Repartir els beneficis de la desfilada

Com es repartiran els beneficis de la desfilada?

L'alumnat de 4t d'ESO d'enguany vol emplenar les 350 localitats del teatre comarcal de Solsona durant la seva lluïda desfilada del dia 7 de novembre. L'entrada a l'acte té un preu de 5 €.

Volem estudiar la relació entre el nombre d'alumnes que anirà de viatge a Itàlia i la quantitat de diners, provinents de la desfilada, que li correspondran a cadascun d'ells.

Abans de repartir, calcula quants diners es poden recaptar gràcies a la venda d’entrades.
Quant li correspondria a cadascun si a Itàlia hi anessin tots els alumnes de 4t d'ESO? I si només hi anessin 3 alumnes?
Completa la següent taula de valors en la qual es mostri aquesta relació.

Troba la fórmula que permet calcular la quantitat de diners que rep cada alumne/a en funció del nombre d’alumnes.
Troba la gràfica de la funció amb l’ajuda del GeoGebra.
Quin nom té la gràfica que ha sortit? Busca informació a internet.

Obre el GeoGebra i representa-hi les funcions de proporcionalitat inversa següents i insereix una captura de pantalla per a cada funció.

f(x) = 1/x
g(x) = 2/x
h(x) = 5/x
r(x) = -1/x
s(x) = -2/x
t(x) = -5/x

Fixa’t en les funcions de proporcionalitat inversa que has representat i contesta les següents preguntes:

Quina diferència observes en funció del signe de k ?
Quina diferència observes en funció del valor absolut de k ?

Finalment, a partir de la funció que has deduït anteriorment (la que permet calcular la quantitat de diners que rep cada alumne/a en funció del nombre d’alumnes) , raona si té sentit donar valors negatius a la variable x en aquest cas en concret.