Mid031212

עליך להשיב על 3 מתוך 4 השאלות.

1. לפניך גרף מהירות-זמן של גוף מסוים. בזמן t = 0 הגוף היה בנקודה x = 6 _m על ציר תנועה ישר המכוון ימינה.

א. מה מיקום הגוף ומה מהירותו (גודל וכיוון) בזמן t = 4 _s? (7)

x = 6 – 30 = -24 m, v = -10 m/s שלילי - שמאלה

ב. שרטט גרף של תאוצת הגוף במשך 16 השניות הראשונות. (7)

a = - 1.25, +2.5, 0 m/s² שלילי - שמאלה

ג. מה מיקום הגוף, מה מהירותו ומהי תאוצתו בזמן t = 8 _s? (7)

x = -44 m, v = 0, a = 2.5 m/s² שלילי - שמאלה

ד. במידה והגוף ימשיך לנוע באותה מהירות קבועה גם מעבר ל- 16 השניות הראשונות, מתי יחזור לראשית הציר (בזמן גדול מ- 16 שניות) ? (7) t = 17.8 s

ה. שרטט גרף של מיקום הגוף כפונקציה של הזמן – עד שיגיע לראשית הציר ( t > 16 _s). (5)

2. נתון מדרון ישר, חלק ומשופע הנטוי בזוית α. על המדרון מניחים שתי עגלות (A ו- B), כך שהמרחק ההתחלתי ביניהם הוא d (ראה שרטוט). מקנים לעגלה B מהירות התחלתית V_0B לכיוון מעלה. 0.2 _s (חמישית שניה) מאוחר יותר משחררים את עגלה A ממנוחה.

א. הראה כי תאוצת העגלות היא a = g×sin(α) לכיוון מורד המדרון. (5)

עבור הסעיפים הבאים נתון: α = 30º, d = 4.3 _m, V_0B = 6.25 _m/s

יש להתיחס לציר הנתון ולשעון זמן המאופס עם תחילת תנועת עגלה B.

ב. רשום משוואות תנועה לעגלה B. (7)

ג. רשום משוואות תנועה לעגלה A. (7)

ד. במידה ועגלה B היתה נעה לבדה: חשב את המרחק המרבי שהיתה עוברת במעלה המדרון. (7) 3.906 _m

ה. חשב את המרחק שהיתה עוברת עגלה B עד לנקודת המפגש ביניהן. (7) t = 0.8 _s , x = 3.4 _m

3. לפניך מערכת הכוללת שני גופים ( A ו- B) ושתי גלגלות בעלות מסה זניחה וללא חיכוך בצירי הגלגלות. כאשר משחררים את המערכת ממנוחה, מתברר שגוף B יורד מגובה h בתאוצה קבועה a_B, עד שפוגע ברצפה.

נתון: m_A = 5 _kg, m_B = 2 _kg, a_B = 4 _m/s², h = 0.72 _m

א. חשב לאחר כמה זמן מרגע שחרור הגופים, גוף B יפגע ברצפה. (5) t = 0.6 _s

ב. מצא את תאוצת גוף A, לפני שגוף B פגע ברצפה. (7) a_A = a_B / 2 = 2 _m/s²

ג. מהו מקדם החיכוך הקינטי m_k, בין גוף A לבין השולחן? (7) T_B = 12 _N, T_A = 24 _N, f_k = 14 _N, m_k = 0.28

ד. חשב את המרחק שיעבור גוף A עד לרגע בו גוף B פגע ברצפה. (7) 0.36 _m דרוש להמשך: v = 1.2 _m/s

ה. מה המרחק הכולל שעבר גוף A עד שנעצר? (7) a = 2.8 _m/s² שמאלה. x = 0.36 + 0.257 = 0.617 _m

4. שולחים גוף שמסתו m במהירות התחלתית V_O מנקודה A, למסלול תנועה בו הגוף לא יכול להינתק מהמסלול. מלבד הקטע CD שאורכו d, המסלול חלק ומסתיים בקפיץ בלימה אידיאלי בעל קבוע K (ראה שרטוט).

נתון: m = 3 _kg, H = 2 _m, h = 1.4 _m, m_k = 0.4, d = 2 _m, K = 100 _N/m, V_O = 5 _m/s

א. חשב את מהירות הגוף בהגיעו לנקודה B. (5) 8.062 _m/s

ב. מה יהיה הכיווץ המרבי של הקפיץ? (7) 0.7937 _m

ג. מה תהיה מהירות הגוף כאשר יחזור לנקודה B? (7) 5.746 _m/s

ד. האם הגוף יחזור לנקודה A? (7) לא

ה. מהי המהירות המזערית שיש להקנות לגוף בנקודה A כדי שיגיע לקפיץ? (7) 2 _m/s

בהצלחה!!!