בעיות מורכבות

1. נתונה עדשה מרכזת בעלת מרחק מוקד של 12 [ס''מ]. עפרון בגודל 9 [ס''מ] מוצב במרחק 30 [ס''מ] מהעדשה על הציר הראשי ובניצב לו.

א. פתור בדרך אלגברית וחשב את מרחק התמונה, גודל התמונה ואת ההגדלה [הקווית]. השב: האם התמונה ממשית או מדומה? האם התמונה ישרה או הפוכה? האם התמונה מוגדלת או מוקטנת?

ב. שרטט 3 קרניים מיוחדות לבניית התמונה.

ג. העבר עוד שתי קרניים – אחת העוברת דרך הנקודה C ואחת דרך D.

2. על הציר הראשי של עדשה מרכזת בעלת מרחק מוקד f, מציבים עצם בגודל h בניצב לציר ובמרחק u מהעדשה.

נתון: f = 50 [cm], h = 4 [cm], u = 30 [cm]

א. חשב את מיקום התמונה, את ההגדלה ואת גודל התמונה. ציין אם התמונה ממשית/מדומה, ישרה/הפוכה, מוגדלת או מוקטנת.

ב. פתור את הבעיה באופן גרפי [אותן דרישות כמו בסעיף הקודם.

ג. מוסיפים שני מחסומים [חומרים אטומים לאור – מסומנים בקווים מקווקווים]. כיצד ישפיע המחסום MN על התמונה שיראה צופה הנמצא בנקודה A? כיצד ישפיע המחסום PQ על אותו צופה?

3. השב על שני הסעיפים הבאים:

א. הציבו עצם במרחק 30 [cm] מעדשה. התקבלה דמות מדומה ומוגדלת פי 3.

1. האם זוהי עדשה מרכזת או עדשה מפזרת?

2. חשב את מרחק המוקד של העדשה ואת מרחק הדמות מהעדשה.

3. הצג את התוצאות בתרשים מתאים. שים דגש על הצגת 3 קרניים מיוחדות לקבלת התמונה.

4. עין צופה בראש התמונה המדומה הנוצרת בעדשה. מסתירים חלק מהעדשה [שלא נמצא על קו הראיה של הצופה]. כיצד צעד זה ישפיע על מה שרואה הצופה?

ב. הציבו עצם במרחק 30 [cm] מעדשה. התקבלה דמות ממשית ומוגדלת פי 3.

1. האם זוהי עדשה מרכזת או עדשה מפזרת?

2. חשב את מרחק המוקד של העדשה ואת מרחק הדמות מהעדשה.

3. הצג את התוצאות בתרשים מתאים. שים דגש על הצגת 3 קרניים מיוחדות לקבלת התמונה.

4. עין צופה בראש התמונה הנוצרת בעדשה. מסתירים חלק מהעדשה . כיצד צעד זה ישפיע על מה שרואה הצופה?

4. נתונה עדשה מרכזת בעלת מרחק מוקד של 60 [cm] . עצם ניצב במרחק 270 [cm] מקיר לבן. מציבים את העדשה בין הקיר לעצם, כך שהעדשה מקבילה לקיר.

א. מצא שני מרחקים מהקיר שבהם ניתן להציב את העדשה ולקבל על הקיר תמונה ברורה של העצם.

ב. באיזה מרחק מהעצם יש להציב את העדשה כדי לקבל תמונה ישרה ומוגדלת פי 2?

5. שני נרות זהים AB ו-CD ניצבים לציר האופטי הראשי של עדשה מרכזת O. AB נמצא במרחק 10 [cm] מהעדשה ונר CD נמצא במרחק 20 [cm] מהעדשה.נתון כי הדמויות A₁B₁ ו– C₁D₁ הנוצרות ע"י עדשה זו גדולות פי 3 מגודל הנרות.

a. האם הדמות A₁B₁ ממשית או מדומה, האם הדמות C₁D₁ ממשית או מדומה ? נמק

b. חשב את רוחק המוקד f .

c. הנר AB עומד בדרכן של קרני אור הנפלטות מהנר CD ומתפשטות לעבר העדשה. האם זה משפיע על היווצרות הדמות C₁D₁ ? אם לא – נמק, אם כן הסבר כיצד.

6. נתונה עדשה מרכזת בעלת מרחק מוקד של 60 [cm].

a. באיזה מרחק מהעדשה יש להציב עצם קטן כך שתתקבל תמונה ממשית בגודל כפול 3 מהעצם?

b. באיזה מרחק מהעדשה יש להציב עצם קטן כך שתתקבל תמונה מדומה בגודל כפול 3 מהעצם?

c. עצם מוצב במרחק 30 [cm] מהעדשה. יש לחשב את מיקום התמונה ואת מאפייניה. יש לשרטט 3 קרניים מיוחדות וכן 2 קרניים נוספות. (גודל העצם הוא 10 [cm]).

תוצאות:

1. א. v = 20 [cm] ; H = 0.6667 ; H_i = 6 [cm] ממשית, הפוכה ומוקטנת.

2.

א. v = -75 [cm] ; H = 2.5 ; H_i = 10 [cm] מדומה, ישרה ומוגדלת. ג. שני המחסומים לא משפיעים כי הם לא חוסמים את מסלולי הקרניים המגיעים לצופה.

3. א. 1. עדשה מרכזת. בעדשה מפזרת אין הגדלה (לעצם ממשי). 2. v = -90 [cm] ; f = 45 [cm] 4. לא משפיע.

ב. 1. עדשה מרכזת. בעדשה מפזרת אין דמות ממשית או/ו דמות מוגדלת (מעצם ממשי) 2. v = 90 [cm] f = 22.5 [cm] 4. התמונה תהיה יותר עמומה (פחות בהירה).

4. א. 90 [cm] ; 180 [cm] ב. 30 [cm]

5. א. A₁B₁ מדומה ו- C₁D₁ ממשית ב. יש עודף נתונים f = 15 [cm] ג. דמות ממשית יותר עמומה.

6. א. u = 80 [cm] ב. u = 40 [cm] ג. v = -60 [cm] ; H = 2 מדומה, ישרה ומוגדלת.