Embedded Files
שאלות בגרות עם פתרון (באתר אלפ)
בעיות חוק שני 5
החוק ה- II של ניוטון:
אם הכוח השקול הפועל על גוף איננו אפס – הגוף יאיץ. החוק הראשון של ניוטון, כפי שניסחנו אותו, אומר שאם שקול הכוחות על גוף הוא אפס – לגוף אין תאוצה.
מתברר (כתוצאה מניסויים) שעבור גוף מסוים, היחס בין הכוח השקול הפועל על גוף לתאוצה שלו קבוע. דוגמה: עבור גוף מסוים: כאשר מפעילים עליו כוח (שקול) של 10 N הוא מאיץ בתאוצה של 5 m/s2. כאשר מפעילים על אותו גוף כוח (שקול) של 20 N הוא מאיץ בתאוצה של 10 m/s2. כאשר מפעילים על אותו גוף כוח (שקול) של 30 N הוא מאיץ בתאוצה של 15 m/s2. היחס בין גודל הכוח השקול לגודל התאוצה הוא (תמיד עבור גוף זה): 10/5 = 20/10 = 30/15 = 2 Ns2/m. ליחס זה קוראים: המסה של הגוף.
מסה של גוף: היחס בין הכוח השקול הפועל על גוף לתאוצה שלו (זאת איננה ההגדרה היחידה למסה!). יחס זה הוא "עולמי", כלומר: גם על הירח יתקיים אותו יחס עבור גוף מסוים. מסה היא גודל סקלרי חיובי. מסה של גוף לא תלויה בציר (אותה מסה לציר x או y). מסה של שני גופים (או יותר) היא סכום (אלגברי) של המסות. יחידות המסה הן קג"מ (kgm) או בקיצור ק"ג (kg). בדרך כלל את הגודל מסה מייצגת האות m או M. (יש הרואים במסה כמדד ליכולת גוף להתנגד לשינוי מהירותו, כלומר "להתנגד לתאוצה").
במכניקה יש שלושה גדלים בסיסיים: זמן: שניה, מרחק: מטר, מסה: ק"ג (ניתן להחליף הגדרת כוח: ניוטון, במקום מסה). כל גודל במכניקה ייגזר משלוש יחידות בסיסיות אלו. שיטת יחידות זאת נקראת מק"ש (או MKS) וגם: SI.
החוק השני של ניוטון מסדיר את הקשר (היחס) כביטוי אלגברי: SF = m ´ a. כאן SF הוא שקול הכוחות (ביחידות ניוטון), m היא המסה (ביחידות ק"ג) ו- a היא תאוצת הגוף (ביחידות m/s2).
הגדרה: 1 ניוטון הוא הכוח (השקול) שיש להפעיל על גוף שמסתו 1 ק"ג, כדי שתאוצתו תהיה 1 m/s2. יחידת הניוטון המבוטאת על ידי יחידות בסיסיות: 1 N = 1 kg ´ m / s2. (שים לב שיש איזון ביחידות במשוואת חוק פיסיקלי!)
החוק השני של ניוטון הוא חוק אמפירי (התקבל כתוצאה מניסויים). לאורך מאות שנים התברר שהחוק "עובד". אנחנו מתייחסים אל החוק השני של ניוטון כעובדה קיימת. אין צורך להסביר מדוע החוק נכון או מה ההיגיון העומד מאחורי החוק.
לפי החוק השני של ניוטון נראה שככל שמפעילים על גוף כוח (שקול) גדול יותר – תאוצתו גדולה יותר (המסה קבועה).
לפי החוק השני של ניוטון נראה שאם מפעילים אותו כוח (שקול) על שני גופים – אחד בעל מסה גדולה ממסת האחר – לזה שיש מסה קטנה יותר – תהיה תאוצה גדולה יותר.
לפי החוק השני של ניוטון – אם לשני גופים אותה תאוצה – הכוח השקול הפועל על זה בעל מסה גדולה יותר, יהיה גדול יותר.
החוק השני הוא משוואה וקטורית. המסה היא סקלר חיובי בעוד התאוצה ושקול הכוחות הם וקטורים (מסוגים שונים – אחד כוח והאחר תאוצה). ניתן לומר כי המסה היא סקלר (חיובי) הכופל את התאוצה. לכן:
כיוון תאוצת גוף וכיוון שקול הכוחות זהים!
החוק השני של ניוטון נכון לכל ציר (בנפרד). המסה בכל ציר זהה! כך ניתן לרשום:
SFx = m ´ ax
SFy = m ´ ay
פתרון מערכת משוואות עם נעלמים ax ו- ay בדרך כלל מסורבל. מסיבה זאת, כשיטה, בוחרים את אחד הצירים (נניח, ציר x) ככיוון התאוצה (ולכן גם ככיוון שקול הכוחות). במקרה זה מתקבל:
ay = 0 ; ax = a וגם: SFy = 0 ; SFx = SF
לכן מערכת המשוואות (לבעיה דו-ממדית) תהיה:
SFx = m ´ a
SFy = 0
שים לב: התאוצה היא וקטור. אם סימנת את הציר בכיוון הפוך לתאוצה – התאוצה שלילית במשוואות!
שים לב: כאשר גוף נע על משטח ישר (אופקי או משופע) – תאוצת הגוף מקבילה למשטח!
שים לב: אם כיוון התאוצה של גוף ידוע – זהו גם כיוון שקול הכוחות על הגוף!
שים לב: אם יש צורך בהשוואה לוגית בין שני גופים (או גוף אחד בשני מצבים) כדאי לרשום:
SFxA / SFxB = (mA / mB) ´ (aA / aB)
קשר בין מסה למשקל: ידוע כי תאוצת הכובד היא g (זאת התאוצה שיש לגוף בנפילה חופשית, כלומר: בהשפעת כוח הכובד בלבד). לפיכך, החוק השני של ניוטון עבור גוף בנפילה חופשית נותן:
SF = W = ma = mg
כלומר: משקלו של גוף הוא W = mg (לא רק בנפילה חופשית, תמיד!).
Google Sites
Report abuse