Embedded Files
דוגמה 1: מטענו של כדור קטן הוא q = 5 mc. כמה פרוטונים עודפים נמצאים על הכדור?
פתרון: מטענו החשמלי של הכדור הוא q = 5 ´ 10-6 c. מטען כל פרוטון הוא qp = e = 1.6 ´ 10-19 c. לפיכך מספר הפרוטונים העודפים הוא:
np = q / qp = 5 ´ 10-6 / 1.6 ´ 10-19 = 3.125 ´ 1013.
מספר הפרוטונים העודפים על הכדור הוא np = 3.125 ´ 1013.
דוגמה 2: מטענו של כדור קטן הוא q = - 5 mc. כמה אלקטרונים עודפים נמצאים על הכדור?
פתרון: מטענו החשמלי של הכדור הוא q = - 5 ´ 10-6 c. מטען כל אלקטרון הוא qe = -e = -1.6 ´ 10-19 c. לפיכך מספר האלקטרונים העודפים הוא:
ne = q / qe = (- 5 ´ 10-6) / (- 1.6 ´ 10-19) = 3.125 ´ 1013.
מספר האלקטרונים העודפים על הכדור הוא ne = 3.125 ´ 1013.
דוגמה 3: מטענו של כדור מוליך קטן הוא qA = - 8 mc. מטענו של כדור מוליך אחר הוא qB = 6 mc. כאשר נגעו הכדורים זה באחר, נוצר גוף חשמלי אחד. חשב את מטענם המשותף של הכדורים.
פתרון: מטענם המשותף של הכדורים הוא הסכום האלגברי של מטעני הכדורים. כלומר:
q = qA + qB = -8 ´ 10-6 + 6 ´ 10-6 = -2 ´ 10-6 = -2 mc.
מטענם המשותף של הכדורים יהיה -2 mc.
דוגמה 4: אלקטרון ופרוטון נמצאים במרחק של 2 ´ 10-9 m זה מהאחר. מהוא הכוח שהפרוטון מפעיל על האלקטרון? מהו הכוח שהאלקטרון מפעיל על הפרוטון?
פתרון: נפריד בין גודל הכוח לבין כיוון הכוח.
לפי חוק קולון גודל הכוח החשמלי יהיה: F = 9 ´ 109 ´ 1.6 ´ 10-19 ´ 1.6 ´ 10-19 / (2 ´ 10-9)2 כלומר:
F = 5.76 ´ 10-11 N.
זהו גודל הכוח שהפרוטון מפעיל על האלקטרון וגם גודל הכוח שהאלקטרון מפעיל על הפרוטון (חוק III של ניוטון).
לפי חוק קולון כיוון הכוח החשמלי הוא כוח משיכה על הקו המחבר את מיקום המטענים (מטענים עם סימנים שונים מושכים זה את האחר). כך האלקטרון מושך את הפרוטון והפרוטון מושך את האלקטרון.
האלקטרון והפרוטון מושכים זה את האחר בכוח שגודלו F = 5.76 ´ 10-11 N.
דוגמה 5: שני מטענים נקודתיים, Q = 6 × 10-8 c ו- q = 2 × 10-8 c, מוצבים במרחק d = 6 cm זה מהאחר.
א. מהו גודל הכוח ש - Q מפעיל על q ? מהו כיוון כוח זה?
ב. מהו גודל הכוח ש - q מפעיל על Q ? מהו כיוון כוח זה?
פתרון: גודל הכוח שהמטענים מפעילים זה על האחר הוא:
F = 9 ´ 109 ´ 2 ´ 10-8 ´ 6 ´ 10-8 / (6 ´ 10-2)2 = 3 ´ 10-3 N.
המטענים בעלי אותו סימן ולכן הם דוחים (דוחפים) זה את האחר.
Q מפעיל על q כוח של 0.003 N ימינה ו- q מפעיל על Q כוח של 0.003 N שמאלה.
דוגמה 6: שלושה מטענים חשמליים נקודתיים, בעלי מטענים –Q, +q ו- +Q, נמצאים על קו ישר, כאשר המרחקים ביניהם הם d (ראה שרטוט). חשב את הכוח החשמלי השקול הפועל על כל אחד מהמטענים החשמליים.
על המטען -Q פועלים שני כוחות: גם +q וגם +Q מושכים אותו ימינה.
הכוח ש- +q מפעיל ימינה: F1 = k ´ Q ´ q / d2 והכוח ש- +Q מפעיל ימינה:
F2 = k ´ Q ´ Q / (2d)2
לכן נקבל: (ימינה) SF = SFx = F1 + F2 = k ´ Q ´ q / d2 + k ´ Q2 / 4d2 = ¼KQ(4q+Q)/d2
המטען +q נמשך על ידי -Q שמאלה בכוח F1 ונדחף שמאלה על ידי +Q בכוח F2.
לכן נקבל: שמאלה SF = SFx = F1 + F2 = k ´ Q ´ q / d2 + k ´ Q ´ q / d2 = 2KQq/d2
+Q נמשך שמאלה על ידי -Q ונדחף ימינה על ידי +q.
חסר המשך
דוגמה 7: משולש ABC הוא שווה שוקיים (AB הבסיס), כאשר גודל הבסיס הוא 60 cm וגובהו 40 cm. בקדקוד A הניחו מטען חשמלי נקודתי +Q ובקדקוד B הניחו מטען חשמלי נקודתי -Q. בנקודה C הניחו מטען חשמלי נקודתי +q שמסתו m. המטענים ב- Aוב- B לא יכולים לזוז. המטען שבנקודה C חופשי לנוע בהשפעת כוחות חשמליים בלבד.
נתון: Q = 2.5 ´ 10-8 C ; q = 5 ´ 10-6 C ; m = 2 ´ 10-4 kg
א. הוכח כי זווית הבסיס של המשולש היא: α = 53.13°.
ב. הוכח כי זווית הראש של המשולש היא 2b = 2 ´ 36.87°.
ג. הוכח כי אורך השוק במשולש הוא 50 cm.
ד. חשב את גודל ואת כיוון הכוח שהמטען ב- A מפעיל על q.
ה. חשב את גודל ואת כיוון הכוח שהמטען ב- B מפעיל על q.
ו. חשב את גודל ואת כיוון שקול הכוחות החשמליים הפועלים על q.
ז. חשב את תאוצת המטען q ברגע ההתחלתי.
פתרון:
א. אם נסתכל על חצי משולש נראה שמתקיים: tan(α) = 40 / 30 ולכן α = 53.13°.
ב. b = 90 – α = 36.87°.
ג. לפי משפט פיתגורס על חצי משולש נקבל שאורך השוק הוא 50 cm.
ד. גודל הכוח שהמטען שב- A יפעיל על q , המתקבל לפי חוק קולון הוא:
FA = 9 ´ 109 ´ 2.5 ´ 10-8 ´ 5 ´ 10-6 / 0.52 = 4.5 ´ 10-3 N
כיוון הכוח:
זהו כוח דחיה (דחיפה). לכן על q יפעל כוח בגודל 0.0045 N בכיוון α = 53.13° מעל האופק ימינה.
ה. גודל הכוח שהמטען שב- B יפעיל על q , המתקבל לפי חוק קולון הוא: (שים לב: ערך מוחלט של המטענים!)
FB = 9 ´ 109 ´ 2.5 ´ 10-8 ´ 5 ´ 10-6 / 0.52 = 4.5 ´ 10-3 N
כיוון הכוח:
זהו כוח משיכה. לכן על q יפעל כוח בגודל 0.0045 N בכיוון α = 53.13° מתחת לאופק ימינה.
ו. שקול הכוחות נעשה בדיוק כמו במכניקה.
זכור: אם קיימת סימטריה – כדאי לבחור את אחד הצירים כציר סימטריה!
שקול הכוחות בציר y מתאפס:
SFy = FA ´ sin(α) – FB ´ sin(α) = 0
שקול כוחות בציר x יהיה:
SFx = FA ´ cos(α) + FB ´ cos(α) = 2 ´ FA ´ cos(α)
לכן: SF = SFx = 2 ´ 0.0045 ´ 0.6 = 0.0054 N
שקול הכוחות הוא, כמובן, ימינה.
ז. תאוצת המטען מחושבת לפי חוק II של ניוטון:
SF = m ´ a -> 0.0054 = 2 ´ 10-4 ´ a -> a = 27 m/s2
כיוון התאוצה ככיוון שקול הכוחות: ימינה.
Google Sites
Report abuse