Fin220913

מכינת רענון והשלמה בפיסיקה

מבחן סוף מועד ב' בפיסיקה 22.09.13

עם המרצים: איציק סימן-טוב ופרידה הולצמן

משך הבחינה : 210 דקות

חומר עזר מותר: מחשבון, דף נוסחאות מצורף לשאלון

הוראות לנבחן:

* בשאלון זה 3 פרקים:

פרק ראשון- מכניקה: עליך לענות על 3 מתוך השאלות 1 – 4 (כל שאלה 17 נק').

פרק שני – חשמל: עליך לענות על 2 מתוך השאלות 5 – 7 (כל שאלה 17 נק').

פרק שלישי – אופטיקה גיאומטרית – עליך לענות על שאלה אחת מתוך השאלות 8 – 9 (15 נק').

* ערוך גרפים ותרשימים בעזרת סרגל, אפשר בעפרון

תאוצת הנפילה החופשית על פני כדור הארץ g = 10 m/s²

* רשום על הכריכה החיצונית של המחברת את מספרי השאלות עליהן ענית

ב ה צ ל ח ה !!!

חלק המכניקה: עליך להשיב על 3 שאלות מתוך שאלות 1 – 4.

1. על מדרון חלק שזווית שיפועו α = 36.87°, מונחת עגלה A, שמסתה m_A = 3 kg. את העגלה A קושרים באמצעות חוט אחד ומערכת גלגילות אידיאליות לגוף B, שמסתו m_B = 2 kg. גוף B מונח על משטח אופקי לא חלק. מקדם החיכוך הסטטי והקינטי בין גוף B למשטח הוא m = 0.4 (ראה שרטוט). המערכת משוחררת ממנוחה!

א. הוכח שעם שחרור המערכת ממנוחה, גוף A ינוע במורד המדרון. (4) בחישוב מצב סטטי fs > fsmax או: mg´sin(α) > fsmax = mmg

ב. חשב את תאוצת גוף B (גודל וכיוון). (4) 2 m/s² ימינה

ג. חשב את מהירות גוף B לאחר חצי שניה ואת המרחק שיעבור במשך חצי שניה זאת. (4)

v = 1 m/s ; x = 0.25 m

ד. חצי שניה לאחר שחרור המערכת החוט נקרע.

1. חשב את תאוצת גוף B לאחר שהחוט נקרע (גודל וכיוון). (2) a = 4 m/s² שמאלה

2. חשב את המרחק הכולל שעבר גוף B, מרגע תחילת התנועה עד שהוא נעצר. (3) 0.375 m

2. עגלה קטנה A, בעלת מסה m_A = 2 kg, מסתובבת סביב מוט MN , על שולחן אופקי חלק במסלול מעגלי שרדיוסו R = 0.4 m. העגלה קשורה באמצעות חוט בודד וגלגלת אידיאלית לנקודות C ו- D, כך שהחוט יוצר זווית של 90° עם המוט בנקודה C וזווית α = 53.13° עם המוט בנקודה D (ראה שרטוט).

א. סמן את כל הכוחות הפועלים על העגלה A. (5) mg , N , T + T

ב. רשום שתי משוואות מתאימות של חוקי ניוטון לגבי העגלה A. (6)

N + Tcos(α) – mg = 0 ; T + Tsin(α) = mw²R

ג. חשב את מתיחות החוט ואת הנורמל כאשר המהירות הזוויתית היא w = 6 rad/s. (3) T = 16 N , N = 10.4 N

ד. חשב את המהירות הזוויתית המרבית שעבורה העגלה לא תתנתק מהמשטח. (3) 8.66 rad/s

3. עגלה קטנה בעלת מסה של m = 2 kg, מוצמדת לקפיץ (לא מחוברת לקפיץ), בעל קבוע אלסטיות k = 120 N/m , המכווץ ב- 25 ס"מ. עם שחרור הקפיץ העגלה עוברת במסלול ABCD, כאשר רק הקטע AB חלק. הקטעים AB ו- CD אופקיים. בנקודה C מהירות העגלה היא V_C = 3 m/s. נתון כי גובה הקטע AB מעל קטע CD הוא h = 1.25 m ומקדם החיכוך בין העגלה למשטח בקטע CD הוא m = 0.3 (ראה שרטוט).

א. חשב את מהירות העגלה כאשר תגיע לנקודה B. (5) V_B = 1.936 m/s

ב. חשב את עבודת כוח החיכוך על העגלה בתנועתה בקטע BC. (6) -19.75 J

ג. חשב את המרחק שעברה העגלה מנקודה C עד העצרה. (6) 1.5 m

4. עגלה A, שמסתה m_A = 0.2 kg, נעה ימינה על משטח אופקי חלק במהירות V_A = 2 m/s . עגלה אחרת B, בעלת מסה m_B = 0.3 kg, הנעה לקראתה במהירות V_B = 3 m/s. אל עגלה B מחובר משמאל קפיץ אידיאלי בעל קבוע אלסטיות k = 300 N/m. העגלות מתנגשות זו באחרת (ראה שרטוט)

א. ברגע מסוים לשתי העגלות אותה מהירות (גודל וכיוון). חשב את מהירות העגלות ברגע זה ואת כיווץ הקפיץ ברגע נתון זה. (6) V = 1 m/s , Dx = 0.1 m שמאלה

ב. חשב את מהירות כל עגלה (גודל וכיוון) לאחר שהקפיץ השתחרר (התייחס כהתנגשות אלסטית). (6)

A ינוע במהירות 4 m/s שמאלה ו- B ינוע במהירות 1 m/s ימינה.

ג. חשב את המתקף שעגלה A הפעילה על עגלה B במשך כל התהליך (גודל וכיוון). (5) 1.2 N´s ימינה.

חלק החשמל ומגנטיות: עליך להשיב על 2 שאלות מתוך שאלות 5 – 7.

5. ABCD הוא מעוין שאורך צלעו 5 cm , ואורך אלכסוניו AC = 6 cm , BD = 8 cm . בקדקודים B , D של המעוין מקובעים שני מטענים נקודתיים חיוביים שווים q_B = q_D = +5 µC .

א. מצא את השדה החשמלי השקול הנוצר בנקודה C על ידי שני המטענים (גודל וכיוון). (5)

2.16´10⁷ N/C ימינה.

ב. מציבים בקדקוד A מטען שלישי q_A , כך שעוצמת השדה החשמלי השקול שיוצרים שלושת המטענים בנק' C היא אפס. מצא את גודלו ואת סימנו של המטען q_A. (5) q_A = -8.64´10^-6 C

ג. בנקודות A , B , D מוצבים המטענים כאמור.

1. חשב את הפוטנציאלים החשמליים בנקודה C ובנקודה O ( נקודת חיתוך האלכסונים ). (4) V_C = 504000 V , V_O = -342000 V

2. מצא את העבודה הדרושה כדי להעביר מטען שלילי Q = -2µC מהנקודה C אל הנקודה O ( נקודת חיתוך האלכסונים ). התחשב בכוחות החשמליים בלבד. (3) 1.692 J

6. במעגל שבתרשים מכשירי המדידה אידיאליים. התנגדותו של הנגד R_x אינה ידועה.

נתונים: כא"מ המקור ε = 15 V, התנגדותו הפנימית r = 0.8 Ω התנגדויות הנגדים R₁ = 3 Ω , R₂ = R₃ = 4 Ω R₄ = 6 Ω , R₅ = 12 Ω . האמפרמטר A₄ מראה זרם של 0.5 A .

א. מהי הוריית האמפרמטר A? (4) 0.75 A

ב. מהי הוריית הוולטמטר? (5) 0.9 V

ג. מהו מתח ההדקים של המקור? (4) 14.4 V

ד. מהי התנגדות הנגד Rx? (4) 14 W

7. אלומת אלקטרונים מואצת במתח האצה V. האלומה נכנסת אל בין לוחות בורר מהירויות במקביל ללוחות ונעה במהירות קבועה ללא סטייה. בתוך בורר המהירויות קיים שדה חשמלי אחיד E לכיוון מטה ושדה מגנטי אחיד B המאונך לדף ( ראה תרשים , השדה המגנטי לא מסומן בתרשים). עוצמת השדה החשמלי היא E = 3·10⁵ N/C, עוצמת השדה המגנטי היא B = 0.015 T .

א. קבע את כיוונו של השדה המגנטי, נמק את קביעתך. (4) כוח חשמלי למעלה ולכן כוח מגנטי למטה. לפי כלל יד ימין כיוון השדה המגנטי הוא פנימה.

ב.

1. חשב את מהירות האלקטרונים. (4) 2´10⁷ m/s

2. חשב את המתח שבו הואצו האלקטרונים לפני כניסתם אל בין הלוחות. (4) 1139 V

ג. המרחק בין הלוחות הוא d = 2 cm והאלקטרונים נכנסו אל בין הלוחות בדיוק באמצע ביניהם. הלוחות ארוכים (d (L > . מבטלים את השדה החשמלי ומשאירים את השדה המגנטי. (5)

1. חשב את רדיוס המעגל, לפיו ינועו האלקטרונים. R = 7.592´10^-3 m = 0.7592 cm

2. שרטט את המעגל, לפיו ינועו האלקטרונים. מעגל לכיוון מטה.

3. האם האלקטרונים יפגעו באחד הלוחות? נמק! כן, בתחתון.

חלק האופטיקה גיאומטרית: עליך להשיב על שאלה אחת מתוך שאלות 8 – 9.

8. מניחים לוחית שצורתה תיבה, העשויה מחומר שקוף בעל מקדם שבירה n, על שולחן אופקי. מכוונים קרן אור היוצרת זווית α = 30° עם דופן התיבה, כך שהקרן פוגעת בנקודה B והמשך הקו של הקרן פוגע בנקודה A. הקרן ממשיכה להתקדם בתוך הלוחית ופוגעת בשולחן בנקודה C ( ראה תרשים, הנקודה C אינה מסומנת ) .

נתון: עובי הלוחית d = 10 cm , AC = 11 cm .

א. שרטט עקרונית, על גבי העתק התרשים, את מהלכה של קרן האור עד לפגיעתה בשולחן. סמן את זווית הפגיעה באוויר, את זווית השבירה בתוך הלוחית ואת הנקודה C . (3) הקרן פוגעת ימינה מהנקודה A.

ב.

1. חשב את זווית השבירה. (4) 32.29°

2. חשב את מקדם השבירה של החומר. (4)

1.62 ללא יחידות

ג. מייצרים מאותו חומר מנסרה משולשת, שהחתך שלה הוא משולש שווה צלעות. קרן אור פוגעת בצלע AB ,

במקביל לצלע AC ( ראה תרשים).

האם קרן האור יוצאת מהמנסרה מבעד לצלע BC , או מבעד לצלע AC ? נמק, על ידי שרטוט עקרוני של המשך מהלך קרן האור וחישוב זוויות, כפי שיידרש . (4)

זווית גבולית: 38.12°

זווית הפגיעה ב- BC היא 42° ולא יצא משם.

הפתרון לא מלא

9. נתונה עדשה מרכזת שעוצמתה C = 5 D.

א. מצא את מרחק המוקד של העדשה. (2) 20 cm

ב. דמותו של עצם הניצב על הציר האופטי של העדשה מתקבלת על מסך ומוגדלת פי 4. (9)

1. קבע האם הדמות ממשית או מדומה, נמק את קביעתך. ממשית – על מסך.

2. מצא את מרחק העצם מהעדשה. u = 25 cm , v = 100 cm

3. שרטט שרטוט מדויק בקנה מידה של מהלך הקרניים המיוחדות להיווצרות הדמות. קבע את גובה העצם כרצונך. קנה מידה מומלץ 1:10.

ג. מקרבים את העצם לעדשה, עד שמתקבלת דמות ישרה. (4)

1. האם ניתן לראות את הדמות על מסך? נמק, ללא חישובים. לא – נמרחת על כל המסך.

2. מצא את מרחק הדמות מהעדשה ואת ההגדלה, אם נתון שהעצם ניצב במרחק של 15 cm מהעדשה.

V = -60 cm , m = 4

בהצלחה רבה!!!