בעיות חוק שני 3

שאלות משולבות קינמטיקה וחוקי ניוטון

22. גופים A ו-C קשורים בחוט הכרוך בגלגלת אידיאלית קבועה. קושרים באמצעות חוט אחר את גוף B אל גוף A. המערכת משוחררת ממנוחה. 2 שניות לאחר השחרור, החוט ביו A ל- B נקרע.

נתון : m_A = 4 kg , m_B = 6 kg , m_C = 6 kg.

א. מהו גודל ומהו כיוון תאוצת הגוף C במשך שתי השניות הראשונות?

ב. מהו גודל ומהו כיוון תאוצת הגוף C אחרי שתי השניות הראשונות?

ג. מהו גודל ומהו כיוון מהירות הגוף C בדיוק אחרי שתי שניות?

ד. מהו גודל ומהו כיוון מהירות הגוף C אחרי 5 שניות?

ה. מהו הגובה המרבי, יחסית לנקודת המוצא, אליו יגיע הגוף C?

ו. מהו גודל ומהי מהירות הגוף C, כאשר יחזור לנקודת המוצא שלו?

23. נתונה מערכת של שני גופים, A ו- B, הקשורים בחוט הכרוך בגלגלת אידיאלית קבועה. המערכת משוחררת ממנוחה. נתון : M = 3 kg , m = 2 kg , H = 0. 5 m .

א. בסעיף זה הנח כי אין חיכוך בין גוף A לשולחן.

1. חשב את תאוצת הגוף B. מתי ובאיזו מהירות יגיע גוף B לרצפה?

2. שרטט גרף של מהירות הגוף A כפונקציה של הזמן, מרגע השחרור ובמשך 3 שניות.

ב. בסעיף זה הנח כי יש חיכוך בין גוף A לשולחן וכי m_k = 0.5 . (הגופים מתחילים לנוע עם השחרור)

1. חשב את תאוצת הגוף B. מתי ובאיזו מהירות יגיע גוף B לרצפה?

2. מתי ייעצר הגוף A? איזה מרחק כולל עבר הגוף A?

3. שרטט גרף של מהירות הגוף A כפונקציה של הזמן, מרגע השחרור עד לרגע העצירה.

24. נתונה מערכת של שני גופים, A ו- B, הקשורים בחוט הכרוך בגלגלת אידיאלית קבועה. המשטח חסר חיכוך. המערכת משוחררת ממנוחה. לאחר 1.2 s החוט ניתק מגוף B. נתון: M = 2.5 kg , m = 2.5 kg , sin(α) = 0.8.

א. חשב את תאוצת הגוף A עם שחרור המערכת.

ב. חשב את מהירות גוף A ברגע שהחוט ניתק.

ג. חשב את המרחק שעבר הגוף A עד רגע ניתוק החוט.

ד. חשב את המרחק הכולל שעבר גוף A עד לנקודה הגבוהה ביותר אליה הגיע.

25. נתונה מערכת של שני גופים, A ו- B, הקשורים בחוט הכרוך בגלגלת אידיאלית קבועה. אין חיכוך בין המשטח לגוף A. מהירותה ההתחלתית של המערכת אפסית. כוח קבוע אופקי F פועל שמאלה על גוף A למשך 2 שניות ופוסק.

נתון: M = 0.8 kg , m = 0.2 kg , F = 3 _N .

א. חשב את תאוצת גוף A במשך 2 שניות ראשונות.

ב. חשב את המרחק שעבר גוף A במשך 2 השניות הראשונות ואת מהירותו בתום זמן זה.

ג. חשב את תאוצת גוף A אחרי 2 שניות (גודל וכיוון).

ד. מה המרחק הכולל המרבי שעובר גוף A שמאלה?

26. נתונה מערכת של שני גופים, A ו- B, הקשורים בחוט הכרוך בגלגלת אידיאלית קבועה. משחררים את הגופים ממנוחה. אחרי 0.5 s החוט נקרע.

נתון : M = 4 kg , m = 6 kg , sin(α) = 0.6 , m_s = m_k = 0.5 . (מקדמי חיכוך ביחס לחיכוך בין A למשטח).

א. האם הגופים יתחילו לזוז? אם כן, מהי תאוצת גוף A?

ב. מהו מיקום הגוף A ומהי מהירותו בזמן t = 0.5 s ?

ג. מהי תאוצת גוף A לאחר שהחוט נקרע?

ד. מה יהיה המיקום הגבוה ביותר של גוף A בכל התרחיש?

27. על משטח משופע בזווית α = 30° מניחים ארגז A, שמסתו m_A = 5 kg. מקדמי החיכוך הסטטי והקינטי בין הארגז למשטח הם m = 0.7.

א. האם הארגז יחליק? מהו גודל ומהו כיוון החיכוך שיפעיל המשטח על הארגז A?

מוסיפים גוף תלוי B, שמסתו m_B = 4 kg, המחובר באמצעות חוט וגלגלת אידיאליים לארגז ומשחררים ממנוחה. הגוף B פוגע ברצפה לאחר שניה אחת.

ב. חשב את תאוצת הארגז A, לפני שגוף B פגע ברצפה.

ג. חשב את המהירות בה פגע הגוף B ברצפה ואת הגובה ההתחלתי של הגוף.

ד. חשב את גודל ואת כיוון התאוצה של הארגז A, אחרי שגוף B פגע ברצפה.

ה. מהו המרחק הכולל שעבר הארגז עד שנעצר?

28. נתונה מערכת של שני גופים, A ו- B, בעלי מסות m ו- M בהתאמה, הקשורים בחוט הכרוך בגלגלת אידיאלית קבועה. ברגע ההתחלתי לגוף A מהירות v כלפי מטה.

נתון : M = 3 kg , m = 2 kg , v = 1 m/s.

א. בודד כל אחד מהגופים ושרטט את כל הכוחות הפועלים על כל גוף.

ב. חשב את גודל ואת כיוון התאוצה של גוף A.

ג. מה המרחק שיעבור גוף A, עד שיגיע לנקודה הנמוכה ביותר, יחסית לנקודת המוצא?

ד. חשב את מיקום הגוף A , שניה אחת לאחר הרגע ההתחלתי.

29. נתונה מערכת של שני גופים, A ו- B , בעלי מסות M ו- m בהתאמה, הקשורים בחוט הכרוך בגלגלת אידיאלית קבועה. המדרון לא חלק. לגוף B מהירות התחלתית vo כלפי מטה.

נתון: m = 2 kg , M = 4 kg , m = 0.25 , Sin(α) = 0.6 , v_o = 3 m/s.

א. חשב את גודל ואת תאוצת גוף B.

ב. כמה זמן יעבור עד שמהירות גוף B תתאפס?

ג. איזה מרחק יעבור גוף A, עד שמהירותו תתאפס?

תוצאות:

22. א. 2.5 m/s² מעלה ב. 2 m/s² מטה ג. 5 m/s מעלה ד.1 m/s מטה ה. 11.25 m ו. 6.71 m/s מטה

23. א.1. a = 4 m/s² לכיוון מטה t = 0.5 s , v = 2 m/s ב.1. a = 1 m/s² מטה v = 1 m/s, t = 1 s ב.2. a = 5 m/s² שמאלה , t = 1.2 s , x = 0.6 m ג. חסר

24. א. a = 1 m/s² מעלה ב. v = 1.2 m/s ג. x = 0.72 m ד. X = 0.81 m

25. א. a = 1 m/s² שמאלה ב. x = 2 m , v = 2 m/s ג. a = 2 m/s² ימינה ד. 3 m

26. א. כן a = 2 m/s² למעלה ב. v = 1 m/s מעלה, x = 0.25 m מעלה ג. a = 10 m/s² מטה ד. x = 0.30 m במעלה המדרון.

27. א. לא – מצב סטטי fs = 25 _N < 30.3 _N ב. a = 3.86 m/s² מטה ג. v = 3.86 m/s ,h = 1.93 m ד. a = 1.06 m/s² מעלה ה. 8.96 m

28. א. חסר ב. a = 2 m/s² לכיוון מעלה ג. x = 0.25 m ד. במיקום התחלתי

29. א. a = 2 m/s² מעלה ב. t = 1.5 s ג. x = 2.25 m