Fin260112

1. עגלה A, בעלת מסה m_A, וגוף B, בעל מסה m_B, נמצאים על משטח אופקי ומחוברים יחד באמצעות חוט וגלגלת (ראה שרטוט). בין עגלה A למשטח אין חיכוך. מקדם החיכוך הקינטי בין B למשטח הוא m_k. ברגע שנבחר כ- t = 0, מהירות עגלה A היא v_OA והמרחק בין העגלה לגוף הוא d.

נתון: m_A = 3 [kg] , m_B = 2 [kg] , m_k = 0.4 , v_OA = 1.2 [m/s] , d = 0.5 [m]

א. סמן את כל הכוחות הפועלים על העגלה A ועל הגוף B. [7]

ב. קבע את כיוון התאוצה של העגלה ואת כיוון התאוצה של הגוף. [5] A שמאלה, B ימינה.

ג. חשב את גודל התאוצה של העגלה והגוף. [5] a = 8/5 [m/s²]

ד. מה יהיה המרחק בין העגלה A לגוף B, כאשר מהירות הגוף תתאפס? [5] d₁ = 1.4 [m]

2. לקצה עמוד בצורת ר', כאשר אורך המוט האופקי הוא b, מחברים קפיץ שאורכו הרפוי הוא L_o וקבוע האלסטיות שלו הוא k. אל קצהו האחר של הקפיץ מחברים גוף קטן בעל מסה m. (ראה תרשים א')

א. בטא את אורך הקפיץ L (תרשים א') לפי m, k, L_o וקבועים מתמטיים ופיסיקליים. [2] L = Lo + mg/k

מסובבים את המערכת בתדירות f. במצב זה הקפיץ מוטה בזוית q ביחס לקו אנכי (ראה תרשים ב')

נתון: m = 2 [kg] , k = 40 [N/m] , Lo = 2.5 [m] , b = 0.4 [m], q = 36.87°

ב. רשום את המשוואות הנדרשות לבעיה זאת. [5]

ג. חשב את גודל הכוח שהקפיץ מפעיל על גוף A. [5] 25 [N]

ד. חשב את אורך הקפיץ. [4] 3.125 [m]

ה. חשב את המהירות הזויתית w, את התדירות f ואת זמן המחזור T של תנועת הגוף. [6]

w = 1.816 [rad/s] ; f = 0.2890 [Hz] ; T = 3.461 [s]

3. גוף קטן בעל מסה m קשור לתקרה באמצעות חוט שאורכו L. מטים את החוט בזוית α ביחס לקו אנכי ומשחררים ממנוחה. כאשר הגוף מגיע לנקודה הנמוכה ביותר, הוא מתנגש אלסטית בכדור קטן בעל מסה M. הכדור ממשיך בתנועתו על משטח לא חלק. בקצה המשטח, שאורכו d, מהירות הכדור היא v_C. לאחר מכן הכדור נופל מגובה h על משטח נמוך יותר.

נתון: L = 4 [m] , m = 0.2 [kg], M = 0.3 [kg] , sin(α) = 0.6, d = 6 [m] , v_C = 2 [m/s], h = 1.8 [m]

א. חשב את גודל ואת כיוון מהירות הגוף ומהירות הכדור כהרף עין אחרי ההתנגשות ביניהם. [9] 0.8 [m/s] שמאלה ו- 3.2 [m/s] ימינה בהתאמה.

ב. חשב את מקדם החיכוך הקינטי בין הכדור למשטח העליון. [9] 0.052

ג. חשב את המרחק האופקי שיעבור הכדור, מרגע הימצאו בנקודה C, עד פגיעתו במשטח התחתון. [4] 1.2 [m]

4. מחברים קפיץ בעל קבוע אלסטיות k לקצה שמאלי של מדף אופקי חלק. מניחים עגלה קטנה H, שמסתה m_H, על המדף. אל הקפיץ מחברים עגלה קטנה אחרת G, בעלת מסה m_G. לוחצים את העגלה G כנגד הקפיץ עד שהמרחק בינה לבין עגלה H הוא d ומשחררים ממנוחה. העגלה G פוגעת בעגלה H במהירות אפסית ונצמדת אליה. (ראה שרטוט)

נתון: m_G = m_H = 2 [kg] , k = 128 [N/m] , d = 50 [cm]

א. חשב עבור התנועה של עגלה G, לפני הפגיעה בעגלה H:

1. חשב את התדירות הזויתית w, את התדירות f ואת זמן המחזור T. [4] w = 8 [1/s] , f = 1.273 [Hz] , T = 0.7854 [s]

2. חשב את משרעת התנועה (אמפליטודה) A. [4] A = 0.25 [m]

3. חשב את הזמן שיעבור מרגע שחרור העגלה G עד שתעבור מרחק של 20 [cm]. [4] 0.1712 [s]

ב. חשב עבור התנועה לאחר שהעגלות נצמדו:

1. מהי משרעת התנועה? [3] 0.25 [m]

2. מהי התדירות הזויתית? [3] 5.657 [1/s]

3. חשב את המהירות המרבית שתהיה לעגלות. [4] 1.414 [m/s]

5. איגור השובב שולח מנקודה A קרן אור לעבר הנוזל שבאמבטיה. ברגע מסוים חלק מקרן האור הגיע לנקודה G (על רצפת האמבטיה) וחלק אחר הגיע לנקודה H (על הקיר הצמוד לאמבטיה). השרטוט בקנה מידה "מדויק".

א. קבע באיזו נקודה פוגעת הקרן המוחזרת ובאיזו נקודה פוגעת הקרן הנשברת. [2] H – מוחזרת, G - נשברת

ב. העתק למחברתך את השרטוט בקנה מידה מתאים. שרטט את מהלך קרן האור היוצאת מ- A, פוגעת בנוזל ומגיעה לנקודה H. [5]

ג. שרטט מהלך קרן אור היוצאת מנקודה A, פוגעת בנוזל ומגיעה לנקודה G. [4]

ד. חשב את מקדם השבירה של הנוזל. [5]

1.581

6. מציבים עצם שאורכו 20 [cm] במרחק 1.5 [m] מקיר ובמקביל אליו (ראה שרטוט). מציבים עדשה בין העצם לקיר, המקבילה לקיר. במיקום מסוים של העדשה, מתקבלת על הקיר תמונה ברורה של העצם בגודל 40 [cm].

א. מה אופי התמונה שמתקבלת על הקיר (ממשית/מדומה, ישרה/הפוכה)? [4] ממשית והפוכה

ב. מהו סוג העדשה (מרכזת/מפזרת)? [4] מרכזת

ג. מה המרחק בין העצם לעדשה? [4] 50 [cm]

ד. מהו מרחק המוקד של העדשה? [4] 33.33 [cm]

ה. העתק את השרטוט בקנה מידה מתאים למחברתך. הוסף לשרטוט את העדשה במיקומה הנכון. הוסף 3 קרניים מיוחדות לקבלת התמונה. [6]

7. על שולחן חלק מסומנות נקודות A, B, G. כל משבצת היא במידות 10 [cm] × 10 [cm]. בנקודה A מניחים מטען נקודתי -Q (שלילי, שאינו יכול לזוז) ובנקודה B מטען נקודתי +Q (שגם הוא לא יכול לזוז). מטען נקודתי חיובי q, בעל מסה m מוצב בנקודה G (ויכול לזוז).

נתון: Q = 4×10^-8 [C], q = 2×10^-6 [C], m = 5×10^-6 [kg]

א. חשב את גודל ואת כיוון השדה החשמלי השקול שהמטענים שב- A וב- B יוצרים בנקודה G. [4] 114.1 [N/c] למטה

ב. חשב את הכוח השקול הפועל על q, כאשר הוא נמצא בנקודה G. [4] 2.283×10^-4 [N] מטה

ג. חשב את התאוצה ההתחלתית של המטען q (גודל וכיוון), כאשר הוא משוחרר בנקודה G. [2] 45.65 [m/s²] מטה

ד. הסבר (במילים) כיצד היו משתנות תשובותיך אם היו מחליפים בין המטענים שב- A וב- B. [2]

לכל התשובות הכיוון למעלה!

8. תולים מהתקרה גוף קטן בעל מסה m ומטען חשמלי חיובי q, בעזרת שני חוטים מבודדים, היוצרים זויות α ו- β עם התקרה. שדה חשמלי אופקי בגודל E פועל ימינה בנפח החדר (ראה שרטוט).

נתון: m = 3×10^-4 [kg] , q = 6×10^-7 [c] , sin(α) = 0.6 , sin(β) = 0.8 , E = 5000 [N/c]

א. סמן את כל הכוחות הפועלים על הגוף במצב שיווי משקל. [4]

ב. מה תהיה מתיחות כל חוט במצב שיווי משקל? [4]

T_B = 4.2×10-3 [N] , T_A = 0.0006 [N]

ג. מה תהיה מתיחות כל חוט במידה וכיוון השדה היה מטה? [4]

T_B = 3.6×10^-3 [N] , T_A = 4.8×10^-3 [N]

בהצלחה!