Mid140814

יש לבחור 3 מתוך 4 שאלות

1. שתי מכוניות נוסעות בשני נתיבים מקבילים בכביש ישר. מכונית א' עומדת ברמזור 1, ומתחילה לנסוע ברגע t = 0 שבו מתחלף אור הרמזור לירוק. ברגע זה נמצאת מכונית ב' במרחק של 480m מהרמזור , ומהירותה V₀ ( ראה תרשים א' ).

שתי המכוניות מגיעות לרמזור 2 , המרוחק מרחק L מרמזור 1 , ונעצרות באור אדום. בתרשים ב' מתוארים הגרפים של מהירות – זמן של שתי המכוניות ( הגרפים עקרוניים, ואינם בקנה מידה מדויק! ) .

א. מצא את המרחק L בין שני הרמזורים. (10) 1200 m

ב. מצא את המהירות V₀ של מכונית ב'. (10) 24 m/s

ג. האם מכונית ב' חלפה על פני מכונית א', לפני שנעצרה ברמזור? נמק, ללא חישובים. (3) כן

ד. ברמזור 2 מוצבת מצלמה, המצלמת כל מכונית החולפת על פני הרמזור במהירות העולה על 70km/h . אילו מכונית א' הייתה ממשיכה להאיץ, באותה תאוצה, גם אחרי t = 60s , ועוברת את רמזור 2 באור ירוק – האם הייתה מצולמת על – ידי המצלמה? נמק! (10) כאשר Δx = 1200 m , המהירות v = 24.5 m/s, לכן מצולמת

2. כדי לשאת מטען לקומה גבוהה בבניין, משתמשים בגלגלת עם חוט, אליה מחובר סל B ומשקולת A (ראה שרטוט). המרחק ההתחלתי בין B ל- A הוא H. המערכת משוחררת ממנוחה.

נתון: m_A = 35 kg , m_B = 15 kg , H = 81 m

א. חשב את תאוצת כל אחד מהגופים (גודל וכיוון). (12)

a = 4 m/s² A מטה, B מעלה

ב. בחר ציר מקום שראשיתו על הרצפה וכיוונו החיובי מעלה ורשום משוואות מקום-זמן ומהירות-זמן עבור כל אחד מהגופים. (9)

X_A = 81 – 2t²

V_A = -4t

X_B = 2t²

V_B = 4t

ג. ברגע מסוים A ו- B חולפים זה ליד האחר.

1. מתי מתרחש רגע זה? (2) t = 4.5 s

2. איזה מרחק עבר גוף B עד רגע זה? (2) 40.5 m

3. מה מהירותו של גוף B ברגע זה? (2) 18 m/s כלפי מעלה

ברגע שהגופים באותו גובה נקרע החוט.

מהו הגובה הכולל המרבי שעלה הגוף B? (6) h = 40.5 + 16.2 = 56.7 m

3. גופים A ו- B, בעלי מסות m_A ו- m_B, נמצאים על דפנות טריז, שזוויות שיפועיהן הן a ו- b בהתאמה וקשורים בעזרת חוט העובר דרך גלגלת "אידיאלית" (ראה שרטוט). מקדם החיכוך הסטטי והקינטי בין גוף B לטריז הוא m. בין גוף A לטריז אין חיכוך. משחררים את הגופים ממנוחה. A מתחיל לרדת. אחרי 1.5 s החוט נקרע.

נתון: m_A = 3 kg , m_B = 2 kg , sin(a) = 0.8 , sin(b) = 0.6 , m = 0.125

א. חשב את תאוצת גוף B לפני שהחוט נקרע. (9) a = 2 m/s² לכיוון מעלה.

ב. חשב את המרחק שעבר גוף B ואת מהירותו, כהרף עין לפני שהחוט נקרע. (8)

x = 2.25 m v = 3 m/s

ג. חשב את תאוצת גוף B אחרי שהחוט נקרע ולפני שהגיע לשיא הגובה. (8) 7 m/s² כלפי מטה

ד. חשב את המרחק הכולל שעלה גוף B עד לשיא הגובה. (8) x = 2.25 + 0.65 = 2.9 m

4. עגלה קטנה שמסתה m נעה על מסילה ABCDE. המסילה חלקה מלבד קטע ישר משופע BC. בין D ל- E יש קפיץ בעל קבוע אלסטיות k. העגלה מתחילה את תנועתה במהירות V ימינה. מהירות העגלה בנקודה D היא V_D. גובה הנקודות A, B נתון.

נתון: m = 2.5 kg , V = 4 m/s , h_A = 2.4 m , h_B = 2 m , k = 1000 N/m, V_D = 7 m/s

א. חשב את עבודת כוח החיכוך, כאשר העגלה עוברת מנקודה B לנקודה C? (10)

E_A = mgh_A + ½mv² = 80 J , E_D = ½mv_D² = 61.25 J , W_f = ΔE = -18.75 J

ב. מה יהיה הכיווץ המרבי של הקפיץ? (10) 0.35 m

ג. מה תהיה אנרגית הקפיץ ומה האנרגיה הקינטית של העגלה, כאשר הקפיץ מכווץ ב- DL = 0.2 m? (6)

E_k = 41.25 J , U_sp = 20 J

ד. האם העגלה תעבור שוב בנקודה B? נמק! (7) לא

בהצלחה!!!