בעיות חוק שני 4

חוק II של ניוטון – שאלות סיכום

30. שני גופים הקשורים באמצעות חוט ונמצאים על שולחן אופקי, נגררים על ידי כוח אופקי F. מסות הגופים הן m ו- M, כאשר M > m. (לא ידוע אם קיים חיכוך)

א. על מי משני הגופים פועל כוח שקול גדול יותר?

ב. מה הייתה תשובתך אם סדר הצבת הגופים הייתה הפוכה?

31. כוח אופקי F דוחף צמד גופים הנמצאים על שולחן אופקי. מסות הגופים הם m ו- M, כאשר M > m.

על מי משני הגופים פועל כוח שקול גדול יותר?

32. מניחים מאזניים על רצפת מעלית ועליהם גוף שמסתו m. השב לפי m, g, a. מהי הורית המאזניים כאשר:

א. המעלית אינה בתנועה?

ב. המעלית עולה במהירות קבועה כלשהי?

ג. המעלית מאיצה בתאוצה a לכיוון מעלה?

ד. המעלית מאיצה בתאוצה a < g לכיוון מטה?

ה. המעלית עולה ומאיצה?

ו. המעלית עולה ומאיטה?

ז. המעלית יורדת ומאיצה?

ח. המעלית יורדת ומאטה?

33. גוף בעל מסה m נתלה מתקרת רכבת, הנמצאת על מסילה אופקית. באיזו זווית α, יחסית לאנך, יסטה הגוף ומהי מתיחות החוט כאשר:

א. הרכבת אינה בתנועה.

ב. הרכבת נוסעת במהירות קבועה ימינה.

ג. הרכבת מאיצה בתאוצה a ימינה, ומהירותה שמאלה.

ד. הרכבת נעה ימינה ומאטה.

ה. הרכבת נעה שמאלה ומאטה.

34. גוף בעל מסה m נתלה מתקרת רכבת, הנמצאת על מסילה הנטויה בזווית q ביחס לקו אופקי. באיזו זווית α, יחסית לאנך לתקרת הרכבת, יסטה הגוף ומהי מתיחות החוט כאשר:

א. הרכבת אינה בתנועה.

ב. הרכבת נוסעת במהירות קבועה במעלה המסלול.

ג. * הרכבת מאיצה בתאוצה a במעלה המסלול.

ד. * הרכבת מאיצה בתאוצה a במורד המסלול.

35. נתונה המערכת המשורטטת, הכוללת גוף בעל מסה m, גלגלת וחוטים. תחילה המערכת במנוחה. מושכים בכוח T ימינה את החוט הקשור לציר הגלגלת. ׁ(השב באמצעות m , T, g, m_k).

א. חשב את תאוצת הגוף בהנחה שאין חיכוך עליו.

ב. חשב את תאוצת הגוף, בהנחה שמקדם החיכוך הקינטי בין הגוף למשטח הוא m_k.

36. במערכת המשורטטת מסת גוף A היא m_A ומסת גוף B היא m_B. בין גוף A למשטח האופקי אין חיכוך. מקדם החיכוך הסטטי בין גופים A ו- B הוא m_s ומקדם החיכוך הקינטי ביניהם הוא m_k.

א. מהו הכוח האופקי המרבי F, שניתן להפעיל על גוף A, מבלי שהגופים יחליקו זה על האחר? מה תהיה אז תאוצת A ?

ב. מפעילים כוח אופקי F שגודלו חצי מגודל הכוח שמצאת בסעיף א'. מה גודל ומהו כיוון החיכוך שגוף A מפעיל על גוף B?

ג. מפעילים כוח אופקי F שגודלו כפול מגודל הכוח שמצאת בסעיף א'. מה גודל ומהו כיוון החיכוך שגוף A מפעיל על גוף B?

37. במערכת המשורטטת מסת גוף A היא m_A ומסת גוף B היא m_B. בין גוף A למשטח האופקי אין חיכוך. מקדם החיכוך הסטטי בין גופים A ו- B הוא m_s ומקדם החיכוך הסטטי ביניהם הוא m_k.

א. מהו הכוח האופקי המרבי F, שניתן להפעיל על גוף B, מבלי שהגופים יחליקו זה על האחר? מה תהיה אז תאוצת A ?

ב. מפעילים כוח אופקי F שגודלו חצי מגודל הכוח שמצאת בסעיף א'. מה גודל ומהו כיוון החיכוך שגוף A מפעיל על גוףB ?

38. נתונה המערכת המשורטטת. מסות הגופים A, B, C הם m_A, m_B, m_C בהתאמה. מקדמי החיכוך הקינטי והסטטי, בין גוף B לשולחן ובין גוף A ל-B הוא m.

נתון: m_A = 2 kg , m_B = 4 kg , m_C = 6 kg, m = 0.5 .

א. האם גוף B יזוז אם המערכת משוחררת ממנוחה?

משחררים את המערכת ממנוחה וכמובן – B נע ימינה.

ב. מה תהיה תאוצת כל אחד מהגופים, כל עוד A נמצא על הגוף B?

ג. מה תהיה תאוצת B אחרי ש- A נופל מהגוף B?

39. נתונה מערכת של שני גופים, A ו- B, הקשורים בחוט הכרוך בגלגלת אידיאלית קבועה. המערכת משוחררת ממנוחה. נתון גרף מהירות הגוף A כפונקציה של הזמן מרגע שחרור המערכת. נתון גם: M = 3.5 [kg] .

א. מהי תאוצת A לפני ש- B פוגע ברצפה? (לפי גרף)

ב. מהי תאוצת הגוף A אחרי ש- B פוגע ברצפה? (לפי גרף)

ג. מהו מקדם החיכוך הקינטי בין A לשולחן? (חוק II)

ד. מהי m - מסת הגוף B? (חוק II)

ה. מהו גובה גוף B מהרצפה H, ברגע שחרור המערכת? (קינמטיקה משוואות או גרף)

ו. מהו המרחק הכולל שעבר הגוף A עד שנעצר? (קינמטיקה משוואות או גרף)

40. תיבה A בעלת מסה m_A = 2.5 kg ,הנמצאת על משטח הנטוי בזווית α = 36.87° ביחס לקו אופקי, קשורה אל משקולת B שמסתה m_B = 0.5 kg, כפי שנראה בשרטוט. כאשר מקנים לתיבה מהירות התחלתית בכיוון מורד המשטח –התיבה נעה במהירות קבועה.

א. חשב את מקדם החיכוך הקינטי בין A למשטח.

מוסיפים לתיבה חבילה שמסתה 1 kg .

ב. 1. מה תהיה תאוצת התיבה כאשר היא נעה במורד המשטח?

2. מה מהירותה של התיבה לאחר שעברה מרחק של 1 m, אם שוחררה ממנוחה?

3. במידה ויגדילו במעט את הזווית α, האם מקדם החיכוך ישתנה? האם החיכוך ישתנה?

41. תיבה A וסלסילה B מחוברים ביניהם באמצעות חוט העובר דרך גלגלת, כך שתיבה A נעה על שולחן אופקי ו- B תלויה. משקולת C מועמסת על תיבה A או על סלסילה B (ראה תרשימים).

בניסוי ראשון מניחים את המשקולת C על תיבה A (C לא מחליק ביחס ל- A) ומקנים למערכת מהירות התחלתית ימינה. מתברר שהגופים נעים במהירות קבועה (תרשים א).

בניסוי שני מוסיפים את המשקולת C לסלסילה B, ומשחררים את המערכת ממנוחה (תרשים ב). הסלסילה B פגעה ברצפה לאחר חצי שניה.

נתון: m_A = 5 kg , m_B = 2 kg , m_C = 3 kg

א. מהו מקדם החיכוך הקינטי m_k בין התיבה A לשולחן?

ב. מהי תאוצת התיבה A בניסוי השני, לפני שהסלסילה B פגעה ברצפה?

ג. מהי תאוצת תיבה A בניסוי השני, אחרי שהסלסילה פגעה ברצפה?

ד. מהו המרחק הכולל שעברה התיבה A בניסוי השני?

42. מקנים לגוף שמסתו m , הנמצא על מידרון ששיפועו קבוע, מהירות התחלתית כך שיטפס במעלה המדרון. נתון גרף מהירותו של הגוף כפונקציה של הזמן .

א. מהי מהירותו ההתחלתית של הגוף? מהו הכיוון החיובי של הציר הנבחר?

ב. מהי תאוצת הגוף בעליה ומהי תאוצת הגוף בירידה (גודל וכיוון)? האם קיים חיכוך על הגוף?

ג. מהי זווית השיפוע של המדרון?

ד. מהו זמן העלייה ומה זמן הירידה? מהו מרחק העלייה (ומהו מרחק הירידה)?

43. מקנים לגוף שמסתו m , הנמצא על מידרון ששיפועו קבוע, מהירות התחלתית כך שיטפס במעלה המדרון. הגוף עולה ויורד לאותה נקודה. נתון גרף מהירותו של הגוף כפונקציה של הזמן .

א. מהו מרחק העלייה? מהי המהירות בה הגיע הגוף חזרה למיקום התחלתי (בזמן t = 4 s)?

ב. מהי תאוצת הגוף בעליה ומהי תאוצת הגוף בירידה (גודל וכיוון)?

ג. מהי זווית השיפוע של המדרון? מהו מקדם החיכוך הקינטי בין הגוף למדרון?

תוצאות:

30. א. לגופים אותה תאוצה. לפי חוק II - שקול הכוחות על הגוף בעל המסה הגדולה יותר יהיה גדול יותר. ב. כנ"ל

31. כמו שאלה קודמת

32. א. mg ב. mg ג. mg + ma ד. mg – ma ה. mg + ma ו. mg – ma ז. mg – ma ח. mg + ma

33. א. α = 0° , T = mg ב. α = 0° , T = mg ג. tan(α) = a / g , T² = m²(a² + g²) ד. כמו ג ה. כמו ג

34. א. α = q , T = mg ב. כמו א ג. tan(α) = (a + gSin(q))/(gCos(q)) ד. tan(α) = (a - gSin(q))/(gCos(q))

35. א. 0.5T/m ב. 0.5T/m - mg

36. א. a = m_sg , F = (m_A + m_B)m_sg ימינה ב. m_Bm_sg/2 ימינה ג. m_Bm_kg ימינה

37. א. a = m_sm_Bg/m_A , F = (m_A + m_B)×m_sm_Bg/m_A ב. 0.5m_sm_Bg

38. א. כן ב. a_A = 0 , a_B = a_C = 2 m/s² ג. 4 m/s²

39. א. 3 m/s² ימינה ב. 1 m/s² שמאלה ג. m_k = 0.1 ד. m = 2 kg ה. 0.06 m ו. 0.24 m

40. א. m_k = 0.5 ב. 1. a = 0.5 m/s² 2. v = 1 m/s 3. מקדם חיכוך לא משתנה. חיכוך קטן, כי נורמל קטן.

41. א. m_k = 0.25 ב. a = 3.75 m/s² ימינה ג. a = 2.5 m/s² שמאלה ד. 1.172 m

42. א. מהירות התחלתית 12 m\s לכיוון מעלה, כיוון ציר מעלה. ב. תאוצה 6 m/s² מטה גם בעליה וגם בירידה, אין חיכוך. ג. 37 מעלות. ד. 2 שניות עליה, שתי שניות ירידה, 12 מטר עליה/ירידה.

43. א. עולה/יורד 9 m . מהירות סופית 7.2 m/s לכיוון מטה. ב. בעליה: 8 m/s² לכיוון מטה. בירידה: 2.88 m/s² מטה. קיים חיכוך. ג. α = 33.0° , m_k = 0.311