שיטת פתרון בעיות בהתמדה

שיטת פתרון בעיות בהתמדה (חוק I ו- III):

את שיטת הפתרון אני מציג בעזרת בעיה פשוטה:

גוף שמשקלו 3 ק"ג תלוי באמצעות חוט אידאלי לתקרה. חשב את מתיחות החוט.

פתרון:

· ספירת מספר הגופים בבעיה. במקרה זה ישנו גוף אחד בלבד. אמורים בהמשך (לפתרון מלא של בעיה) לבודד את כל הגופים (או לבודד כמספר הגופים, במקרים בהם מבודדים קבוצת גופים יחד).

· בידוד הגוף:

תחילה מסמנים את המשקל (כוח משיכת כדור הארץ). זהו וקטור שמוציאים (בערך) ממרכז הגוף לכיוון מטה (כדור הארץ מושך...). במקרה זה יש צורך גם לשינוי יחידות מק"ג לניוטונים ע"י הכפלה ב- g, כך שקיבלנו שהמשקל הוא 30 ניוטון.

יש לזכור שהמשקל הוא הכוח היחיד הפועל על הגוף ללא מגע (אצלנו). כל כוח אחר שמופעל על הגוף, חייב להיות מופעל מגוף כלשהו הנוגע בגוף זה. מסיבה זאת אני בודק מי נוגע בגוף. כאן רק החוט נוגע בגוף ולכן הכוח היחיד הנוסף הוא כוח מתיחות החוט:

החוט, הנמצא מעל הגוף, מושך את הגוף (לכיוון שלו) בכוח T. את וקטור המתיחות מוציאים מנקודת קשירת החוט.

· בחירת מערכת צירים: חייבים לבחור מערכת צירים בבעיות אלו. עבור חוקי ניוטון לתזוזה (לא לסיבוב ואצלנו גם לא לתנועה מעגלית) אין חשיבות לראשית הצירים, אלא לכיווני הצירים בלבד. יחד עם זאת, בניגוד למקובל בשרטוט גרפים (שם ציר אחד ימינה וציר אחר למעלה), כיווני הצירים יכולים להיות בכיוון אחר ("בזווית") (אנחנו לומדים רק על מערכת צירים כארטזית שמחייבת זווית ישרה בין הצירים).

בבעיה פשוטה זאת די בציר אחד. נבחר ציר y לכיוון מעלה.

· יש להעתיק את כל הכוחות על מערכת הצירים שבחרנו, כך שכל הכוחות יוצאים מראשית הצירים.

· במידת הצורך – מפרקים את וקטורי הכוחות לרכיביהם על הצירים. במקרה שלנו כל הכוחות הם על ציר y ואין צורך בתהליך פרוק הווקטורים לרכיבים.

· לכל ציר רושמים את משוואת חוק ניוטון הרלוונטית. במקרה זה מתקיים החוק הראשון (הגוף לא זז!):

SFy = 0

T – 30 = 0

· פותרים את מערכת המשוואות: T = 30 _N.

· יש המקפידים לנסח את התוצאה במילים: מתיחות החוט היא T = 30 _N.