בעיות 1

1. מקדם השבירה של נוזל שקוף מסוים הוא 1.50. מה תהינה זוויות השבירה של קרני אור החודרות מאויר לנוזל, עבור זוויות הפגיעה הבאות: 0.00, 30.0, 45.0, 60.0 ו- 85.0 מעלות? שרטט דיאגרמות מתאימות.

2. מקדם השבירה של נוזל שקוף מסוים הוא 1.40. מה תהינה זוויות הפגיעה של קרני אור החודרות מאויר לנוזל, אם נמדדו זוויות השבירה הבאות: 0.00, 10.0 , 20.0 ו- 30.0 מעלות? שרטט דיאגרמות מתאימות.

3. בניסוי שבירת אור מאויר לנוזל שקוף מסוים, נמדדה זווית פגיעה של 30.0° וזווית שבירה של 16.0° . חשב את מקדם השבירה של נוזל זה. שרטט דיאגרמה מתאימה.

4. האם יתכן שמקדם השבירה של חומר A (ביחס לריק) יהיה קטן מ- 1.00? האם יתכן שמקדם השבירה מחומר A לחומר B יהיה קטן מ- 1.00?

5. מקדם השבירה של לוח זכוכית הוא 1.50. קרן אור נשברת מזכוכית לאוויר. זווית הפגיעה היא 30.0° . מהי זווית השבירה? שרטט דיאגרמה מתאימה.

6. מקדם השבירה של חומר שקוף A הוא 1.20. מקדם השבירה של חומר שקוף B הוא 1.80.

א. מהו מקדם השבירה עבור קרן אור העוברת מחומר A לחומר B?

ב. מהו מקדם השבירה עבור קרן אור הנשברת מחומר B לחומר A?

ג. בניסוי שבירה בין חומרים אלו, מזהים מסלול קרן לייזר. האם ניתן לקבוע אם הקרן נשברת מחומר A לחומר B, או ההיפך, לפי הזויות שהקרן יוצרת עם האנך?

ד. בניסוי שבירה בין חומרים אלו, מזהים מסלול קרן לייזר. האם ניתן לדעת איזה חומר הוא חומר A ואיזה חומר B, לפי הזויות שהקרן יוצרת עם האנך?

7. קרן אור נשברת מחומר A לחומר B. זווית הפגיעה היא 40.0° וזווית השבירה היא 25.0°. מה תהיה זווית השבירה מחומר B לחומר A, אם זווית הפגיעה היא בת 15.0° ? שרטט דיאגרמה מתאימה.

8. מקדם השבירה מחומר שקוף A לחומר שקוף B הוא n_AB=1.65. לפניך מספר שרטוטים שהתקבלו מניסויי שבירה בין חומרים אלו. השרטוטים הם בקנה מידה אחיד. בכל אחד מהמקרים – חשב את זווית הפגיעה ואת זווית השבירה והשלם את השרטוט.

9. קרן אור פוגעת מאויר בלוח זכוכית (מקדם שבירה של זכוכית 1.50) בזווית פגיעה של 30.0°. חשב את הזווית הנוצרת בין הקרן המוחזרת (מהזכוכית לאוויר) לבין הקרן הנשברת.

10. קרן אור פוגעת מאויר בלוח זכוכית (מקדם שבירה של זכוכית 1.50) בזווית פגיעה של 45.0°. הראה כי הקרן היוצאת מלוח הזכוכית לאוויר מקבילה לקרן הפוגעת.

11. הוכח כי אם קרן אור נכנסת מחומר A ללוח (דפנות מקבילות) העשוי מחומר שקוף B – הקרן שתצא מחומר B לחומר A תהיה מקבילה לקרן המקורית, ללא תלות במקדמי השבירה של החומרים או בזווית הפגיעה.

12. קרן אור פוגעת בזווית פגיעה a = 45° מאויר בלוח זכוכית שקוף, בעל מקדם שבירה n = 1.5 , שעוביו h = 40 [cm] ויוצאת מהלוח. מצא את מידת ההסחה של הקרן.

13. מספר לוחות (דפנות מקבילות) העשויים מחומרים שקופים שונים, מונחים זה בצמוד לאחר, כך שדפנותיהם מקבילות (הנח כי לא נוצרת שכבת אויר דקה בין הלוחות). קרן אור פוגעת מאויר בלוח קיצוני בזווית פגיעה a ועוברת דרך כל הלוחות. הוכח כי זווית השבירה בכל לוח תהיה שווה לזווית השבירה באותו לוח, אם הקרן הייתה פוגעת מאויר בזווית a ישירות באותו לוח.

14. למי מהלוחות בשאלה הקודמת יש חומר בעל מקדם שבירה הגדול ביותר?

15. קרן אור פוגעת במנסרה משולשת שוות שוקיים העשויה מחומר בעל מקדם שבירה 1.45. זווית הראש של המנסרה היא בת 30.0°. זווית הפגיעה היא בת 20.0°.

א. סמן בצורה איכותית את מסלול קרן האור עד צאתה מהמנסרה.

ב. חשב את זווית השבירה מאויר למנסרה, זווית הפגיעה מהמנסרה לאוויר ואת זווית שבירה מהמנסרה לאוויר.

ג. חשב את הזווית בה סוטה הקרן ממסלולה בעוברה במנסרה.

16. האם תיתכן החזרה גמורה של קרן אור הפוגעת מאויר בזכוכית? האם תיתכן החזרה גמורה של קרן אור הפוגעת מזכוכית באוויר? הסבר!

17. מקדם השבירה של זכוכית הוא 1.50 ומקדם השבירה של מים הוא 1.33.

א. כאשר יש שבירה של קרן אור בין זכוכית למים (או מים לזכוכית) – באיזה צד תהיה זווית גדולה יותר ובאיזה קטנה יותר?

ב. מהי הזווית הגדולה ביותר שיכולה להיות במים בתהליך שבירה בין זכוכית למים (או מים לזכוכית)?

ג. מהי הזווית הגדולה ביותר שיכולה להיות בזכוכית בתהליך שבירה בין זכוכית למים (או מים לזכוכית)?

ד. מהי הזווית הגבולית בשבירה בין מים לזכוכית (או זכוכית למים) ובאיזה צד תתקבל?

18. קרן אור פוגעת בניצב לפאה של מנסרה משולשת שוות צלעות העשויה מזכוכית. מקדם השבירה של זכוכית זאת הוא 1.55. חשב את זווית השבירה שבה יוצאת הקרן (בפעם הראשונה) מהמנסרה. לווה את הפתרון בשרטוט מתאים.

19. הוכח כי לא ניתן לראות קרן אור הנכנסת דרך פאה אחת של קובית זכוכית (מקדם שבירה 1.50), אם מסתכלים דרך פאה סמוכה. (בניסוח אחר: הוכח כי קרן אור הנכנסת דרך פאה אחת של קובית זכוכית – לא יכולה להישבר החוצה דרך פאה סמוכה. מה הייתה תשובתך אם הקובייה הייתה מושקעת בקערית מים (מקדם שבירה 1.33)?

20. תחתית קערה עשויה משטח חלק (מתנהגת כמראה). ממלאים את הקערה במים (מקדם שבירה 1.33) עד לגובה 10.5 ס''מ. קרן אור פוגעת מאויר במים בזווית פגיעה של 30.0°. סמן את מסלול קרן האור עד צאתה מהמים. חשב את המרחק בין נקודת הכניסה של הקרן למים לנקודת היציאה של הקרן מהמים.

21. הסבר את תופעת הנפיצה המתקבלת במנסרה.

22. האם תתקבל נפיצה כאשר קרן לייזר אדומה פוגעת במנסרה?

23. קרן אור לבנה רחבה (2 ס''מ) פוגעת במנסרה, כך שמתקבלת זווית סטייה גדולה. הסבר את תוצאות הנפיצה במקרה זה.

24. הסבר כיצד נוצרת תופעת "קשת בענן".

25. הסבר את תופעת ה"פאטא-מורגנה" ("מיראז''').

26. הסבר את העיקרון לפיו עובד סיב אופטי פשוט (צינור זכוכית).

תוצאות:

1. 0.00, 19.5, 28.1, 35.3, 41.6 מעלות בהתאמה.

2. 0.00, 14.1, 28.6, 44.4 מעלות בהתאמה.

3. 1.81

4. מקדם שבירה מריק לחומר גדול מ- 1. מקדם שבירה מחומר לחומר יכול להיות קטן מ- 1. כמו כן מקדם שבירה מחומר לריק תמיד קטן מ- 1.

5. 48.6°

6. א. 1.5 ב. 2/3 ג. לא. המסלול "הפיך" ד. כן. הזווית עם האנך גדולה יותר עבור A.

7. 9.80° שגוי

8. א. 0, 0 ב. 45, 25.4 ג. 63.4, 32.8°

9. 130.5°

10. α = 45° -> β = 28.1° -> g = β = 28.1° -> d = 45° = α ולכן מקבילים.

11. ראה שרטוט קודם: n_A × Sin(α) = n_B×Sin(β) וגם g = β וגם n_B×Sin(g) = n_A×Sin(d). מזה נובע d = α.

12. α =45° -> β =28.1° -> q =α – β=16.9° ; AC=h/cos(β) = 45.3 [cm] -> CD=AC×sin(q) =13.2 [cm]

13. n_Asin(α) = n_Bsin(β)=n_Csin(g)=n_Dsin(d)

14. D משום שהזווית הנוצרת עם האנך שם היא הקטנה ביותר.

15. חסר

16. לא תהיה החזרה גמורה מחומר בעל מקדם שבירה קטן לחומר בעל מקדם שבירה גדול. ההיפך כן יתכן, אם זווית הפגיעה גדולה מהזווית הגבולית.

17. א. בצד הזכוכית תהיה זווית קטנה יותר עם האנך. ב. זווית ישרה. ג. 62.7° ד. 62.7° בצד הזכוכית.

18. בניצב לדופן התחתונה.

19. חסר

20. חסר

21. חסר

22. לא. יש רק צבע אחד .

23. בקצוות הקרן אדום וסגול, ביניהם לבן.

24. חסר

25. חסר

26. חסר