Mid301110

יש לבחור 3 מתוך 4 שאלות

שאלה מספר 1:

ביום שישי האחרון יצאה מירי לטיול אופניים. שמוליק שרטט את מהירותה של מירי כפונקציה של הזמן בקטע מסוים של הטיול. נקודת ההתחלה של המדידה היתה ליד עץ התותים (שם נגדיר x = 0 [m] ) בזמן t = 0 [s]. ברגע זה מירי נעה שמאלה. (ראה שרטוט).

השב בקפידה על הסעיפים הבאים:

א. מהו גודל ומה כיוון מהירותה של מירי בזמנים: t = 0, 3, 19, 22 [s] ? [6]

(תשובה כמו 5 ימינה) 3 שמאלה, 12 שמאלה, 6 ימינה ו- 12 ימינה [m/s].

ב. מהו גודל ומה כיוון תאוצתה של מירי בזמנים: t = 2, 6, 12, 18 [s] ? [7]

3 שמאלה, 0, 2 ימינה, 2 ימינה [m/s²]

ג. באיזה זמן מירי היתה בנקודה הרחוקה ביותר משמאל לעץ התותים? מה היה מרחקה מהעץ? [7]

16 שניות, 142.5 מטר משמאל לעץ.

ד. היכן, ביחס לעץ התותים, היתה מירי בזמן t = 22 [s] ? [6]

106.5 מטר משמאל לעץ.

ה. שמוליק גילה שמירי נעצרה במרחק 49.5 מטר משמאל לעץ התותים. מהו הזמן בו נעצרה מירי? [7] 31.5 שניות.

שאלה מספר 2:

בתחרות "מי זורק יותר גבוה", השליכו המשתתפים חפצים בקו אנכי מעלה, משני בנינים סמוכים. מרים השליכה כדור במהירות v_m = 20 [m/s] בזמן שנסמנו t = 0 [s] . 2 שניות מאוחר יותר, השליך דויד קופסה במהירות v_d = 40 [m/s]. ציר y נקבע כך שראשיתו בגובה ה"קרקע" והוא מכוון מעלה. (ראה שרטוט)

נתון: H = 150 [m] ; h = 50 [m]

א. רשום (3) משוואות תנועה של הכדור שהשליכה מרים (לפי הציר הנתון ושעון נתון) [7]

ב. רשום (3) משוואות תנועה של הקופסה שהשליך דויד (לפי הציר הנתון ושעון נתון) [7]

ג. מהו הגובה המירבי אליו הגיע כל חפץ? מי הגיע לגובה רב יותר? [6]

170 מטר ו – 130 מטר.

ד. מתי היו החפצים באותו גובה? מה היה גובה זה? [7]

5 שניות לאחר זריקת הכדור, בגובה 125 מטר.

ה. מי מהחפצים יפגע ראשון ב"קרקע"? [6] הכדור.

שאלה מספר 3:

על משטח משופע בזוית a = 30°, מונח ארגז A, שמסתו m_A = 5 [kg] מקדמי החיכוך הסטטי והקינטי בין הארגז למשטח הם: µ = 0.7.

א. מניחים את הארגז על המשטח. האם הארגז יחליק? מהו גודל החיכוך שיפעיל המשטח על הארגז? [7] לא. 25 ניוטון לכיוון מעלה המשטח.

מחברים גוף תלוי B, המחובר בעזרת חוט וגלגלת אידיאליים לארגז. מסת גוף B היא m_B = 4 [kg]. משחררים את המערכת ממנוחה. (ראה שרטוט)

ב. חשב את תאוצת הארגז. [7] 3.854 [m/s²]

ג. לאחר שניה אחת הגוף B פוגע ברצפה. חשב את גובה הגוף B מהרצפה בתחילת התנועה ואת המהירות בה פגע גוף B ברצפה. [6] 1.927 מטר, 3.854 [m/s]

ד. חשב את גודל ואת כיוון תאוצת הארגז לאחר שגוף B פגע ברצפה. [7]

1.062 [m/s²] לכיוון מעלה.

ה. מה המרחק הכולל שעבר הארגז עד שנעצר? (הנח משטח ארוך מספיק) [6]

8.969 מטר.

שאלה מספר 4:

על משטח אופקי מחובר קפיץ (בעל קבוע אלסטיות k) לקיר (מצד שמאל). כאשר הוא רפוי – הוא מגיע לנקודה B. לוחצים את הקפיץ ב - x מטר ומניחים שם גוף בעל מסה m (הגוף לא מחובר לקפיץ). משחררים את הגוף ממנוחה והוא נעצר בנקודה C. משמאל לנקודה B אין חיכוך בין הגוף למשטח. מימין לנקודה B – קיים חיכוך, עם מקדם חיכוך קינטי µ בין הגוף למשטח. (ראה שרטוט)

נתון: k = 150 [n/m] ; m = 2 [kg] ; x = 0.5 [m] ; µ = 0.4

א. מהו גודל הכוח הפועל על הגוף בנקודה A, מיד לאחר שחרור הגוף? [6] 75 ניוטון.

ב. מהי האנרגיה האלסטית של הקפיץ כאשר הגוף בנקודה A? [6] 18.75 ג'אול.

ג. מהי מהירות הגוף כאשר יגיע לנקודה B? [7] 4.33 מטר לשניה.

ד. מהו המרחק בין B ל – C? [7] 2.34 מטר.

ה. מה היתה עבודת כוח החיכוך בתנועת הגוף מ B ל – C? [7] -18.75 [J]

בהצלחה!!!