Вспомогательная инфо

Для понимания статьи Пси-интерпретация квантовой механики я настоятельно рекомендую внимательно прочесть нижеследующие статьи, причем все они в свободном доступе в интернете:

А. Н. Верхозин ИНТЕРПРЕТАЦИЯ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ - простая и понятная

Статья В. Фока Квантовая физика и философские проблемы - сильная статья (Прилагаю, см. ниже)

Луи де Бройль РЕВОЛЮЦИЯ В ФИЗИКЕ -толстенькая книга.

Для статьи "Интегральная наука" я рекомендую книгу Капра "Дао физики", С. Доронин "Квантовая магия" и литературу в списках самих статей.

Я также размещаю здесь нарезку информации из Википедии и др источников для быстрого ознакомления с сутью темы. Полноценную информацию ищите в интернете по ключевым словам.

Статья известного физика и популяризатора науки, докт. физ. -мат. наук, члена-корр. РАН, зав. Лаборатории теоретических исследований Института общей и ядерной физики РНЦ «Курчатовский институт», лауреата премии «Просветитель» 2009 г. Леонида Пономарева.

1. В природе существует наименьший квант действия (постоянная Планка) h=6,626075×10-34 Дж×с, который определяет все основные особенности квантовых явлений.

2. Квантовым явлениям присущ корпускулярно-волновой дуализм: в зависимости от условий наблюдения они обнаруживают и волновые (частота v и длина волны λ колебаний), и корпускулярные (энергия Е и импульс р =m^v частицы) свойства. Соотношение между ними осуществляет постоянная Планка h:

3. Волновые и корпускулярные характеристики квантовой системы не могут быть измерены одновременно и с произвольной точностью. Точности Δх и Δр определения координаты х и импульса р системы ограничены соотношением неопределенностей Гейзенберга:

4. Корпускулярные и волновые свойства квантовой системы дополнительны друг другу: хотя они и не могут быть определены в одном эксперименте, но они равно необходимы для его полной характеристики.

5. Квантовая механика была открыта в двух формах: матричная механика Гейзенберга и волновая механика Шрёдингера. Состоянию n квантовой системы ставится в соответствие комплексная амплитуда вероятности (или волновая функция), которая подчиняется волновому уравнению Шрёдингера. В квантовой физике оно играет ту же роль, что и уравнения Ньютона в классической механике или уравнения Максвелла в физике электромагнетизма.

6. Плотность вероятности p_n реализации состояния n определяется квадратом амплитуды волновой функции p_n = |ψ_n(x)|² , а его волновые свойства (интерференция и дифракция) — его фазой φ_n(x).

7. Для квантовых систем справедлив принцип суперпозиции состояний ψ = a₁ψ₁ + a₂ψ₂+..., который позволяет находиться ей в любом из них (в том числе альтернативных) с вероятностью |a_i|².

8. Измеримым характеристикам квантовой системы (x, p, L...) ставятся в соответствие операторы (ẋ, ṗ, Ĺ...), а их измеримые величины находятся как собственные значения матриц p_mn , L_mn их операторов: Р_mn = {ψ_m|ṗ|ψ_n},... Эти значения совпадают с собственными значениями краевой задачи для уравнения Шрёдингера.

9. Важнейшая характеристика квантовой системы — спин: он определяет свойства симметрии системы и статистические характеристики квантового ансамбля. Для квантовых объектов с полуцелым спином (электрон, протон и т.д.) справедлив «принцип запрета Паули», который, в частности, позволил объяснить строение Периодической системы элементов Д.И. Менделеева.

10. Квантовым законам подчиняются все явления атомной и ядерной физики, структурная химия и физика твердого тела, физика элементарных частиц и ядерная астрофизика, а также работа ядерного и термоядерного реакторов и ядерное оружие.

Ква́нтовая меха́ника — раздел теоретической физики, описывающий физические явления, в которых действие сравнимо по величине с постоянной Планка. Предсказания квантовой механики могут существенно отличаться от предсказаний классической механики. Поскольку постоянная Планка является чрезвычайно малой величиной по сравнению с действием макроскопических объектов, квантовые эффекты в основном проявляются в микроскопических масштабах. Если физическое действие системы намного больше постоянной Планка, квантовая механика органически переходит в классическую механику. В свою очередь, квантовая механика является нерелятивистским приближением (то есть приближением малых энергий по сравнению сэнергией покоя массивных частиц системы) квантовой теории поля.

Классическая механика, хорошо описывающая системы макроскопических масштабов, не способна описать все явления на уровне молекул, атомов, электронов и фотонов. Квантовая механика адекватно описывает основные свойства и поведение атомов, ионов, молекул, конденсированных сред, и других систем с электронно-ядерным строением. Квантовая механика также способна описывать поведение электронов, фотонов, а также другихэлементарных частиц, однако более точное релятивистски инвариантное описание превращений элементарных частиц строится в рамках квантовой теории поля. Эксперименты подтверждают результаты, полученные с помощью квантовой механики.

Основными понятиями квантовой кинематики являются понятия наблюдаемойи состояния.

Основные уравнения квантовой динамики — уравнение Шрёдингера,уравнение фон Неймана, уравнение Линдблада, уравнение Гейзенберга иуравнение Паули.

Уравнения квантовой механики тесно связаны со многими разделами математики, среди которых: теория операторов, теория вероятностей,функциональный анализ, операторные алгебры, теория групп.

В 1923 году Луи де Бройль выдвинул идею двойственной природы вещества, опиравшуюся на предположение о том, что материальные частицы обладают и волновыми свойствами, неразрывно связанными с массой и энергией. Движение частицы Л. де Бройль сопоставил с распространением волны, что в 1927 году получило экспериментальное подтверждение при исследовании дифракции электронов в кристаллах.

Высказанные в 1924 году идеи корпускулярно-волнового дуализма были в 1926 году подхвачены Э. Шрёдингером, развернувшим на их основе свою волновую механику.

В 1925—1926 годах были заложены основы последовательной квантовой теории в виде квантовой механики, содержащей новые фундаментальные законы кинематики и динамики. Первая формулировка квантовой механики содержится в статье Вернера Гейзенберга, датированной 29 июля 1925 года. Эту дату можно считать днем рождения нерелятивистской квантовой механики.

Развитие и формирование основ квантовой механики продолжается до сих пор. Оно связано, например, с исследованиями открытых и диссипативных квантовых систем, квантовой информатикой, квантовым хаосом и пр. Помимо квантовой механики, важнейшей частью квантовой теории является квантовая теория поля.

В 1927 году К. Дэвиссон и Л. Джермер в исследовательском центре Bell Labs демонстрируют дифракцию медленных электронов на никелевых кристаллах (независимо от Дж. Томсона). При оценке угловой зависимости интенсивности отраженного электронного луча, было показано её соответствие предсказанной на основанииусловия Вульфа — Брэгга для волн с длиной Де Бройля (см. Волны де Бройля). До принятия гипотезы де Бройля, дифракция расценивалась как исключительно волновое явление, а любой дифракционный эффект — как волновой. Когда длина волны де Бройля была сопоставлена с условием Вульфа — Брэгга, была предсказана возможность наблюдения подобной дифракционной картины для частиц. Таким образом экспериментально была подтверждена гипотеза де Бройля для электрона.

Подтверждение гипотезы де Бройля стало поворотным моментом в развитии квантовой механики. Подобно тому, как эффект Комптона показывает корпускулярную природу света, эксперимент Дэвиссона — Джермера подтвердил неразрывное «сосуществование» с частицей её волны, иными словами — присущность корпускулярной материи также и волновой природы. Это послужило оформлению идей корпускулярно-волнового дуализма. Подтверждение этой идеи для физики стало важным этапом, поскольку дало возможность не только характеризовать любую частицу, присваивая ей определённую индивидуальную длину волны, но также при описании явлений, полноправно использовать её в виде определённой величины в волновых уравнениях.

Неопределенность между координатой и импульсом

Пусть — среднеквадратическое отклонение координаты частицы , движущейся вдоль оси , и — среднеквадратическое отклонение ее импульса. Величины и связаны следующим неравенством:

где — постоянная Планка, а

Согласно соотношению неопределённостей, невозможно абсолютно точно определить одновременно координаты и импульс частицы. С повышением точности измерения координаты, максимальная точность измерения импульса уменьшается и наоборот. Те параметры, для которых такое утверждение справедливо, называются канонически сопряженными.

Неопределенность между энергией и временем

Пусть ΔЕ — среднеквадратическое отклонение энергии частицы, и Δt — время, требуемое для обнаружения частицы.

Время Δt для обнаружения частицы с энергией E±ΔЕ определяется следующим неравенством:

• Обменное взаимодействие

Существует множество интерпретаций квантовой теории, которые иногда плохо согласуются друг с другом. В то же время разногласия в интерпретациях не влияют на предсказания исходов конкретных экспериментов в рамках квантовой теории, и потому интерпретации являются нефальсифицируемыми, а следовательно, и ненаучными концепциями. Практическая ценность различных интерпретаций усматривается их сторонниками в некотором упрощении хода рассуждений при рассмотрении различных экспериментов, или обосновывается философскими соображениями.

• Обычно квантовая механика формулируется для нерелятивистских систем. Рассмотрение частиц с релятивистскими энергиями в рамках стандартного квантовомеханического подхода, предполагающего фиксированное число частиц в системе, сталкивается с трудностями, поскольку при достаточно большой энергии частицы могут превращаться друг в друга. Эти трудности устраняются в квантовой теории поля, которая и является самосогласованной теорией релятивистских квантовых систем.

• Важным свойством квантовой механики является принцип соответствия: в рамках квантовой механики доказывается, что в пределе больших величин действия (квазиклассический предел) и в случае, когда квантовая система взаимодействует с внешним миром (декогеренция), уравнения квантовой механики редуцируются в уравнения классической физики (см. Теорема Эренфеста). Таким образом, квантовая механика не противоречит классической физике, а лишь дополняет её на микроскопических масштабах.

• Некоторые свойства квантовых систем кажутся непривычными (невозможность одновременно измерить координату и импульс, несуществование определённой траектории частицы, вероятностное описание, дискретность средних значений наблюдаемых величин). Это вовсе не значит, что они неверны: это означает, что наша повседневная интуиция никогда не сталкивалась с таким поведением, т. е. в данном случае «здравый смысл» не может быть критерием, поскольку он годится только для макроскопических систем. Квантовая механика — самосогласованная математическая теория, предсказания которой согласуются с экспериментами. В настоящее время огромное число приборов, используемых в повседневной жизни, основываются на законах квантовой механики, как например — лазер или сканирующий туннельный микроскоп.

• Классическая механика оказалась неспособной объяснить движение электронов вокруг атомного ядра. Например, согласно классической электродинамике, электрон, вращающийся с большой скоростью вокруг атомного ядра, должен излучать энергию. Тогда его кинетическая энергия должна уменьшаться и он должен упасть на ядро. Для понимания процессов, происходящих на уровне элементарных частиц, потребовалась новая теория. Квантовая теория — это совершенно новый взгляд на систему, позволяющий с огромной точностью описать необычное поведение электронов и фотонов.

• Ква́нтовая тео́рия по́ля (КТП) — раздел физики, изучающий поведение квантовых систем с бесконечно большим числом степеней свободы — квантовых (или квантованных) полей; является теоретической основой описания микрочастиц, их взаимодействий и превращений. Именно на квантовой теории поля базируется вся физика высоких энергий, физика элементарных частиц и физика конденсированного состояния. Квантовая теория поля в виде Стандартной модели (с добавкой масс нейтрино) сейчас является единственной экспериментально подтверждённой теорией, способной описать и предсказать поведение элементарных частиц при высоких энергиях (то есть при энергиях, существенно превышающих их энергию покоя).

• Математический аппарат КТП — гильбертово пространство состояний (пространство Фока) квантового поля и действующие в нём операторы. В отличие от квантовой механики, «частицы» как некие неуничтожимые элементарные объекты в КТП отсутствуют. Вместо этого основные объекты здесь — векторы фоковского пространства, описывающие всевозможные возбуждения квантового поля. Аналогом квантовомеханической волновой функции в КТП является полевой оператор (точнее, «поле» — это операторнозначная обобщённая функция, из которой только после свёртки с основной функцией получается оператор, действующий в гильбертовом пространстве состояний), способный действовать на вакуумный вектор фоковского пространства (см. вакуум) и порождать одночастичные возбуждения квантового поля. Физическим наблюдаемым здесь также соответствуют операторы, составленные из полевых операторов.

• При построении квантовой теории поля ключевым моментом было понимание сущности явления перенормировки.

Ква́нтовая наблюда́емая (наблюда́емая ква́нтовой систе́мы, иногда просто наблюда́емая) является линейнымсамосопряжённым оператором, действующим на сепарабельном (комплексном) гильбертовом пространстве чистых состояний квантовой системы. В интуитивном физическом понимании норма оператора наблюдаемой представляет собой наибольшую абсолютную величину измеряемого числового значения физической величины.

Иногда вместо термина «наблюдаемая» используют «динамическая величина», «физическая величина». Однако температура и время являются физическими величинами, но не являются наблюдаемыми в квантовой механике

Понятия квантовой наблюдаемой и квантового состояния являются дополнительными, дуальными. Эта дуальность связана с тем, что в опыте определяются лишь средние значения наблюдаемых, а в это понятие входит и понятие наблюдаемой, и понятие состояния.

Если эволюция квантовой системы во времени полностью характеризуется ее гамильтонианом, то уравнением эволюции наблюдаемой является уравнение Гейзенберга. Уравнение Гейзенберга описывает изменение квантовой наблюдаемой гамильтоновой системы с течением времени.

Отметим, что в классической механике наблюдаемой называется вещественная гладкая функция, определенная на гладком вещественном многообразии, описывающем чистые состояния классической системы.

Между классическими и квантовыми наблюдаемыми существует взаимосвязь. Обычно полагают, что задать процедуру квантования означает установить правило, согласно которому каждой наблюдаемой классической системы, то есть функции на гладком многообразии, ставится в соответствие некоторая квантовая наблюдаемая. В квантовой механике наблюдаемыми считаются операторы в гильбертовом пространстве. В качестве гильбертова пространства обычно выбирают комплексное бесконечномерное сепарабельное гильбертово пространство. Сама функция, соответствующая данному оператору, при этом называется символом оператора.

Квантовое состояние — любое возможное состояние, в котором может находиться квантовая система. Чистое квантовое состояние может быть описано:

• В волновой механике — волновой функцией,

• В матричной механике — вектором состояния, или полным наборомквантовых чисел для определённой системы.

Эти описания математически эквивалентны. В общем случае квантовое состояние (смешанное) принципиально не может быть описано волновой функцией и должно быть описано матрицей плотности, являющейся неотрицательным самосопряженным оператором с единичным следом. Квантовые состояния можно интерпретировать как статистические ансамбли с некоторыми фиксированными квантовыми числами.

Для описания возможных состояний заданной квантовой системы применяется математический аппаратгильбертова пространства , позволяющий практически полностью описать всё, что может происходить с системой.

Для описания квантового состояния в этом случае вводится так называемый вектор состояния, представляющий собой множество математических величин, которое полностью описывает квантовую систему. К примеру, множество 4 чисел{ , , , } определяет состояние электрона в атоме водорода, и называются квантовыми числами электрона.

Подобная конструкция оказывается возможной благодаря экспериментально установленному принципу суперпозиции для квантовых систем. Он проявляется в том, что если существуют два возможных состояния квантовой системы, причём в первом состоянии некоторая наблюдаемая величина может принимать значения p1, p2, …, а во втором — q1, q2,… , то существует и состояние, называемое их суперпозицией, в котором эта величина может принимать любое из значений p1, p2, …, q1, q2,…. Количественное описание этого явления приведено ниже.

Теорема о запрете клонирования — утверждение квантовой теории о невозможности создания идеальной копии произвольного неизвестногоквантового состояния. Теорема была сформулирована Вуттерсом, Зуреком и Диэксом в 1982 году и имела огромное значение в области квантовых вычислений, квантовой теории информации и смежных областях.

Состояние одной квантовой системы может быть сцепленным с состоянием другой системы. Например, создать сцепленное состояние двух кубитов можно с помощью однокубитного преобразования Адамара и двухкубитногоквантового вентиля C-NOT. Результатом такой операции не будет клонирование, поскольку результирующее состояние нельзя описать на языке состояний подсистем (состояние является нефакторизуемым). Клонирование — это такая операция, в результате которой создается состояние, являющееся тензорным произведением идентичных состояний подсистем.

Хотя создание точных копий неизвестного квантового состояния невозможно, можно тиражировать его неточные копии. Для этого нужно привести исходную систему во взаимодействие с большей вспомогательной системой и провести специальное унитарное преобразование комбинированной системы, в результате которого несколько компонентов большей системы станут приблизительными копиями исходной. Такой процесс может быть использован для атаки на квантовые криптографические системы, а также для других целей в квантовых вычислениях.

Ква́нтовая запу́танность - квантовомеханическое явление, при котором квантовые состояния двух или большего числа объектов оказываются взаимозависимыми. Такая взаимозависимость сохраняется, даже если эти объекты разнесены в пространстве за пределы любых известных взаимодействий, что находится в логическом противоречии с принципом локальности. Например, можно получить пару фотонов, находящихся в запутанном состоянии, и тогда если при измерении спина первой частицы спиральность оказывается положительной, то спиральность второй всегда оказывается отрицательной, и наоборот.

Белл продолжил анализ ЭПР-парадокса и в 1964 сформулировал свои неравенства. Весьма упрощая математические и физические составляющие, можно сказать, что из работы Белла следовали две однозначно распознаваемые ситуации при статистических измерениях состояний запутанных частиц. Если состояния двух запутанных частиц определены в момент разделения, то должно выполняться одно неравенство Белла. Если состояния двух запутанных частиц неопределены до измерения состояния одной из них, то должно выполняться другое неравенство.

Теорема о запрете клонирования утверждает невозможность создания идеальной копии произвольного неизвестного квантового состояния. Весьма упрощая ситуацию, можно привести пример с клонированием живых существ. Можно создать идеальную генетическую копию овцы, но нельзя «клонировать» жизнь и судьбу прототипа.

Квантовая коммуникация

Теория квантовой механики запрещает передачу информации со сверхсветовой скоростью. Это объясняется принципиально вероятностным характером измерений и теоремой о запрете клонирования. Представим разнесённых в пространстве наблюдателей А и Б, у которых имеется по экземпляру квантово-запутанных ящиков скотами Шрёдингера, находящимися в суперпозиции «жив-мёртв». Если в момент t1 наблюдатель А открывает ящик, то его кот равновероятно оказывается либо живым, либо мёртвым. Если живым, то в момент t2 наблюдатель Боткрывает свой ящик и находит там мёртвого кота. Проблема в том, что до исходного измерения нет возможности предсказать, у кого именно что окажется, а после один кот жив, другой мёртв, и назад ситуацию не повернуть.

Слабые квантовые измерения позволяют вовремя остановить «убийство» кота Шрёдингера и оставить его в исходной суперпозиции «жив-мёртв».

Обход классических ограничений был найден[44] в 2006 году Коротковыми Джорданом из Калифорнийского университета за счёт слабых квантовых измерений (англ. weak quantum measurement). Продолжая аналогию, оказалось, что можно не распахивать ящик, а лишь чуть-чуть приподнять его крышку и подсмотреть в щёлку. Если состояние кота неудовлетворительно, то крышку можно сразу захлопнуть и попробовать ещё раз. В 2008 году другая группа исследователей из Калифорнийского университета объявила[45] об успешной экспериментальной проверке данной теории. «Реинкарнация» кота Шрёдингера стала возможной. Наблюдатель А теперь может приоткрывать и закрывать крышку ящика, пока не убедится, что у наблюдателя Б кот окажется в нужном состоянии.

Открытие возможности «обратного коллапса» во многом перевернуло представления о базовых принципах квантовой механики:

Профессор Влатко Ведрал, Оксфордский университет: «Теперь мы даже не можем сказать, что измерения формируют реальность, — ведь можно элиминировать эффекты замеров и начать всё заново».

Профессор Шлоссхауэр, университет Мельбурна: «Квантовый мир стал ещё более хрупким, а реальность ещё более таинственной».

— Реинкарнация кота Шрёдингера стала возможной. Архивировано из первоисточника 5 февраля 2012.

Возникла идея не просто передачи потоков запутанных частиц в разнесённые в пространстве приёмники, но и хранения таких частиц неопределённо долгое время в приёмниках в состоянии суперпозиции для «последующего использования». Ещё из работ Раньяды 1990 года[46] было известно о таких расслоениях Хопфа, которые могли быть топологическими решениями уравнений Максвелла. В переводе на обычный язык это означало, что математически могут существовать ситуации, при которых пучок фотонов или отдельный фотон будет бесконечно циркулировать по сложной замкнутой траектории, выписывая тор в пространстве. До недавнего времени это оставалось просто ещё одной математической абстракцией. В 2008 году американские исследователи занялись анализом получаемых расслоений и их возможной физической реализацией. В результате[47] были найдены стабильные решения и технические способы, позволяющие реализовать такие решения. Оказалось, что пучок светадействительно можно «свернуть в бублик» (точнее — в замкнутый тороидальный узел) и «положить на место», и такое состояние останется стабильным и самоподдерживающимся. На сентябрь 2011 об успешных лабораторных реализациях не сообщалось, но теперь это вопрос технических трудностей, а не физических ограничений.

Помимо проблемы «складирования» запутанных частиц остаётся нерешённой проблема декогеренции, то есть утраты частицами запутанности со временем из-за взаимодействия с окружающей средой. Даже в физическом вакууме остаются так называемые виртуальные частицы. Несмотря на эпитет «виртуальный» в названии, они вполне успешно деформируют физические тела, как показывает эффект Казимира, следовательно, теоретически могут влиять на запутанные частицы.

Корпускуля́рно-волново́й дуали́зм (или Ква́нтово-волново́й дуали́зм) —принцип, согласно которому любой объект может проявлять как волновые, так и корпускулярные свойства. Был введён при разработке квантовой механикидля интерпретации явлений, наблюдаемых в микромире, с точки зрения классических концепций. Дальнейшим развитием принципа корпускулярно-волнового дуализма стала концепция квантованных полей в квантовой теории поля.

Как классический пример, свет можно трактовать как поток корпускул (фотонов), которые во многих физических эффектах проявляют свойстваэлектромагнитных волн. Свет демонстрирует свойства волны в явленияхдифракции и интерференции при масштабах, сравнимых с длиной световой волны. Например, даже одиночные фотоны, проходящие через двойную щель, создают на экране интерференционную картину, определяемуюуравнениями Максвелла.

Тем не менее, эксперимент показывает, что фотон не есть короткий импульс электромагнитного излучения, например, он не может быть разделён на несколько пучков оптическими делителями лучей, что наглядно показал эксперимент, проведённый французскими физиками Гранжье, Роже и Аспэ в 1986 году. Корпускулярные свойства света проявляются при фотоэффекте и в эффекте Комптона. Фотон ведет себя и как частица, которая излучается или поглощается целиком объектами, размеры которых много меньше его длины волны (например, атомными ядрами), или вообще могут считаться точечными (например, электрон).

В настоящий момент концепция корпускулярно-волнового дуализма представляет лишь исторический интерес, так как служила только интерпретацией, способом описать поведение квантовых объектов, подбирая ему аналогии из классической физики. На деле квантовые объекты не являются ни классическими волнами, ни классическими частицами, приобретая свойства первых или вторых лишь в некотором приближении. Методологически более корректной является формулировка квантовой теории через интегралы по траекториям (пропагаторная), свободная от использования классических понятий.

Корпускуля́рно-волново́й дуали́зм (или Ква́нтово-волново́й дуали́зм) —принцип, согласно которому любой объект может проявлять как волновые, так и корпускулярные свойства. Был введён при разработке квантовой механикидля интерпретации явлений, наблюдаемых в микромире, с точки зрения классических концепций. Дальнейшим развитием принципа корпускулярно-волнового дуализма стала концепция квантованных полей в квантовой теории поля.

Как классический пример, свет можно трактовать как поток корпускул (фотонов), которые во многих физических эффектах проявляют свойстваэлектромагнитных волн. Свет демонстрирует свойства волны в явленияхдифракции и интерференции при масштабах, сравнимых с длиной световой волны. Например, даже одиночные фотоны, проходящие через двойную щель, создают на экране интерференционную картину, определяемуюуравнениями Максвелла[1].

Тем не менее, эксперимент показывает, что фотон не есть короткий импульс электромагнитного излучения, например, он не может быть разделён на несколько пучков оптическими делителями лучей, что наглядно показал эксперимент, проведённый французскими физиками Гранжье, Роже и Аспэ в 1986 году. Корпускулярные свойства света проявляются при фотоэффекте и в эффекте Комптона. Фотон ведет себя и как частица, которая излучается или поглощается целиком объектами, размеры которых много меньше его длины волны (например, атомными ядрами), или вообще могут считаться точечными (например, электрон).

В настоящий момент концепция корпускулярно-волнового дуализма представляет лишь исторический интерес, так как служила только интерпретацией, способом описать поведение квантовых объектов, подбирая ему аналогии из классической физики. На деле квантовые объекты не являются ни классическими волнами, ни классическими частицами, приобретая свойства первых или вторых лишь в некотором приближении. Методологически более корректной является формулировка квантовой теории через интегралы по траекториям (пропагаторная), свободная от использования классических понятий.

Квантовый параллелизм — принцип, лежащий в основе работы квантовых компьютеров и позволяющий им потенциально превзойти в производительности классические компьютеры. В основе квантового параллелизма лежит использование при вычислениях суперпозиций базовых состояний, что позволяет одновременно производить большое количество вычислений с различными исходными данными. Например, 64-разрядный квантовый регистр может хранить до значений одновременно, а квантовый компьютер может все эти значения одновременно обрабатывать. Тем не менее, извлечение результатов таких вычислений затруднено, что ограничивает область применения квантовых компьютеров.

В физике принцип локальности/близкодействия утверждает, что на объект влияет только его непосредственное окружение. Квантовая механика предсказывает посредством неравенств Белла прямое нарушение этого принципа. Эксперименты показали, что квантово запутанные частицы нарушают этот принцип. Было показано, что они влияют друг на друга будучи физически удаленными друг от друга на 18 км, тем самым подтверждая, что принцип локальности/близкодействия неверен

В много-мировой интерпретации реализм и локальность/близкодействие сохраняются, но counterfactual definiteness (вариант перевода: противоречащая фактам определенность) отвергается путем расширения понятия реальность до принятия возможности существования параллельных вселенных.

Из-за того, что различия между интерпретациями в основном носят философский характер (кроме интерпретации Бома и Много-мировой интерпретации), физики обычно используют язык, в котором важные утверждения не зависят от выбираемой нами интерпретации. В этих рамках, только измеряемое удаленное действие на расстоянии —сверхсветовое движение передача/распространение реальной, физической информации рассматриваются физиками как нарушение локальности/близкодействия. Такие явления не были зарегистрированы научным сообществом и не предсказываются современными теориями (возможно за исключением теории Бома).

Читайте все сопутствующие статьи в Википедии.

В. А. ФОК

Квантовая физика и философские проблемы. Выдержка.

Целью настоящей статьи является разъяснение понятия относительности к средствам наблюдения как основы описания физических явлений. Указанное понятие настолько важно, что заслуживает наименования принципа относительности к средствам наблюдения. Принцип этот особенно важен для правильного понимания квантовой механики. Понятие относительности к средствам наблюдения есть в известном смысле обобщение понятия относительности к системе отчета. Оба понятия играют в соответствующих теориях — квантовой механике и теории относительности— аналогичную роль. Но в то время как теория относительности, которая опирается на понятие относительности к системе отчета, учитывает лишь движение средств наблюдения как целого, в квантовой механике необходимо учитывать и более глубокие свойства средств наблюдения.

Что можно вообще сказать о средствах наблюдения? Что сюда входит? Важным является, по нашему мнению, то, что в категорию средств наблюдения входят как органы чувств человека, так и приборы. Между тем и другим нет принципиальной разницы. Например, очки исправляют дефекты глазного хрусталика, микроскопы и телескопы в огромной мере расширяют возможности наблюдения, но наблюдения с их помощью в принципе не отличаются от наблюдений невооруженным глазом. Так что и то, и другое следует отнести к одной категории. Можно сказать, что приборы являются расширением органов чувств человека. Или, если угодно, ту же мысль можно выразить так: органы чувств человека являются приборами, вмонтированными в человеческий организм.

Чем характеризуются приборы в смысле способов их описания? Существенно то, что к приборам применимы классические способы описания, которые основаны на некоторых абстракциях. Мы попытаемся охарактеризовать эти абстракции. Во-первых, такой абстракцией является абсолютизация физических процессов, т. е. допущение, что они происходят «сами по себе» и не возмущаются актом наблюдении, а значит, и не требуют дальнейших указаний о способах наблюдения. Как показывает квантовая механика, это допущение выполнимо лишь приближенно. Приборы характеризуются тем, что хотя, конечно, такая абсолютизация в полной мере к ним и не применима, но приближенно при описании их действия мы все-таки можем ею пользоваться. Это одно допущение. Второй абстракцией является допущение возможности исчерпывающе всестороннего описания действия данного прибора или данной системы. Такая возможность допускается, например, в классической механике. В задаче о движении системы материальных точек с заданными массами и силами взаимодействия все исчерпывается знанием координат и импульсов материальных точек: к этому нечего добавить. Этим исчерпывается все, что можно сказать о состоянии системы. Никакие дальнейшие сведения ничего нового не прибавят. Таким образом, эта идеализация, которая применяется в классической физике, означает допущение возможности одновременно судить о разных сторонах явления, по крайней мере, приближенно. Применяя ее к приборам, мы должны учитывать ее приближенный характер.

Чем ограничена возможность такого применения данной идеализации? Мы знаем, что применимость классического способа описания ограничена неравенствами Гейзенберга, которые устанавливают, что обстоятельства, благоприятные для наблюдения одного аспекта явления, например, для локализации объекта в пространстве координат, являются неблагоприятными для наблюдения других аспектов

_____________

¹ Впервые напечатана в журнале «Вопросы философии», 1971, № 3, стр. 40.

явления, например, для локализации объекта в пространстве импульсов, т. е. для того, чтобы можно было приписать объекту определенные импульс и энергию. Между обоими аспектами имеется, в этом смысле, дополнительное отношение. Об этом говорит принцип дополнительности Бора. Поскольку наблюдаемость того или иного аспекта явлений есть отражение объективных свойств природы, о принципе дополнительности Бора можно говорить как о законе природы.

Теперь встает важный вопрос: что является основой наших суждений о свойствах объекта? На это можно ответить так: наши суждения основаны на анализе результатов взаимодействия объекта с прибором. Средства наблюдения (приборы или органы чувств человека), допускающие классическое описание с учетом принципа дополнительности, являются необходимым посредником между нашими восприятиями и микрообъектом. На этой основе и следует строить для микрообъектов наиболее адекватные им способы описания.

Для этого, прежде всего, необходимо знать внутренние свойства объекта. Исходя из предложения о тех или иных внутренних свойствах объекта и из задания внешних условий, в которых объект находится, нужно уметь судить о возможных результатах взаимодействия объекта с прибором определенного типа. Тип прибора характеризуется той величиной, какую он способен измерять. Так, прибор, способный измерять с большой точностью количество движения частицы, относится к одному типу, прибор, способный точно измерять положение частицы в пространстве, — к другому типу.

Таким образом, основой наших суждений об объекте являются результаты его взаимодействия с прибором того или иного типа. Мы подчеркиваем, что, когда объект задан и состояние его задано, его можно еще привести к соприкосновению с приборами разного типа: можно заставить его взаимодействовать либо с таким прибором, который даст возможность измерять одну сторону явления (скажем, локализацию в пространстве), либо с прибором другого типа, который дает возможность измерять другой аспект явления (скажем, импульс и энергию); а то и другое вместе — невозможно.

Таким образом, законы квантовой физики, которые проявляются во взаимодействии объекта с прибором, должны учитывать как возможность выбора приборов разного типа, так и потенциальные возможности реагирования объекта на включение того или иного прибора. Кроме того, сами результаты взаимодействия не обязаны быть предопределенными наперед. В самом деле, при многократном повторении опыта не обязательно должно получаться одно и то же значение измеряемой величины; в общем случае речь идет о распределении вероятностей возможных результатов взаимодействия.

Уже само понятие вероятности свидетельствует о том, что речь идет о потенциальных возможностях. Другая сторона потенциальных возможностей состоит в возможности выбора приборов разного типа. Эти приборы разного типа нельзя пустить в ход совместно, и совместить большую точность в измерении дополнительных свойств невозможно; соответствующие неточности связаны неравенствами Гейзенберга.

Таким образом, что следует требовать от теории? Теория должна давать распределение вероятностей для каждой доступной измерению величины, иначе говоря, для результатов взаимодействия объекта с прибором, приспособленным для измерения этой величины. Пока прибор не выбран и не приведен в действие, существуют только потенциальные возможности, совокупность которых и характеризует состояние объекта.

Математическая форма законов квантовой физики должна давать адекватное отражение этих потенциальных возможностей. В квантовой механике это достигается при помощи волновой функции, которая позволяет вычислять относящиеся сюда вероятности. Как известно, эти вероятности выражаются либо прямо через волновую функцию, как квадрат ее модуля, либо после соответствующего преобразования к новым переменным, как квадрат модуля преобразованной волновой функции.

Естественно, что от волновой функции мы требуем выражения закона распределения вероятностей не только для одной величины, но и для двух разных, соответствующих разным приборам. Более полное описание объекта и его состояния, выражение потенциальных возможностей, реализуемых при взаимодействии объекта со средствами наблюдения — в этом состоит ее физический смысл. Это дает и ответ на вопрос: является ли квантовомеханическое описание полным. Поскольку в таком описании исчерпываются все потенциальные возможности, оно, несомненно, является полным. Чего же еще требовать помимо отображения всех существующих потенциальных возможностей?

Таким образом, та полемика по вопросу о полноте квантовой механики, которая была начата Эйнштейном еще в 1935 году, очевидно, уже исчерпала себя, потому что теперь ответ на поставленные тогда вопросы совершенно ясен.

Как отмечалось в начале, оба принципа относительности — относительность по отношению к системе отчета и относительность к средствам наблюдения — имеют, собственно говоря, одну и ту же природу. Относительность в теории пространства и времени есть относительность к системе отсчета; в квантовой же физике относительность к средствам наблюдения требует более глубокой их характеристики, учитывающей также и принцип дополнительности. И это позволяет несравненно глубже проникать в сущность явлений природы.

Таким образом, по нашему мнению, принцип относительности к средствам наблюдения может оказаться применимым, но только в квантовой механике, но, возможно, и в других областях знаний. В этом состоит его философское значение.

Нильс Бор Избранные научные труды. Т. II. Статьи 1925 -1961. Издательство «Наука». Москва, 1971