עליך להשיב על 3 מתוך 4 השאלות.
1. לפניך גרף מהירות-זמן של גוף מסוים. בזמן t = 0 הגוף היה בנקודה x = 6 m על ציר תנועה ישר המכוון ימינה.
א. מה מיקום הגוף ומה מהירותו (גודל וכיוון) בזמן t = 4 s? (7)
x = 6 – 30 = -24 m, v = -10 m/s שלילי - שמאלה
ב. שרטט גרף של תאוצת הגוף במשך 16 השניות הראשונות. (7)
a = - 1.25, +2.5, 0 m/s2 שלילי - שמאלה
ג. מה מיקום הגוף, מה מהירותו ומהי תאוצתו בזמן t = 8 s? (7)
x = -44 m, v = 0, a = 2.5 m/s2 שלילי - שמאלה
ד. במידה והגוף ימשיך לנוע באותה מהירות קבועה גם מעבר ל- 16 השניות הראשונות, מתי יחזור לראשית הציר (בזמן גדול מ- 16 שניות) ? (7) t = 17.8 s
ה. שרטט גרף של מיקום הגוף כפונקציה של הזמן – עד שיגיע לראשית הציר ( t > 16 s). (5)
2. נתון מדרון ישר, חלק ומשופע הנטוי בזוית α. על המדרון מניחים שתי עגלות (A ו- B), כך שהמרחק ההתחלתי ביניהם הוא d (ראה שרטוט). מקנים לעגלה B מהירות התחלתית V0B לכיוון מעלה. 0.2 s (חמישית שניה) מאוחר יותר משחררים את עגלה A ממנוחה.
א. הראה כי תאוצת העגלות היא a = g×sin(α) לכיוון מורד המדרון. (5)
עבור הסעיפים הבאים נתון: α = 30º, d = 4.3 m, V0B = 6.25 m/s
יש להתיחס לציר הנתון ולשעון זמן המאופס עם תחילת תנועת עגלה B.
ב. רשום משוואות תנועה לעגלה B. (7)
ג. רשום משוואות תנועה לעגלה A. (7)
ד. במידה ועגלה B היתה נעה לבדה: חשב את המרחק המרבי שהיתה עוברת במעלה המדרון. (7) 3.906 m
ה. חשב את המרחק שהיתה עוברת עגלה B עד לנקודת המפגש ביניהן. (7) t = 0.8 s , x = 3.4 m
3. לפניך מערכת הכוללת שני גופים ( A ו- B) ושתי גלגלות בעלות מסה זניחה וללא חיכוך בצירי הגלגלות. כאשר משחררים את המערכת ממנוחה, מתברר שגוף B יורד מגובה h בתאוצה קבועה aB, עד שפוגע ברצפה.
נתון: mA = 5 kg, mB = 2 kg, aB = 4 m/s2, h = 0.72 m
א. חשב לאחר כמה זמן מרגע שחרור הגופים, גוף B יפגע ברצפה. (5) t = 0.6 s
ב. מצא את תאוצת גוף A, לפני שגוף B פגע ברצפה. (7) aA = aB / 2 = 2 m/s2
ג. מהו מקדם החיכוך הקינטי mk, בין גוף A לבין השולחן? (7) TB = 12 N, TA = 24 N, fk = 14 N, mk = 0.28
ד. חשב את המרחק שיעבור גוף A עד לרגע בו גוף B פגע ברצפה. (7) 0.36 m דרוש להמשך: v = 1.2 m/s
ה. מה המרחק הכולל שעבר גוף A עד שנעצר? (7) a = 2.8 m/s2 שמאלה. x = 0.36 + 0.257 = 0.617 m
4. שולחים גוף שמסתו m במהירות התחלתית VO מנקודה A, למסלול תנועה בו הגוף לא יכול להינתק מהמסלול. מלבד הקטע CD שאורכו d, המסלול חלק ומסתיים בקפיץ בלימה אידיאלי בעל קבוע K (ראה שרטוט).
נתון: m = 3 kg, H = 2 m, h = 1.4 m, mk = 0.4, d = 2 m, K = 100 N/m, VO = 5 m/s
א. חשב את מהירות הגוף בהגיעו לנקודה B. (5) 8.062 m/s
ב. מה יהיה הכיווץ המרבי של הקפיץ? (7) 0.7937 m
ג. מה תהיה מהירות הגוף כאשר יחזור לנקודה B? (7) 5.746 m/s
ד. האם הגוף יחזור לנקודה A? (7) לא
ה. מהי המהירות המזערית שיש להקנות לגוף בנקודה A כדי שיגיע לקפיץ? (7) 2 m/s
בהצלחה!!!