חוק קולון

דויד זינגר, חשמל:

פרק א' - הכוח החשמלי

תיאוריה: עמ' 7 – 18

שאלות: עמ' 23 – 24

1 – 7 , 9 , 11 – 13

שאלות מודרכות

בעיות

חוק קולון

קבוע קולון

k = 9´10⁹ Nm² / c²

eo = 1 / 4pk

חוק קולון:

F = k |Q´q| / r²

במכניקה למדנו שלגופים יש תכונה הנקראת מסה וסימנו אותה באות m. מסה של גוף משפיעה על מידת הכוח הגרביטציוני שפועל על הגוף (או מופעל על הגוף). הכרנו בעיקר את כוח המשיכה של כדור הארץ mg וראינו שככל שתכונת המסה של הגוף גדולה יותר – כך הכוח המשיכה גדול יותר.

כוח חשמלי הוא כוח ארוך טווח (לא מחייב מגע) כמו כוח גרביטציוני. הכוח החשמלי נענה לחוק השלישי של ניוטון (אם גוף A מפעיל כוח חשמלי F על גוף B, אז גוף B מפעיל על גוף A כוח חשמלי –F, כלומר כוח שווה בגודל והפוך בכיוון).

כשם שמסה של גוף משפיעה על מידת הכוח הגרביטציוני שפועל על הגוף, כך "מטען חשמלי" של גוף משפיע על מידת הכוח החשמלי הפועל על הגוף. את המטען החשמלי של גוף מסמנים בדרך כלל באותיות q או Q. מטען חשמלי q של גוף היא תכונה של הגוף (ברגע מסוים), כשם שמסה m של גוף היא תכונה של הגוף. בהמשך נראה שמטען חשמלי יכול להיות חיובי, שלילי או אפס! (גם לפוטון אין מסה!). יחידת המטען החשמלי בשיטת SI היא "קולון" c.

בטבע ישנם נושאי מטען בסיסיים (מרכיבים של האטומים ואחרים). העיקריים ביניהם מוצגים כאן:

נתונים על גופים בסיסיים:

אלקטרון: מסה - m_e = 9.11´10^-31 kg מטען חשמלי - q_e = -e = -1.60´10^-19 c .

פרוטון: מסה - m_p = 1.67´10^-27 kg מטען חשמלי - q_p = +e = +1.60´10^-19 c .

פרודת a (גרעין אטום הליום): מסה - m = 4m_p מטען חשמלי - q = +2e .

(נויטרון: מסה - m = m_p מטען חשמלי - (q = 0 .

שים לב: הגודל הפיסיקלי e, המייצג את "מטען האלקטרון" (רק בלי סימן) מוגדר כ- e = 1.6 ´ 10^-19 _C.

שים לב: בטבע קיימים נושאי מטען נוספים, אבל פחות נפוצים.

יסוד הוא חומר בסיסי שמורכב מסוג אחד בלבד של אטומים (כמו ברזל, מימן, פחמן). אטום, שהוא המרכיב הבסיסי ביותר של יסוד, מורכב מגרעין, הכולל פרוטונים ונויטרונים, ואלקטרונים הנעים רחוק (יחסית) מהגרעין. אטום ניטרלי (מבחינה חשמלית) הוא אטום שמטענו אפס, כלומר: מספר האלקטרונים שווה למספר הפרוטונים. אטום או קבוצת אטומים, שיש להם חוסר או עודף באלקטרונים (ביחס למספר הפרוטונים) נקראים יונים. מובן שיונים אינם ניטרליים, אלא בעלי מטען חשמלי.

חומרים בנויים מאטומים. מכאן שגוש חומר מכיל (הרבה מאוד) מטענים חשמליים (פרוטונים ואלקטרונים). אם מספר האלקטרונים שווה למספר הפרוטונים – גוש החומר ניטרלי מבחינה חשמלית. אם בגוש החומר עודף פרוטונים – נאמר שגוש החומר טעון במטען חיובי. לעומת זאת אם מספר האלקטרונים גדול ממספר הפרוטונים – נאמר שגוש החומר טעון במטען שלילי.

מטענים חשמליים בגוף מסוים יכולים להיווצר משפשוף (למשל צמר בפלסטיק) או על ידי מעבר מטענים מגוף אחר (או מהסביבה). בגופים "יבשים" מעבר המטענים הוא למעשה מעבר אלקטרונים מגוף אחד לגוף אחר. בנוזלים בדרך כלל יש מעבר של יונים.

ישנם חומרים שמטענים עוברים דרכם בקלות יחסית. חומרים אלו נקראים מוליכים (יש מושג הנקרא מוליכות חשמלית המייצג את מידת ה"קלות" שמטען חשמלי יכול לעבור). במתכות, למשל, אלקטרונים עוברים בקלות ולכן הם מוליכים טובים (אלקטרונים אלו נקראים "אלקטרונים חופשיים", בניגוד לאלקטרונים שהם חלק מהאטומים). בניגוד לחומרים מוליכים קיימים חומרים מבדדים, שהם חומרים שמטען לא עובר דרכם (כמעט לא עובר, אלא אם במצב של "פריצה" – ראה בהמשך המושג "חוזק דיאלקטי" בשדות חשמליים). למשל חרסינה, ניילון ועץ יבש הם דוגמאות למבודדים טובים. ישנם גם חומרים במוליכות ביניים. הידועים בחומרים אלו הם החומרים המוליכים למחצה.

מטען חשמלי נקודתי (לא בסיסי): גוף לא בסיסי, כמו כדור קטן, מורכב מנושאי מטען בסיסיים רבים (החומר בנוי בעיקר מפרוטונים, נויטרונים ואלקטרונים). מטענו החשמלי של גוף נחשב לסכום האלגברי של נושאי המטען בגוף, כלומר עודף המטען החשמלי (מספר פרוטונים פחות מספר אלקטרונים, כל זה כפול מטען פרוטון q = (n_p - n_e) ´ e ). אם הגוף קטן ביחס לממדים בבעיה – ניתן להתייחס אליו (בקרוב) כאל "מטען נקודתי" - דבר המקל על הפתרון המתמטי.

שים לב: למעשה קבענו שאם מצרפים מספר מטענים יחד – התוצאה היא סכום אלגברי של המטענים (כולל סימנים!).

עובדה זאת אפשר לנסח במילים: "שימור מטען חשמלי".

קולון, על סמך ניסויים, קבע את "חוק קולון" – חוק הקובע מה יהיה הכוח החשמלי שמטען חשמלי נקודתי מפעיל על מטען חשמלי נקודתי אחר.

ברמת הלימוד שלנו, נפריד בין גודל הכוח החשמלי לבין כיוון הכוח החשמלי.

גודל כוח קולון שמטען חשמלי אחד מפעיל על מטען אחר : F = k |Q´q| / r²

שים לב: זה הכוח החשמלי ש- Q מפעיל על q.

כאשר הכוח נמדד ביחידות ניוטון _N , המטענים ביחידות קולון c והמרחק בין המטענים הנקודתיים נמדד ביחידות מטר m. לעיתים נעשה שימוש ביחידת מטען µc שמשמעותה היא 10^-6 c .

כיוון כוח קולון : וקטור הכוח שמטען נקודתי מפעיל על מטען נקודתי אחר נמצא על הקו המחבר את המטענים. מטענים שווי סימן דוחים זה את האחר, מטענים שוני סימן מושכים זה את האחר.

מטענים שווי סימן: דוחים (דוחפים) זה את האחר.