Mid130814

יש לבחור 3 מתוך 4 שאלות

1. בתרשים א' מתוארת מסילת רכבת ישרה, שלאורכה נמצאות שלוש תחנות בנקודות D , C , A . נקודה B נמצאת בין שתי תחנות. נתון: BC = 8km , CD = 9km .

בתרשים ב' מתוארת, עקרונית, מהירות הרכבת כפונקציה של זמן ביחס לציר מקום שכיוונו החיובי ימינה. ידוע כי ברגע t = 0 הייתה הרכבת בנקודה B , ברגע t =200s הייתה הרכבת בתחנה A , וברגע t =900s הייתה הרכבת בתחנה C .

א. מצא את המרחק בין התחנות AC . (8 נק' ) 10 km

ב. מצא את הרגע T שבו התחילה הרכבת לבלום לקראת העצירה בתחנה C . (8 נק' ) 600 s

ג. ברגע t = 1700s מתחילה הרכבת לבלום בתאוצה קבועה, ונעצרת בתחנה D .

(1) באיזה מרחק מתחנה D החלה הבלימה? ( 6 נק' ) 1000 m

(2) מתי נעצרה הרכבת בתחנה D ? ( 5 נק' ) 1800 s

ד. באיזה משלבי התנועה שבהם הופעלו הבלמים של הרכבת, היה גודלה של התאוצה

הגדול ביותר? נמק! ( 6 נק' ) בין 1700s ל – 1800s , 0.2m/s²

2. לוח מוטה בזווית a. על הלוח מציבים שתי עגלות, A ו- B, כך שהמרחק ההתחלתי בין העגלות הוא d. בין עגלה A לבין הלוח לא קיים חיכוך. מקדם החיכוך הקינטי בין עגלה B לבין הלוח הוא m_k. ברגע t = 0 מקנים לעגלה A מהירות V_A כלפי מעלה, ולעגלה B מהירות V_B כלפי מעלה (ראה שרטוט).

נתון: sin(a) = 0.6 , d = 1 m , V_A = 8 m/s , V_B = 6 m/s , m_k = 0.4

א. (1) פתח ביטוי באותיות ( באמצעות α , µ , g ) עבור התאוצה של כל אחת מהעגלות, בשעת תנועתן במעלה הלוח. ( 10 נק' ) a_A = gsin(α) , a_B = gsin(α) + µ_kgcos(α)

(2) חשב את תאוצתן של העגלות, בשעת תנועתן במעלה הלוח. ( 5 נק' ) a_A = 6 m/s² , a_B = 9.2 m/s² מטה

בחר ציר מקום שראשיתו במיקום עגלה B וכיוונו לעבר עגלה A.

ב. רשום משוואות מקום – זמן ומהירות – זמן עבור כל אחת מהעגלות. ( 8 נק' )

ג. מצא מתי נעצרת כל אחת מהעגלות. ( 4 נק' ) 1.33 s , 0.65 s

ד. חשב את המרחק בין העגלות ברגע שבו עגלה B נעצרת. ( 6 נק' ) 4.93 – 1.96 = 2.97 m

3. גוף A, בעל מסה m_A, מונח על מדף אופקי. גוף B, בעל מסה m_B, קשור אל גוף A באמצעות חוט העובר דרך גלגלת "אידיאלית" (ראה שרטוט).

נתון: m_A = 2 kg , m_B = 0.5 kg

בניסוי ראשון מקנים לגוף A מהירות התחלתית v = 0.5 m/s ימינה ומתברר שהגוף נע במהירות קבועה במשך 2 s, ואז החוט נקרע.

א. חשב את מקדם החיכוך הקינטי בין גוף A למדף. ( 9 נק' ) 0.25

ב. חשב את תאוצת גוף A אחרי שהחוט נקרע. ( 5 נק' ) -2.5 m/s²

ג. חשב את המרחק הכולל שעבר גוף A עד שנעצר. ( 6 נק' ) 1.05 m

בניסוי שני קושרים שוב את הגופים בחוט ומקנים לגוף A מהירות התחלתית v = 2 m/s שמאלה.

ד. חשב את תאוצת גוף A עד שיגיע לנקודה השמאלית ביותר. ( 8 נק' ) -4 m/s²

ה. מהו המרחק שיעבור גוף A עד לנקודה השמאלית ביותר? ( 5 נק' ) 0.5 m

4. עגלה קטנה בעלת מסה M, משוחררת מקפיץ בעל קבוע אלסטיות k, לאחר שכווץ בשיעור DL. העגלה יכולה לנוע במסלול ABCD, כאשר מסלול ABC חלק ומסלול CD אופקי ולא חלק. מקדם החיכוך הקינטי בין העגלה לקטע CD הוא m_k. גובה נקודה B מעל גובה נקודה A הוא h_B וגובה נקודה C הוא h_C (ראה שרטוט).

נתון: k = 100 N/m , M = 2 kg , h_B = 0.9 m , h_C = 0.35 m , m_k = 0.5

א. מהו הכיווץ המינימאלי DL_min שיאפשר לעגלה להגיע לנקודה C? ( 9 נק' ) 0.6 m

ב. מכווצים את הקפיץ בשיעור DL = 0.8 m.

1. מה תהיה מהירות העגלה בנקודה C? ( 8 נק' ) 5 m/s

2. העגלה נעצרת בנקודה D. מהו המרחק בין C ל- D? ( 8 נק' ) 2.5 m

ג. מעבירים את העגלה לנקודה B ומקנים לה מהירות v = 3 m/s שמאלה.

מה יהיה הכיווץ המרבי של הקפיץ? ( ( 8 נק' ) 0.735 m

בהצלחה!!!