитивной позицией id+Z (=Zid+) объекта О(Z) называется:

О(id+Z) ⇔ ∀ Zi ∃Kri : i id+Z≥ Z i ∀ i=1,∞

А идеально-негативной позицией О(id-Z) ⇔ ∀ Zi ∃Kri : id+Z≤ Z i ∀ i=1,∞

Если в пространстве P могут потенциально существовать только элементы Оi со свойством А, то для пребывания в нем элемента р, не обладающего свойством А, необходимо сконструировать подпространство ОО∈P, называемое оболочкой (проводником) р в P, такое что Р может быть элементом ОО, а само ОО обладает требуемым в P свойством А. Или сконструировать элемент Оi+1 со свойством А, так что объединение р∪Оi+1 (расширение р) тоже обладало свойством А.

Если Оi ∈P ⇒ Оi(А) ⇒ ∀р∉P, р⊂ОО∈P, допустимы записи (р/ОО=ОО(р))

р∪Оi+1= Оi+2(А) ⇒ р∈P

С абстрактными пространствами возможны следующие операции:

Объединения, пересечения, дополнения, деления на самостоятельные части, дробление с сохранением целостности (по иерархическим уровням и в рамках одного уровня), интеграция в другое пространство, самовложение, взаимовложение, самоссылочность, операции с границей: локализация (четкость границы) и делокализация (вероятностная граница или волновое состояние), рождение, существование, наследование, разрушение. Причем любая операция может трактоваться и в узком смысле, и в широком. Например, объединение можно трактовать не только как соединение границ пространств, но и как установление каналов передачи энергии и информации для синхронизации действий. Но все эти смыслы следует оговаривать при применении.

На этом, мы, фактически, мы завершили построение основных понятий метатеории NZ-науки, которая благодаря высоко-абстрактному уровню, предлагает универсальный для всех типов объектов мета подход. Теперь можно рассматривать все многообразие (живые и неживые объекты, субъекты и саму Реальность) как нечто единое.

Нам также необходимо отобразить теоретико-множественное представление об абстрактном пространстве на язык аксиоматики. Начальному состоянию Р0 может соответствовать единственная абстрактная (нулевая) аксиома А, утверждающая, что не существует такой аксиомы А (системы аксиом), которой можно полно и формально непротиворечиво описать всю математическую теорию, т.е. из которой можно вывести все множество теорем.

А: ∄А ⇒ (А=⌐А)= ↯ ∧ ₪={(А=0) ⇒А=А'=1} т.е. информация о собственном пустом содержании есть минимальный квант информации, создающий форму при сохранении пустотности содержания.

Покажем, что сколь бесконечный набор аксиом не был бы нами построен, он будет не полон, а если полон, то противоречив. Пусть этот набор L=(А1, А2, А3, ...∞) достаточный для обоснования теории Т и всех ее утверждений Тк . Но всегда существует утверждение C ложное относительно L и истинное относительно системы аксиом D==(⌐А1, А2, А3, ...∞). Если же совместить все внутренне непротиворечивые наборы аксиом в один, то тот будет противоречив.

Несуществование нулевой аксиомы А не противоречит условному существованию бесконечного множества пар аксиом Аi и ⌐Аi i=1,∞. Если теперь заработает виртуальный оператор Mix комбинирующий аксиомы в различных сочетаниях, то мы получим бесконечное количество бесконечных или конечных наборов аксиом, часть из которых окажется непротиворечивыми, т.е. годными для создания на их основе логической теории. Пространство диалектически отделенных друг от друга всевозможных наборов, включающее нулевую абстрактную аксиому, назовем полной абстрактной аксиомой.

Итак, соответствие аксиоматического языка и теоретико-множественного очевидно, что дает нам право параллельно пользоваться обоими конструкциями.

А одна из фундаментальных формул логической модели метаэзотерики такова: пространство Р стремится от своего начального состояния Р0 к своей идеально-позитивной позиции среди собственных фазовых состояний, т.е. к Рid+, и каждый элемент Оi∈Р тоже стремится к своей Ziid+. А поскольку стремление происходит в ходе существования, т.е. через взаимодействие в рамках единой системы, то одни элементы влияют на абстрактные судьбы АS других, включая диалектические противоречия между идеальными позициями единичных элементов и Рid+.

∃Р, ∀Оi∈Р: (Р0 → Рid+) ∧ (Оi→ Ziid+)= АS{(Р ⋂ Оi)∧ (Оj ⋂ Оi)} , i,j=1,∞ i≠j

Для разминки статья Символы

Надеюсь, что следующая статья Логическая модель мироздания еще больше поднимет настроение читателю.

Популярнее и без формализации в книге 2

© А.В. Кундин www.NeoEsoterik.org