בעיות

שדה כוח חשמלי אחיד

28. מניחים גוף קטן, הטעון במטען חשמל q שגודלו 250 [mc] , בתוך שדה חשמלי אחיד E שגודלו 5,000 [N/C] וכיוונו ימינה. (ראה שרטוט)

א. מה יהיה גודלו ומה כיוונו של הכוח החשמלי שיפעל על הגוף, אם q חיובי? מה יהיה כיוון תאוצת הגוף?

ב. מה יהיה גודלו ומה כיוונו של הכוח החשמלי שיפעל על הגוף, אם q שלילי? מה יהיה כיוון תאוצת הגוף?

29. תולים גוף קטן, בעל מסה m ומטען חשמלי q, בעזרת חוט מבודד באורך L, לתקרה. ידוע שקיים שדה חשמלי אחיד אופקי E בסביבת הגוף. במצב שיוו משקל (התמדה) החוט יוצר זווית α עם קו אנכי. בטא את תשובותיך באמצעות הגדלים m, q, E, L וקבועים מתמטיים ופיזיקליים.

א. הנח כי המטען q חיובי והשב:

1. מהו כיוון השדה החשמלי?

2. מהי מתיחות החוט?

3. מהו גודל הכוח החשמלי הפועל על הגוף?

4. מהו גודל השדה החשמלי?

ב. הנח כי המטען q שלילי והשב:

1. מהו כיוון השדה החשמלי?

2. מהי מתיחות החוט?

3. מהו גודל הכוח החשמלי הפועל על הגוף?

4. מהו גודל השדה החשמלי?

30. תולים גוף קטן, בעל מסה m ומטען חשמלי שגודלו q, בעזרת חוט מבודד לתקרה. שדה חשמלי אחיד אופקי E משפיע על הגוף. במצב שיוו משקל החוט יוצר זווית α עם קו אנכי.

נתון: E = 4,000 [N/c] ; q = 4 [mc] ; Sin(α) = 0.6 ; Cos(α) = 0.8

א. מהו סימן המטען q?

ב. בודד את הגוף (סמן כוחות על הגוף). ציין מי מפעיל כל כוח.

ג. חשב את מתיחות החוט.

ד. חשב את מסת הגוף.

31. תולים גוף קטן, בעל מסה m ומטען חשמלי שגודלו q, בעזרת חוט מבודד לתקרה. שדה חשמלי אחיד אופקי E משפיע על הגוף. במצב שיוו משקל החוט יוצר זווית α עם קו אנכי.

נתון: E = 5,000 [N/c] ; q = 8 [mc] ; Sin(α) = 0.6 ; Cos(α) = 0.8

א. מהו סימן המטען q?

ב. בודד את הגוף (סמן כוחות על הגוף). ציין מי מפעיל כל כוח.

ג. חשב את מתיחות החוט.

ד. חשב את מסת הגוף.

32. תולים גוף קטן, בעל מסה m ומטען חשמלי חיובי שגודלו q, בעזרת חוט מבודד לתקרה. שדה חשמלי אחיד אנכי שגודלו E וכיוונו מטה משפיע על הגוף.

נתון: m = 0.04 [kg] ; q = 300 [mc] ; E = 2000 [N/c]

א. בודד את הגוף. ציין מי מפעיל כל כוח.

ב. חשב את מתיחות החוט.

ג. מה צריך להיות גודל המטען ומה סימנו, כדי שמתיחות החוט תתאפס? (אותו שדה ואותה מסה)

33. תולים גוף קטן, בעל מסה m ומטען חשמלי שלילי שגודלו q, בעזרת חוט מבודד לתקרה. שדה חשמלי אחיד אנכי שגודלו E משפיע על הגוף (אנכי כאן משמעו מלמטה למעלה או מלמעלה למטה).

נתון: m = 4 [gr] ; q = 20 [mc]

א. ידוע שמתיחות החוט אפסית. השב:

1. מהו כיוון השדה החשמלי?

2. מהו גודל השדה החשמלי?

ב. הופכים את כיוון השדה החשמלי שקיבלת בסעיף א' (שומרים על גודלו). השב:

1. מהו כיוון הכוח החשמלי הפועל על הגוף?

2. מהי מתיחות החוט?

34. קושרים גוף קטן A , בעל מסה m ומטען חשמלי חיובי q, בעזרת חוט מבודד במדרון חלק שזווית הטייתו היא α. מפעילים שדה חשמלי אחיד E לכיוון מטה.

נתון: m = 0.02 [kg]; q = 30 [mc]; E = 4000 [N/c] ; Sin(α) = 0.6

א. סמן את כל הכוחות הפועלים על הגוף.

ב. חשב את הנורמל ואת מתיחות החוט.

35. תולים גוף קטן, בעל מסה m ומטען חשמלי חיובי q, בעזרת שני חוטים מבודדים, היוצרים זוויות α ו- β עם התקרה (ראה שרטוט). מפעילים שדה חשמלי אחיד בגודל E ובכיוון מטה.

נתון: m = 2×10^-4 [kg] ; q = 5×10^-7 [c] ; E = 3500 [N/c] ; Sin(α) = 0.8 ; Tan(β) = 2.0

א. סמן את כל הכוחות הפועלים על הגוף. ציין מי מפעיל כל כוח.

ב. חשב את המתיחות בכל חוט.

36. אלקטרון נמצא תחת השפעת שדה חשמלי אחיד E = 6,000 [N/c] המכוון ימינה.

א. חשב את גודל וכיוון הכוח החשמלי הפועל על האלקטרון.

ב. חשב את גודל ואת כיוון תאוצת האלקטרון.

ג. לו הציבו פרוטון באותו שדה – כיצד היו משתנות תשובותיך לסעיפים א' ו- ב'?

37. אלקטרון משוחרר ממנוחה אל תוך שדה חשמלי אחיד E = 2,000 [N/c] המכוון ימינה.

א. חשב את גודל ואת כיוון תאוצת האלקטרון.

ב. בחר ציר שכיוונו שמאלה ורשום משוואות תנועה לאלקטרון.

ג. לאחר כמה זמן יעבור האלקטרון מרחק של 20 [cm]?

38. גוף קטן שמסתו m ומטענו החשמלי הוא –q (כלומר: גודל המטען הוא q וסימנו שלילי), נמצא על שולחן אופקי מבודד וחלק. באזור השולחן שורר שדה חשמלי אחיד E ימינה. מקנים לגוף מהירות התחלתית v_o שמאלה.

נתון: m = 2×10^-12 [kg] ; q = 3×10^-9 [c] ; E = 6×10⁶ [N/c] ; v_o = 2×10⁵ [m/s]

א. מהו כיוון הכוח החשמלי הפועל על הגוף?

ב. מהו גודל ומהו כיוון התאוצה של הגוף?

ג. האם הגוף מאיץ או מאט בתחילת התנועה?

ד. מה תהיה מהירות הגוף לאחר שעבר מרחק של 120 [cm]?

39. גוף קטן שמסתו m ומטענו החשמלי הוא +q (כלומר: גודל המטען הוא q וסימנו חיובי), נמצא על שולחן אופקי מבודד וחלק. באזור השולחן שורר שדה חשמלי אחיד E שמאלה. מקנים לגוף מהירות התחלתית v_o ימינה.

נתון: m = 2×10^-12 [kg] ; q = 3×10^-9 [c] ; E = 6×10⁶ [N/c] ; v_o = 2×10⁵ [m/s]

א. מהו גודל ומהו כיוון הכוח החשמלי הפועל על הגוף?

ב. מהו גודל ומהו כיוון התאוצה של הגוף?

ג. האם הגוף מאיץ או מאט בתחילת התנועה?

ד. תאר את מסלול התנועה של הגוף.

ה. מה יהיה המרחק המרבי מימין לנקודת המוצא אליו יגיע הגוף?

ו. לאחר כמה זמן יחזור הגוף לנקודת המוצא בשנית?

תוצאות:

28. א. כיוון הכוח החשמלי ימינה וגודלו [N] 1.25. ב. כיוון הכוח החשמלי שמאלה וגודלו [N] 1.25.

29. א. 1. ימינה. 2. T = mg/Cos(α) 3. F_E = mgtan(α) 4. E = mgtan(α)/q ראה שרטוט .

ב. 1. שמאלה. 2. T = mg/Cos(α) 3. F_E = mgtan(α) 4. E = mgtan(α)/q

30. א. חיובי. ב. שרטוט . ג. T = 8/300 [N] ד. m = 2.133 [gr]

31. א. שלילי. ב. שרטוט , שדה הפוך. ג. T = 1/15 [N] ד. m = 5.333 [gr]

32. א. שרטוט. ב. T = 1 [N] ג. q = -200 [mc]

33. א. 1. למטה. 2. 2000 [N/c] ב. 1. למטה. 2. 2mg = 0.08 [N]

34. א. שרטוט למטה. ב. N = 0.256 [N] ; T = 0.192 [N]

35. א. שרטוט משמאל. ב. T₁ = 1.875×10^-3 [N] ; T₂ = 2.516×10^-3 [N]

36. א. F = 9.6×10^-16 [N] שמאלה. ב. a = 1.0538×10¹⁵ [m/s²] שמאלה. ג. F = 9.6×10^-16 [N] ימינה a = 5.749×10¹¹ [m/s²]

37. א. a = 3.513×10¹⁴ [m/s] שמאלה. ב. X = 1.76×10¹⁴t² ; v = 3.51×10¹⁴t ; v² = 7.03×10¹⁴X ג. t = 3.375×10^-8 [s]

38. א. שמאלה. ב. a = 9×10⁹ [m/s] שמאלה. ג. מאיץ. ד. v = 2.482×10⁵ [m/s] שמאלה.

39. א. F = 0.018 [N] שמאלה ב. a = 9×10⁹ [m/s] שמאלה. ג. מאט. ד. הגוף נע ימינה תוך תאוטה קבועה עד מהירות אפס ואז מאיץ שמאלה באותה תאוצה. ה. X = 2.222 [m] ו. T = 4.444×10^-5 [s]